O„zbekiston respublikasi oliy va o„rta maxsus ta‟lim vazirligi toshkent Moliya instituti

4-jadval 
Vafot etish va yashab qolish ehtimolligi hisobi
4
 
Yoshi, 
x
 
Vafot etish 
ehtimolligi, q 
Yashab qolganlar 
soni, I 
Vafot etganlar 
soni, d 
40 
0,00908 
86855 
789 
41 
0,00968 
86067 
833 
42 
0,01029 
85234 
877 
43 
0,01096 
84357 
925 
44 
0,01176 
83432 
981 
45 
0,01261 
82451 
1040 
Vafot etish darajasi 4-jadvalga mos keladi deb hisoblaganimizda sug‗urta 
hisoblari uchun foydali bo‗lgan turli ehtimolliklarni topishimiz mumkin bo‗ladi. 
4-jadvaldan ko‗rinib turibdiki, 40 yoshdan 45 yoshgacha bo‗lgan 86555 
erkakdan 82451 nafari belgilangan yoshgacha yashaydi. 40 yoshli erkak yana 
kamida 5 yil yashashi ehtimolligi quyidagiga teng: 
82451 
------------ = 0,94929 
86855 
Bundan yana shuni aniыlash mumkin, ya‘ni 40 yoshli erkakning 5 yil 
davomida vafot etish ehtimolligi quyidagiga teng: 
86855- 82451 82451 
------------------------- = 1 - -------------------- = 1 – 0,94929 = 0,05071 
86855 86855 
E‘lon qilinadigan vafot etish jadvallarida har doim ham vafot etish 
ehtimolligi qx ma‘lumotlari keltirilavermaydi. Shuning uchun boshqa ma‘lumotlar 
asosida ushbu ko‗rsatkichni aniqlashni bilib qo‗ygan yaxshi. 
Misol.
Q40 ko‗rsatkichini quyidagi ma‘lumotlar asosida aniqlang: 
1)
I40 va d40; 
4
 
www.ifin.ru/insurance
 

---

70 
2)
I40 va I41 
Sug‗urta adabiyotlarida quyidagi aktuar ko‗rsatkichlardan foydalaniladi: 
q
x – x
yoshga teng insonning bir yil davomidagi vafot etishining yillik 
ehtimolligi
R
x
– 
x
yoshdagi insonning bir yildan kam bo‗lmagan hayot kechirishi 
ehtimolligi, ya‘ni
x
+1
t
q
x
– t yil davomida 
x
yoshga teng bo‗lgan insonning vafot etish ehtimolligi
t
R
x
– x yoshga teng bo‗lgan inson t yoshdan kam yashamasligi ehtimolligi, 
ya‘ni 
x+
t 
yoshgacha yashashi. 
Bu ehtimolliklarni vafot etish jadvaliga asosan quyidagi formulalar asosida 
hisoblash mumkin: 
t
 x
+1 
R
x= --------------;
t
 x
dx
q
x = ------------------------ =
t
 x
t
 x
t
 x
+1 
------------------ = 1 – 
R
x;
t
x
t
x
+1 
t
R
x = ------------ ; 
t
x
dx + ….+ dx+
t-1 
t 
q
x =--------------------------- =
t
x
t
x - 
t
x
+1 
------------------ = 1 – t
R
x;
t
x

 
Hayot sug‗urtasi shartnomalari uzoq muddatga tuziladi. Shuning uchun 
sug‗urtalovchilar uchun hozirgi zamon vafot etish darajasini bilishdan tashqari 
uning kelajakdagi o‗zgarishlarini ham bilish zarur. 
 
Vafot etish darajasiga ta‘sir ko‗rsatuvchi faktorlarga yosh,