Xulosa Foydalanilgan adabiyotlar. Kirish Mavzuning dolzarbligi

3. Balans modellaridagi matematik bog’lanish.
Tarmoqlararo balans modeli – bu matritsaviy makroiqtisodiy model.
Tarmoqlararo balans modeli – milliy iqtisodiyotning barcha tarmoqlarini oʼz ichiga olgan va optimal proportsiyalarni aniqlaydigan matematik modeldir.Tarmoqlararo balans modeli yordamida – milliy iqtisodiyotning yalpi mahsuloti aniqlanadi.
Tarmoqlararo balans modelida bevosita xarajatlar – bir birlik mahsulotni ishlab chiqarishga sarflanadigan xarajatlardir.
Tarmoqlararo balansning matematik modeli – bu matematik tenglamalar sistemasidir.
Milliy iqtisodiyot darajasidagi tarmoqlararo balans (TАB) da milliy daromadning yaratilishi va taqsimlanishi, moddiy va mehnat resurslaridan foydalanish, tarmoqlar oʼrtasidagi ishlab chiqarish aloqalari xamda ijtimoiy mahsulotning ishlab chiqarilishi va taqsimlanishi oʼz aksini topadi. Xalq xoʼjaligida mahsulot ishlab chiqarish va taqsimlanishi tarmoqlararo balansining matematik modeli.

Истеъмол тармоқлар Ишлаб чиқариш тармоқлари	1	2	3	...	n	Пировард маҳсулот	Ялпи маҳсулот
1 2 3 ... n	X11 X21 X31 ... Xn1	X12 X22 X32 ... Xn2	X13 X23 X33 ... Xn3	... ... ... ... ...	X1n X2 n X3 n ... Xn n	Y1 Y2 Y3 ... Yn	X1 X2 X3 ... X n
Иш ҳақи Соф даромад	v1 m1	v2 m2	v3 m3	... ...	vn mn	vc mc	- -
Ялпи маҳсулот	X1	X2	X3	...	Xn	-	X

Balans tuzishda quyidagilarga asoslanamiz:

a) ishlab chiqarish tarmoqlarini i harfi bilan isteʼmolchi tarmoqlarni j harfi bilan tartiblaymiz; i=1,2,3,...,n; j=1,2,3,...,n.
b) xalq xoʼjaligining har bir tarmogi balansda ishlab chiqaruvchi xamda isteʼmolchi sifatida qatnashadi;
v) ishlab chiqarish tarmoqlariga balansdagi muayyan bir qator, isteʼmolchi tarmoqlariga esa muayyan bir ustun mos keladi.
Xij kattaliklar i-tarmoqda ishlab chiqarilgan va j-tarmoqda isteʼmol qilingan ishlab chiqarish vositalarining qiymatini koʼrsatadi.
Tarmoqlararo balansning satrlarida moddiy ishlab chiqarishning har bir tarmogidagi yillik mahsulot xajmining taqsimlanishi oʼz aksini topadi. Masalan, 1-tarmoq qatoridagi X11, X12, X13,..., X1n kattaliklar elektroenergiya tarmogi mahsulotining shu tarmoqning oʼzida, kumir sanoatida va barcha boshqa tarmoqlarda sarflangan mikdorini koʼrsatadi. Elektroenergiyaning moddiy ishlab chiqarishdan tashkaridagi sarflanishi, yaʼni sunggi (pirovard) isteʼmolni y1 koʼrsatadi. Pirovard isteʼmol shaxsiy (xususiy) va ijtimoiy isteʼmoldan tashkil topadi.
1-satrdagi barcha kattaliklar yigindisi xuddi 1-ustundagi kattaliklar yigindisi kabi natijaga, yaʼni yil davomida ishlab chiqarilgan elektroenergiya mahsulotining qiymat koʼrinishiga teng boʼlishi kerak:
(1)
Xuddi shuningdek ixtiyoriy olingan ishlab chiqarish tarmogi uchun:
(2)
Tarmoqlararo balans modeli toʼrtta qism - kvadrantlardan iboratdir.
1-kvadrant shaxmat taxtasi kabi tuzilgan boʼlib, unda ishlab chiqarish vositalarining oqimi akslanadi. 1 qism maʼlumotlari tarmoqlar moddiy xarajatlari tarkibini tahlil qilishda, tarmoqlar oʼrtasidagi ishlab chiqarish bogʼlanishlari va proportsiyalarini aniqlashda muhim ahamiyat kasb etadi.
2-kvadrantda barcha moddiy ishlab chiqarish tarmoqlarining pirovard mahsuloti koʼrinadi. Pirovard mahsulot deb ishlab chiqarishdan tashqaridagi isteʼmol va jamgʼarmadagi mahsulotlar yigʼindisiga aytiladi. Pirovard mahsulot tarkibiga kiruvchi ijtimoiy isteʼmol taʼlim tarbiya, fan, sogʼliqni saqlash, mudofaa, boshqaruv, sport kabi sohalardagi isteʼmoldan tarkib topadi. Shunday qilib, 2-kvadrantdagi maʼlumotlar milliy daromadning tarmoqlar boʼyicha moddiy tuzilishi, uning jamgʼarma va isteʼmol fondlariga taqsimlanishini xarakterlaydi.
3-kvadrant koʼrsatkichlari ham milliy daromadni xarakterlaydi, faqat bunda uning qiymati tarkibi, yaʼni barcha tarmoqlarda mehnatga toʼlangan haq va sof daromad yigʼindisi sifatida qaraladi. 3-kvadrant maʼlumotlari moddiy ishlab chiqarishda zaruriy va qoʼshimcha mahsulot orasidagi hamda yangidan yaratilgan va koʼchirilgan qiymatlar nisbatini tahlil qilish uchun zarurdir.
2- va 3-kvadrantlarning umumiy yigʼindisi oʼzaro tengdir. Barcha tarmoqlar boʼyicha (1) tenglamani jamlab quyidagini hosil qilamiz:
(3)
(2) tenglamani i boʼyicha jamlasak
(4)
(3) va (4) tengliklarning chap qismida bir xil kattalik - yalpi ijtimoiy mahsulot X hosil boʼladi. Tengliklarning ung qismidagi 1- qoʼshiluvchilar ham bir xil, yaʼni 1-kvadrantning jamiga tengdir. Demak, tengliklarning qolgan qismlari ham tengdir:
(5)
(5) tenglikning chap qismida 3-kvadrantning jamlanmasi, ung qismida esa 2-kvadrant jamlanmasi hosil boʼldi, yaʼni milliy daromadning moddiy-mahsulot va qiymat tarkiblari bir xil boʼlishi koʼrindi.
4 kvadrant TАB ning pirovard mahsulotlar ustuni va daromadlar satrining kesishgan joyida boʼlib, bu yerda milliy daromadning qayta taqsimlanishi va foydalanishi oʼz aksini topadi. Dastlab yaratilgan milliy daromadning qayta taqsimlanishi oqibatida aholining korxonalarning va davlatning pirovard daromadlari yuzaga keladi. 4-qism maʼlumotlari tarmoqlararo modellarda aholining daromad va chiqimlarini koʼrsatishda muhim rol oʼynaydi. Shunday qilib, TАB yagona iqtisodiy-matematik model tarkibida moddiy ishlab chiqarish tarmoqlari balansi, yalpi mahsulot balansi, milliy daromad balansi hamda aholining daromad va xarajatlari balanslarini birlashtiradi.
Tarmoqlar orasidagi texnologik bogʼlanishlar bevosita (toʼgʼri) moddiy xarajatlar koeffitsientlari (aij) bilan oʼlchanadi.
(6)
Bu koeffitsient j- tarmoqning bir birlik mahsulotini ishlab chiqarish uchun ishlab chiqarish vositasi sifatida i-tarmoqning qancha birlik mahsuloti sarflanishini koʼrsatadi. Bevosita moddiy xarajatlar koeffitsientlari kvadrat matritsa xosil qiladi:

(6) tenglikdan quyidagini hosil qilamiz:
(6)
Bu ifodani (2) tenglikda oʼrniga qoʼysak:
(7)
TАB asosiy modelining shaklini oʼzgartirish yordamida yana bir necha iqtisodiy koʼrsatkichlarni, jumladan, bevosita va toʼla mehnat xarajatlari koeffitsientlarini ham aniqlash mumkin. Bu holatda tabiiy (natural) oʼlchovdagi mahsulotlararo balansga asoslanamiz. Balans satrlarida har bir mahsulotning boshqa mahsulotlarni ishlab chiqarishga va pirovard isteʼmolga taqsimlanishi hamda barcha turdagi mahsulotlarni ishlab chiqarishga jonli mehnat sarflanish taqsimoti koʼrinadi. (Mehnat sarflari bir xil murakkablikda deb olinadi).
_j - j-mahsulotni ishlab chiqarishga sarflangan jonli mehnat xarajatlari,