RosanovaPrakt indd

U(I, L_s) = /-(10- L_s)²,
где U — уровень полезности; I — уровень дохода в день; L_s — число часов свободного времени в день, не превышающее 16.
Единственным источником дохода работника является дохо- дот продажи своего свободного времени.
1. Необходимо найти функцию предложения труда.
2. Найти ставку заработной платы, при которойюрист полностью откажется от досуга. Какой доход при этом он будет получать?
3. Сколько часов в день будет работать юрист, не получаяни- какого вознаграждения за свой труд? Чему при этом будетравен уровень полезности, которого он достигнет?
Решение
Оптимальный выбор юриста между доходом и свободным временем должен удовлетворять условию равенства предельной нормы замещения свободного времени доходом ставке заработной платы.
Пусть ставка заработной платы равна w в час (долл.).
Тогда
MU(L_S)/MU(1) = да/1,
2(10 - L_s) = да.
Отсюда D_l =100,5 - да — функция спроса на досуг.
Пусть функция предложения труда равна S_L = 6 + 0,5да. Из формулы видно, что юрист полностью откажется от досугапри ставке заработной платы, равной 20 долл./ч. В этом случаеобъем предложения труда составит
16-I_S= 16 ч.
Уровень дохода юриста — 320 долл./день.
При ставке заработной платы, равной нулю (не получая никакого- вознаграждения за свой труд), юрист будет использовать 10 часов досуга, т.е. шесть часов посвятит работе. Уровень полезности,которого достигнет юрист, при этом будет равен нулю.Однако, если он будет отдыхать больше 10 часов в день, значениефункции полезности станет отрицательным.
Типовые задания с решениями
557
Таким образом, отдых свыше 10 часов в день становится антиблагом. Чему учит данное задание?
Задание 4 позволяет понять, что любое благо, в том числе и свободное время, может превратиться в антиблаго при определенных условиях. Работать или не работать — зависит от относительной ценности труда и свободного времени.
Задание 5
На рынке труда действует фирма-монопсонист и профсоюз. Спрос на труд равен: w = l00-2L. Предложение труда равно:
1 = 20 + — w². Фирма максимизирует свою прибыль, продавая гото
вый товар на конкурентном рынке по цене 10 руб. за 1 ед. Профсоюз стремится к максимизации экономической ренты. Сила профсоюза меньше, чем сила фирмы. Какую заработную плату будут получать работники фирмы, являющиеся членами профсоюза?
Решение
Запишем функцию прибыли компании — монопсониста и функцию экономической ренты профсоюза. Найдем оптимальную занятость с точки зрения фирмы и с точки зрения профсоюза на основе традиционных условий первого порядка. Будем обозначать оптимальные параметры рынка труда с позиции фирмы индексом/, с позиции профсоюза — индексомр. к = PQ(K,L) -wL- rK;
L* : MC_L =D_l = 100 - 2L;
C_p:MR_p = S_L=j2(L-20).
Оптимум с точки зрения фирмы.
Найдем параметры предельной выручки и предельных факторных затрат на труд.