Xulosa foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati kirish Kurs ishining dolzarbligi

Birinchi va ikkinchi tur sirt integrali ta’rifi, xossalari, uni hisoblash. Stoks formulasi.
Birinchi tur egri chiziqli integrallar oddiy aniq integrallarning qanday umumlashtirilishi bo`lsa, birinchi tur sirt integrallari ham ikki karrali integrallarining shunday tabiiy umumlashtirilishidir. Bizga bo`lakli silliq kontur bilan chegaralangan ikki tomonli silliq (yoki bo`lakli silliq) sirt berilgan bo`lib, funksiya shu sirtda aniqlangan bo`lsin. (S) sirtni tarzda o`tkazilgan egri chiziqlar to`ri yordamida qismlarga ajratamiz. ning yuzasini deb belgilaymiz .Har bir da nuqta olib integral yig`indini tuzamiz va deb belgilaymiz. Ta’rif. Agar mavjud va chekli bo`lib, I ning qiymati (S) sirtning bo`linish usuli hamda nuqtalarning tanlanishiga bog`liq bo`lmasa, u holda I ga funksiyadan (S) sirt bo`yicha olingan 1-tur sirt integralideyiladi va
kabi belgilanadi.
Teorema. Agar sirt ushbu
ko`rinishda berilgan bo`lib, va
bo`lsa, u holda bo`ladi.
Stoks va Gauss-Ostrogradskiy formulalari.
bo`lib, bo`lakli silliq egri chiziq va ning tekisligiga proyeksiyasi bo`lsin.
Faraz qilaylik, (S) sirtda uzluksiz funksiyalar aniqlangan bo`lib, bu funksiyalarning barcha birinchi tartibli xususiy hosilalari (S) sirtda uzluksiz bo`lsin.
Teorema. (Stoks). Agar yuqoridagi shartlar bajarilsa, u holda ushbu

Stoks formulasio`rinli bo`ladi.
Shunday qilib, Stoks formulasi (S) sirt bo`yicha olingan 2-tur sirt integrali bilan shu sirtning chegarasi bo`yicha olingan egri chiziqli integralni bog`lovchi formuladir.


4 -§. Ikki o’lchovli integralni hisoblash







5-§. Ikki o’chovli integral yordamida yuza va hajmni hisoblash.
































Xulosa

Ikki karrali integral matematik analizning asosiy masalalaridan biri bo’lib, faqatgina geometriya, fizika masalalarini hal etishda emas, balki texnika fanlarining ko’pgina sohalaridagi masalalarni hal qilishda ishlatiladi. Ikki karrali integralning barcha xossalari, hisoblash qoidalarini o’rgangan holda, o’zgaruvchilarni almashtirish usullarini qo’llab, geometriya, fizikaga oid masalalarni yechishni o’rgandim.

Hozirgi kunda ta’lim sohasida o’zgarishlar yuz bermoqda ayniqsa talabalarga bilimlarni chuqur o’rgatish hamda ularni ko’proq mustaqil ishlashga o’rgatish ta’lim tizimining dolzarb vazifalaridan biridir. Ma’lumki, kompleks o’zgaruvchili funksiyalar nazariyasi fani matematika ta’lim sohasida o’qitiladigan fanlar orasida muhim o’ringa ega
Kurs ishi Ikki o'lchovli integrallar yordamida yuzlar va hajmlarni hisoblash deb nomlangan bo’lib, 3 qismdan iborat. Markaziy simmetriya va o'q simmetriyasi haqida masalalar haqidagi umumiy ma’lumotlar keltirilgan.
Ikki o'lchovli integrallar yordamida yuzlar va hajmlarni hisoblash haqida masalalar haqidagi ta’riflar keltirilgan.
Ikki o'lchovli integrallar yordamida yuzlar va hajmlarni hisoblash haqida ma’lumotlar keltirilgan.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO`YXATI