Unit 3: analysis of automated flow line & line balancing general Terminology & Analysis



Download 211,11 Kb.
Pdf ko'rish
bet9/20
Sana10.07.2022
Hajmi211,11 Kb.
#769762
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   20
Bog'liq
mechanical engineering computer-integrated-manufacturing-systems analysis-of-automated-flow-line-line-balancing notes

 
 


 
The term 
h (b)
is the proportion of the downtime D'

(when the stage 1 is down) that stage 2 
could be up & operating within the limits of storage buffer capacity 
b
. The equations cover 
several different downtime distributions based on the assumption that both stages are never 
down at the same time. Four of these equations are presented below: 
Assumptions & definitions:
Assume that the two stages have equal downtime distributions 
(
T
d1
 = T
d2
 = T
d
) &
equal cycle times (
T
c1
 = T
c2
 = T
c
). 
Let 
F
1
= downtime frequency for stage 1, & 
F
2
= downtime frequency for stage 2. Define 
r
to be the ration of breakdown frequencies as follows: 
r = F
1
------------------- 16 
F
2
 
Equations for 
h(b)
 :
With these definitions & assumptions, we can express the relationships for 
h(b)
for two 
theoretical downtime distributions : 
www.getmyuni.com
9


Constant downtime:
Each downtime occurrence is assumed to be of constant duration T
d. 
this is a case of no 
downtime variation. Given buffer capacity b, define B & L as follows: 
b = B T
d
+ L
--------------- 17 
T
c
 
 
Where B is the largest integer satisfying the relation : 
b T
c
 

 B, 
 
 
 
 
T
d
 
& L represents the leftover units, the amount by which b exceeds 
B T
d .
T

There are two cases: 
Case 1: 
r=1.0.h(b) 
= B
 + LT
c
1
--------
18

B + 1 T
d
 (B+1)(B+2)
Case 2: 
r

1.0.h(b) 
=r1 - r
B
+L T
c
r
B
(1 - r)
2
 -----
19
 
 

T

 
(1 – r
B+1
) (1 – r
B+2
)
 
 
Geometric downtime distribution:
In this downtime distribution, the probability that repairs are completed during cycle 
duration 
T
c
, is independent of the time since repairs began. This a case of maximum 
downtime variation. There are two cases: 
Case 1: 
r = 1.0.h(b)
 
 
B T
c

=
T
d

 
 
------------------- 
20
 
 
 2 + (b – 1) T
c

T
d
 
Case 2: 


 1.0. 
 
 
 
1 + r - T
c
 
Define 
K = T
d
--------------- 
21
 
 
1 + r – r T
c
 
 
 
 
T

Then 
h(b) = r (1 - K
b
) --------------
22
 

 
 
 
 
1 - 
rK
b
 
 
Finally, 
E
2
corrects for the assumption in the calculation of
h (b)
that both stages are 
never down at the same time. This assumption is unrealistic. What is more realistic is that 
when stage 1 is down but stage 2 could be producing because of parts stored in the buffer, 
there will be times when stage 2 itself breaks down. Therefore 
E
2
provides an estimate of 
the proportion of stage 2 uptime when it could be otherwise be operating even with stage 1 
being down. 
E
2
is calculated as: 
E

=
T
c
 

--------------- 
23
T
c
 + F
2
T

www.getmyuni.com
10


Two-Stage Automated Production Line: 
 
A 20-station transfer line is divided into two stages of 10 stations each. The ideal cycle time 
of each stage is 
T
c
= 1.2 min. All of the stations in the line have the same probability of 
stopping, p = 0.005. We assume that the downtime is constant when a breakdown occurs, 
T
d
= 8.0 min. Using the upper-bound approach, compute the line efficiency for the following 
buffer capacities: (a) 
b
= 0, (b) 
b


, (c) 
b
= 10, (d) 
b
= 100 
Solution:
F

np
= 20(0.005) = 0.10 
E
0
= 1.2
= 0.60
 
1.2 + 0.1(8)
 
(a)
For a two stage line with 20 stations (each stage = 10 stations) & 
b


, we first 
compute 
F

F
1
 = F
2
= 10(0.005) = 0.05 
E

 = E
1
 = E
2
 =
1.2 
= 0.75
1.2 + 0.05(8)
(b)
For a two stage line with 
b
= 10, we must determine each of the items in equation 13. 
We have 
E
0
from part (a). 
E
0
= 0.60. And we have 
E
2
from part (b). 
E
2
= 0.75 
D'
1
= 0.05 (8)
= 0.40 = 0.20 
1.2 + (0.05 + 0.05) (8) 2.0 
Evaluation of 
h(b)
is from equation 18 for a constant repair distribution. In equation 17, the 
ratio 
T
d
= 8.0 = 6.667. 
T
c
1.2 
For b = 10, B = 1 & L = 3.333. 
Thus, 
h(b)

h
(10)
= 1 + 3.333 (1.2) 1
1 + 1 (8.0) (1 + 1)(1 + 2)
= 0.50 + 0.8333 = 0.5833 
We can now use equation 13: 
E
10
= 0.600 + 0.20 (0.5833) (0.75)
= 0.600 + 0.0875 = 0.6875 
www.getmyuni.com
11


(c)
For 
b
= 100, the only parameter in equation 13 that is different from part (c) is 
h(b)

for 
b
= 100, B = 15 & L = 0 in equation 18. Thus, we have: 
h(b )
= h(100) = 15
15 + 1
= 0.9375
Using this value, 
E
100
= 0.600 + 0.20 (0.9375) (0.75)
= 0.600 + 0.1406 = 0.7406 
The value of
 h(b)
not only serves its role in equation 13 but also provides information on 
how much improvement in efficiency we get from any given value of 
b
. note in example 15 
that the difference between 
E


E
0
= 0.75 – 0.60 = 0.15.
For 

= 10, 
h(b)

h
(10) = 0.58333, which means we get 58.33% of the maximum possible 
improvement in line efficiency using a buffer capacity of
10 {
E
10
= 0.6875 = 0.60 + 0.5833)(0.75 – 0.60)}. 
For 

= 100, 
h(b)

h
(100
)
= 0.9375, which means we get 93.75% of the maximum 
improvement with 

= 100 {
E
100
= 0.7406 = 0.60 + 0.9375 (0.75 – 0.60)} 
We are not only interested in the line efficiencies of a two stage production line. We 
also want to know the corresponding production rates. These can be evaluated based on 
knowledge of the ideal cycle time 
T
c
& the definition of line efficiency. According to 
equation 5, E = 
T

/ T
p
. Since 
R
p
= the reciprocal of 
T
p
, then 
E = T
c
R
p
. Rearranging this we 
have: 
R
p
 = E ------------------- 
24
 
 
 
 
T


Download 211,11 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   20




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish