Mavzu: Nomanfiy butunsonlar yig’indisi va kupaytmasining bulinishi


Nomanfiy butun sonlar yigindisi va ko’paytmasi



Download 28,92 Kb.
bet3/3
Sana17.01.2022
Hajmi28,92 Kb.
#381813
1   2   3
Bog'liq
Mavzu-2

Nomanfiy butun sonlar yigindisi va ko’paytmasi.

Ta’rif: a va в natural sonlarning yig’indisi deb, Zo natural sonlar to’plamida ta’riflangan shunday algebraik amal natijasiga aytiladiki, bu amal quyidagi aksiomalarni qanoatlantirsa:

V: -Nomanfiy butun a son uchun a+0=a (0- Zo da qo’shishga nisbatan neytral element)

VI: Ixtiyoriy a, в nomanfiy butun sonlar uchun a+в`=(a+в)`

Misol: a=5, в=2 bo’lsin. 6-aksioma to’g’riligini tekshiramiz.

а+в`=5+3=8 , (a+в)`=(5+2)=8

1-teorema: Natural sonlarni qo’shish amali mavjud va u amal yagonadir.

Istalgan natural sonlarni doim qo’shish mumkin.

Z0 da qo’shishning xossalari:

1-xossa: Manfiy bo’lmagan butun sonlar to’plami nolni yutish xossasiga ega.

(а) [0+a=a]

2-xossa: Manfiy bo’lmagan butun sonlarni qo’shish amali o'rin almashtirish

(kommutativlik) xossasiga ega. Ya'ni (а,в) [ а+в=в+а]

Misol: 51+49=49+51=100

3- xossa: Nomanfiy butun sonlarni qo’shish amali guruhlash (assotsiativlik) xossasiga ega, ya'ni (а, в, с Z0 ) [(а+в)+с=а+(в+с)]



Ta’rif: a va в natural sonlarning ko’paytmasi deb , shunday algebraik amal natijasiga aytiladiki, u quyidagi aksiomalarni qanoatlantirsa:

VII: (аZ0) a0=0

VIII: (а, вZ0) ав`=ав+а

2-teorema. Natural sonlarni ko’paytirish amali mavjud va u yagona.

Yuqoridagi ta’rif va teoremalardan ko’paytirish amalining qator xossalari kelib chiqadi.

10. 1·a=a . Har qanday sonni birga ko’paytirsak, shu sonning o’zi hosil bo’ladi.

20. Ko’paytirish amali kommutativlik xossasiga ega: (а, вZ0) а·в=в·a.

Misol: 2·3=3·2

30. Ko’paytirish amali assotsiativlik (guruhlash)xossasiga ega.

(а, в, с  N0)[(ав)с=а(вс)]

40. Nomanfiy natural sonlarni ko’paytirish amali qo’shishga nisbatan tarqatish xossasiga ega. a· (в+с)= a·в+ a·с .

Misol: 2·17=2∙(10+7)=2·10+2·7= 20+14=34

( а,в,с Z0) [а (в+c)=ав+ас]. Bu xossaning isbotini keltiraylik.

Isbot: a,в- ixtiyoriy natural sonlar. M-to’plam shunday natural sonlar to’plamiki, bu to’plam elementlari uchun teorema o’rinli bo’lsin. Agar с=0 bo’lsa,



  1. а(в+0)=ав. aв+а0=ав+0=ав 0М.

  2. сМ uchun: а(в+с)= ав+ас bo’lsin.

  3. а (в+с`)=а(в+с)`=а(в+с)+а=ав+ас+а= ав+ас c`М.

Demak, IV aksiomaga asosan M~Z0 bo’ladi.

Nomanfiy butun sonlar to’plamining tartiblanganligi

Ta’rif: Agar a va в natural sonlari uchun, shunday noldan farqli k soni mavjud bo’lsaki, a=в+k tenglik bajarilsa u holda a son в sondan katta, yoki в son a sondan kichik deb aytiladi, va u a>в yoki в


munosabat o’rinli bo’ladi.



Ikkita ketma-ket keluvchi


Download 28,92 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish