Xosmas integrallar

Bo’laklab integrallash.

3 – xossa. u(x) va v(x) funksiyalar [a; b) oraliqda aniqlangan bo’lib,

kesmada uzluksiz hosilalarga ega bo’lsin. Agar mavjud bo’lib, integral yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda xosmas integral ham yaqinlashuvchi bo’ladi va

bo’laklab integrallash formulasi o’rinli.

Isbot. funksiyalar kesmada uzluksiz bo’lganligidan Riman integrali uchun quyidagi bo’laklab integrallash formulasi o’rinli.



formulaning o’ng tomonida turgan ifodaning shartga ko’ra dagi limiti mavjud. Demak, ning chap tomonida turgan ifodaning ham limiti mavjud bo’ladi, ya’ni xosmas integral yaqinlashuvchi bo’ladi va formula o’rinli bo’ladi.

4.