O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim

rasm

128. 
     rasm
     

t=0 vaqtda vektor-amplituda bilan X o‘qi orasidagi burchak (vektor diagrammasi rasmda keltirilgan) boshlang‘ich faza  ga teng.

Bizning holimizda tok kuchi va kuchilanish tebranish maksimal uzunligi I₀ va U_R0 vektor amplituda bilan ifodalanadi (128b)-rasm).

§ 86. Sig‘imga ega bo‘lgan zanjir uchun Om qonuni
Endi zanjirda C sig‘imga ega bo‘lgan, qarshilik va induktivligi juda kichik bo‘lgan zanjir qismini qaraymiz (130 a)-rasm) va undan I=I₀sint miqdorda tok kuchi o‘tayotgan bo‘lsin.

128. 
     rasm
     

q
Tok kuchi I bilan kuchlanish U_c o‘rtasidagi bog‘lanishni topish

uchun

U_C  _C

formuladagi zaryad q ni tok kuchi orali ifodalash kerak

bo‘ladi. Ma’lumki, tok kuchi

_{I } dq

dt

dan

dq  Idt

ni topamiz. t vaqt ichida

o‘tgan zaryadni topish uchun keyingi ifodadani, integrallash kerak:

q  Idt  I sin tdt   ^I0 cos  t 

^{I0 }sin   t  ^{ }

  ⁰ _

 


 ² 

(86.1)

 
Shunday qilib, kondensatordagi kuchlanish quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:

U _,
 q <sub>U

C C</sub> C

(t) 

^{I0 }sin   t  ^{ }





C 2

(86.2)

U ham  burchak chastota bilan harakat qiladi, lekin kuchlanish U_C(t) tok kuchidan faza jihatdan /2 ga orqada qoladi.

U_C0 va I₀ amplituda qiymatlari quyidagi munosabat bilan bog‘langan:

^UC 0

_ I₀

C

(86.3)

Bu qonunni odatdagi Om qonuni bilan taqqoslasak (U=RI).

Ko‘ramizki, R  ¹ ifoda qarshilik vazifasini bajaradi va unga sig‘im

^C C

qarshilik deyiladi. Bu hol uchun grafik va vektor diagrammasi 130 b,c)- rasmda ko‘rsatilgan.

§ 87. Induktivlikka ega bo‘lgan zanjir qismi uchun Om qonuni
Endi qarshiligi va sig‘imi juda kichik bo‘lgan, L induktivlikka ega bo‘lgan zanjirni qaraymiz, (131-rasm) undan o‘tayotgan tok kuchi I  I₀ sin   t bo‘lsin. Induktiv qarshilikdagi kuchlanishni topamiz:

U  L ^dI

_{ L} d (I₀ sin   t)


 LI

cos  t  LI

sin^  t  ^{ }

^L dt dt ⁰

₀  

 ² 

(87.1)

Shunday qilib, induktivlikdagi kuchlanish quyidagiga teng bo‘ladi:

U t   LI sin^  t  ^{ }

L 0 ^


2


^ , (87.2)



Kuchlanish ham  chastota bilan garmonik harakat qiladi, lekin tok kuchi faza jihatdan kuchlanishdan /2 ga ilari ketadi (T/4), tok kuchi va kuchlanishning amplituda qiymatlari biri-biri bilan quydagicha bog‘langandir:

U_L0 

Bundan quyidagini topamiz:

LI₀

(87.3)

R_L=L (87.4)

Bu kattalik qarshilik vazifasi bajaradi va induktiv qarshilik deb aytiladi. Induktiv va sig‘im qarshiliklar reaktiv qarshilik deb, o‘tkazgichning oddiy qarshiligi R ni aktiv qarshilik deb aytiladi. Induktivlikka ega bo‘lgan o‘zgaruvchan tok uchun grafik va vektor diagramma 131 b) va c) - rasmda ko‘rsatilgan.

128. 
     rasm
     

§ 88. Butun zanjir uchun Om qonuni
Aktiv R, sig‘im C va induktivlik L dan iborat bo‘lgan ketma-ket ulangan zanjirni qaraymiz 132 a)-rasm va undan I=I₀sint tok o‘tayotgan bo‘lsin.



128-rasm
Zanjir qisqichlaridagi kuchlanish U U_C, U_R va U_L kuchlanilar yig‘indisidan iborat bo‘ladi:

U=U_S+U_R+U_L (88.1)

Barcha qo‘shiladigan kattaliklar bir hil chastotadagi garmonik tebranishlar bo‘lgani uchun, yig‘indi tebranish ham shunday chastotadagi garmonik tebranishdan iborat bo‘ladi. U ni U_C, U_R va U_L - larning vektor-diagrammasidan topish mumkin (132 b)-rasm). Avval U_L va U_C vektorlar qo‘shiladi. Natijada qo‘shiladigan vektorlarning kattasi

tomon yo‘nalgan va absolyut qiymati

I₀ L 

ga teng bo‘lgan

vektorga ega bo‘lamiz (Punktir chiziq). So‘ngra bu vektorni U_R0 vektor bilan qo‘shib, yig‘indi kuchlanish vektor-amplituda U₀ ni topamiz. 132-

rasmdan ko‘rinadiki, yig‘indi kuchlanish

U  U₀ sin  t   

faza jihatidan

tok kuchiga nisbatan  ga siljigan va uning tangens burchagi quyidagi ifoda bilan aniqlanadi.

L  ¹

tg  ^C

R

Kuchlanish amplitudasi esa, quyidagi formula bilan aniqlanadi:

(88.2)

U₀  I₀

(88.3)

(88.3) ifodadan quyidagini topamiz:
R 

(88.4)

Bu kattalikka to‘la qarshilik deyiladi. Shuni qayd etamizki, bu qarshilik qarshiliklar: R, R_Lva R_C qarshiliklarning arifmetik yig‘indisiga teng emasdir. Bundan tashqari R_L yoki R_C reaktiv qarshilikdardan biri oshganda, to‘la qarshilik kamayishi mumkin.

Om qonunlari (88.3) va (88.4) va shu bilan birga ketma-ket ulangan aktiv, sig‘im va induktiv qarshiliklar hamda o‘zgaruvchan kuchlanish va EYUK-[(t)= ₀sin(t+)] bilan birgalikda ketma-ket ulangan butun zanjir uchun Om qonuni deyiladi.

U= bo‘lgan uchun formula (88.3) dagi U₀ ni ₀ bilan almashtirsak, butun zanjir uchun Om qonuni kelib chiqadi:



^{I } (88.5)