RosanovaPrakt indd

Типовые задания с решениями
385
£_р
0,75 •£>/• 3,3 0,7 Q/
1 = 0,29.
Данная фирма обладает небольшой степенью рыночной власти, так как индекс Лернера не велик.
Чему учит данное задание?
В задании 3 оценивается рыночная власть фирмы-монополиста. Несмотря на то, что компания является единственным продавцом товара, рыночные условия и потенциальная конкуренция ограничивают ее рыночную власть. Увеличение цены в условиях монополии незначительно по сравнению с ситуацией конкуренции.
Задание 4
Пусть государство желает заставить монополиста производить общественно оптимальный (конкурентный) объем выпуска и вводит для этого потоварный (количественный) налог на продукцию монополиста. Определите, какой размер налога следует назначить правительству.
Решение
Общественно оптимальный или конкурентный объем продаж реализуется, когда цена на товар устанавливается на уровне предельных издержек.
Пусть величина налога составляет t. Тогда оптимальный выбор монополиста, максимизирующего прибыль, с учетом налога:
Я = P_mQm(Pm + t)~ TC[Q_m(P_m + t)l
Из условия первого порядка получаем:
0(Р +t)+QL(P +t) (P -MC) = 0
^:к~т⁴ т ' ^:к~т⁴ т ' ⁴ т '
ИЛИ
О (Р +t)-tQ'(P +1) + (У (Р +t)[P +t-MC] = 0.
Поскольку, чтобы достичь конкурентного уровня объема продаж, цена для потребителей должна быть равна предельным издержкам, то:
P_{c =} MC = P_m + t.
Тогда
Q_m{P_f)-tQ_n{P_h) = 0.
Откуда получаем оптимальную величину налога:
_t т)
й'(Р_сУ
Поскольку функция спроса для монополиста имеет отрицательный наклон, то знаменатель этой дроби меньше нуля, т.е. ставка налогообложения должна быть отрицательной: t< 0.