¤збекистон республикаси олий ва ¤рта махсус таълим вазирлиги

Jami 
60 soat 
2-semestr
1 
Differensial tenglamalar. Asosiy ta‟rif va tushunchalar. Mavjudlik va yagonalik 
teoremasi. Umumiy va xususiy yechim. Maxsus nuqtalar. Boshlang`ich va 
chegaraviy shartlar. Birinchi tartibli differensial tenglamalar: o‟zgaruvchilari 
ajraladigan differensial tenglamalar. 
2 
2 
Birinchi tartibli differensial tenglamalar: Bir jinsli funksiyalar va bir jinsli 
differensial tenglamalar. 
2 
3 
Birinchi tartibli differensial tenglamalar: chiziqli differensial tenglamalar; Bernulli 
tenglamasi. 
2 
4 
Tartibini pasaytirish mumkin bo‟lgan yuqori tartibli tenglamalarning ba‟zi bir 
turlari. 
2 
5 
O‟zgarmas koeffisientli chiziqli bir jinsli ikkinchi tartibli differensial tenglamalar.
2 
6 
O‟zgarmas koeffisientli chiziqli bir jinsli bo‟lmagan ikkinchi tartibli differensial 
tenglamalar. 
2 
7 
Sonli qatorlar. Qator yaqinlashuvining zaruriy sharti. Qator yaqinlashuvining yetarli 
2 

---

11 
shartlari: Taqqoslash belgisi; Dalamber belgisi. 
8 
Qator yaqinlashuvining yetarli shartlari: Koshi belgisi; integral belgisi. 
2 
9 
Ishorasi almashinuvchi qator yaqinlashuvining Leybnits belgisi. Ixtiyoriy hadli 
qatorning absolyut va shartli yaqinlashishi. 
2 
10 Funksional qatorlar. Darajali qatorlarning yaqinlashish radiusi. 
2 
11 Ehtimollar nazariyasi predmeti. Hodisa turlari. Ehtimolning klassik ta‟rifi. 
Ehtimollikni to‟g‟ridan-to‟g‟ri hisoblashga doir masalalar. Nisbiy chastota. 
2 
12 
Kombinatorika elementlari. 
2 
13 
Hodisalar yig‟indisi va ko‟paytmasi. Birgalikda bo‟lmagan hodisalar ehtimollarini 
qo‟shish teoremasi. 
2 
14 
Hodisalarning to‟la gruppasi, qarama-qarshi hodisalar. 
2 
15 
Shartli ehtimollar. Bog‟liq va erkli hodisalar ehtimollari ko‟paytmasi haqidagi 
teorema. Birgalikda bo‟lmagan hodisalar ehtimollari uchun qo‟shish teoremasi. 
2 
16 
Kamida bitta hodisaning ro‟y berish ehtimoli. To‟la ehtimol formulasi. Beyes 
formulasi. 
2 
17 
Erkli sinashlarning takrorlanishi. Bernulli formulasi. 
2 
18 
Laplasning lokal va integral teoremalari. 
2 
19 
Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar. Ehtimollarning taqsimot qonuni. Binomial 
va normal taqsimotlar. 
2 
20 
Diskret tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalari. Diskret tasodifiy miqdorning 
matematik kutilishi va uning ehtimoliy ma‟nosi, xossalari. Diskret tasodifiy 
miqdorning dispersiyasi va uning xossalari. O‟rtacha kvadratik chetlanish. 
2 
21 
Matematik statistikaning vazifalari. Bosh va tanlanma to‟plamlar. Taqsimotning empirik 
funksiyasi. Poligon va gistogramma. 
2 
22 
Bosh va o‟rta qiymatlar. Umumiy o‟rtacha qiymatlar. Umumiy o‟rtacha qiymatdan 
chetlanish va uning xossalari. 
2 
23 
Taqsimot parametrlarining statistik baholari. Nuqtaviy baholar. Intervalli baholar. 
O‟lchanayotgan miqdorning haqiqiy qiymatini baholash. 
2 
24 
Variatsion qatorning boshqa xarakteristikalari (moda, mediana, variatsiya qulochi, 
…). 
2 
25 
Amaliy matematika fani va uning vazifalari. Xatoliklarning kelib chiqish 
manbalari. Nisbiy va absolyut xatoliklar. 
2 
26 
Algebraik va transtsendent tenglamalarni taqribiy yechish usullari (oraliqni teng 
ikkiga bo`lish, urinmalar va vatarlar). 
2 
27 
Aniq integrallarni taqribiy hisoblash usullari (to`g`ri to`rtburchaklar va trapetsiya). 
2 
28 
Aniq integrallarni taqribiy hisoblash usullari (Simpson). 
2 
29 
Differensial tenglamalarni taqribiy yechishning Eyler usuli. 
2 
30 
Tajriba natijalarini qayta ishlash. Masalaning qo`yilishi. Kichik kvadratlar usuli. 
Regressiya tenglamasi. 
2