2.1. Yarim o‟tkazgichlarning umumiy xususiyatlari.
Tabiatda mavjud bo‘lgan qattiq jismlar atom va molekulalarning joylashishiga
qarab amorf va kristall jismlarga bo‘linadi. Kristall qattiq jismlarda atom va
molekulalar ma‘lum tartibda joylashgan bo‘lib, har xil kristall panjarani hosil
qiladi. Kristallarning fizik xossalari turli yo‘nalishlar bo‘yicha bir xil bo‘lmay
anizotropik xossaga ega. Amorf jismlarni tashkil etgan zarralar esa tartibli
joylashgan emas. Modda amorf holatida izotropik bo‘lib, barcha yo‘nalishlarda bir
xil fizik xususiyatlarga ega. Biz quyida qattiq jismlar ustida so‘z yuritganda kristall
jismni nazarda tutamiz. Ma‘lumki, kristallda atomlarning joylashishi tasodifiy
bo‘lmay, balki 14 xil Brave panjarasining biriga mos keladi. Bunday kristall
monokristall deyiladi. Monokristall bir xil markazdan o‘tgan kristalldir. Eritmadan
kristall olish jarayonida kristallanish markazlari ko‘p bo‘lsa hosil bo‘lgan kristall
polikristall bo‘ladi. Biz ko‘proq monokristallar va ular asosida tayyorlangan
qurilmalar haqida fikr yuritamiz.
Kristallarni tashkil etgan zarrachalar orasida bog‘lanish kuchlarining
tabiatiga qarab ularni 4 guruhga bo‘lgandik. Ular ion kovalent, molekulyar va
metal bog‘lanishli kristallar. Bu bog‘lanish kuchlarining tabiati kristallarning
mexanik, elektr, magnit va optik xususiyatlariga to‘gridan-to‘g‘ri ta‘sir ko‘rsatadi.
Qattiq jismlar o‘zlarining elektr xossalariga ko‘ra 3 sinfga ajraladi: metallar,
yarimo‘tkazgichlar va dielektriklar. Metallarning elektr o‘tkazuvchanligi ancha
katta bo‘ladi, dielektriklar esa tokni deyarli o‘tkazmaydi. Ular oralig‘ida kichik
elektr o‘tkazuvchanlikka ega bo‘lgan moddalar yarim o‘tkazgichlar mavjud.
Metallar bilan yarimo‘tkazgichlarning elektr o‘tkazuvchanligi bir-biridan faqat
kattalik jihatdan emas, balki isfat jihatdan ham farqlanadi. Masalan, temperatura
oshganda metallarning elektr o‘tkazuvchanligi kamayadi, yarimo‘tkazgichlarning
elektr
o‘tkazuvchanligi
ortadi.
Yorug‘lik
ta‘sirida
metallarning
elektr
o‘tkazuvchanligi o‘zgarmaydi, ammo yarimo‘tkazgichlarniki ko‘p marta o‘zgarib
ketishi mumkin.
Har qanday modda atomi yadrodan va uning atrofida ma‘lum energetik
holatlarda turuvchi elektronlardan iborat. Atomlardagi elektronlarning ixtiyoriy
energiyaga ega bo‘lmasdan, diskret qiymatlarni qabul qiladi. Izolyatsiyalangan
atomda har bir holat energetik sathni tashkil qiladi. Atomlarni bir-biriga
yaqinlashtirib borsak ularning o‘zaro ta‘siri orta boradi. Atomlar orasi juda ham
yaqin bo‘lsa, har bir atom qo‘shni atomlarni hosil qilganjuda kuchli elektromagnit
maydonda turganligi uchun elektronlarning energetik sathlari parchalanadi.
Boshqacha aytganda, qattiq jismlarda izolyatsiyalangan atomlardagi alohida
energetik sathlar o‘rniga energetik zonalar hosil bo‘ladi. Bu energetik zonalar bilan
ajralgan bo‘ladi. Endi kristallardan hosil bo‘lgan energetik zonalarda
elektronlarning qanday taqsimlanganligini ko‘raylik. Atomning ichki elektronlari
joylashgan sathlarining parchalanishidan paydo bo‘lgan energiya zonalari hamma
payt elektronlar bilan to‘la yoki chala to‘lgan bo‘lishi mumkin.
Chala to‘lgan energiya zonasi hamda elektronlar zonani pastdan yuqoriga
qarab to‘ldirib boradi, zonaning yuqori qismidagi sathlar bo‘sh bo‘ladi. Bunday
zonadagi elektronlar elektr maydon ta‘sirida yuqoridagi sathlarga ko‘tarilib o‘z
energiyasini oshirishi va tezligi yo‘nalishini o‘zgartirishi ya‘ni elektr tokini hosil
qilishda qatnashishi mumkin. Metallarda yuqorigi zona yarmisigacha to‘lgan
bo‘lib, uni o‘tkazuvchanlik zonasi deyiladi, bu zonadagi elektronlar erkin
elektronlarning o‘zginasidir. Zonadagi sathlar soni atomlar soniga teng, har bir
sathda kvant mexanikasidan ma‘lum bo‘lgan V. Pauli (1900-1958) qonuniga
asosan ikkitagacha elektron bo‘lishi mumkin. Bundan metalning o‘tkazuvchanlik
zonasidagi erkin elektronlar soni atomlar soniga teng bo‘ladi degan xulosa kelib
chiqadi.
Erkin elektronlari ko‘p bo‘lganligi tufayli metallar yaxshi o‘tkazgichlar
bo‘ladi. Temperatura o‘zgarganda metaldagi erkin elektronlar soni o‘zgarmaydi,
ammo ularning harakatchanligi o‘zgarishi mumkin. Shu sababli temperatura
o‘zgarganda metallarning elektr o‘tkazuvchanligi bir oz o‘zgaradi.
To‘la to‘lgan energiya zonasi hamda zonadagi barcha sathlarni elektronlar
band qilgan bo‘ladi. Zonada bo‘sh sathlar qolmaganligi va yuqorida ruxsat etilgan
o‘tkauvchan zona bilan ajratilgan bo‘lganiligi sababli to‘la to‘lgan zonadagi
elektronlarning elektr maydon tezlashtira olmaydi. Barcha kristall qattiq jismlar
dielektriklar bo‘ladi.
Misol tariqasida kremniy kristalini ko‘raylik, u hozirgi zamon elektronika
sanoatining asosiy hom ashyosi bo‘lgan yarimo‘tkazgich moddadir.
Kremniy (Si) Mendeleyev jadvalida 14-o‘rinda turadi. Binobarin, uning yakka
atomida 14 ta lektron bo‘lib, ularning 10 tasi mustahkam ichki qobiqda 5 ta sathni
2 tadan to‘la to‘ldirilgan, qolgan 4 tasi ikkita valent sathda 2 tadan joylashgan
bo‘ladi. Bu valent elektronlar kremniyning boshqa elementlar bilan kimyoviy
birikmalar hosil qilishda qatnashadi. Kremniy atomlarining barcha valent
elektronlari joylashgan energiya zonasi yuzaga keladi.
Absolyut nol temperaturada bu zonalar elektronlar bilan to‘la to‘lgan bo‘ladi.
To‘la to‘lgan zonadagi elektronlat tok hosil qilishda qatnashmaydi,, shuning uchun
K da kremniy kristali mutlaq dielektrikdir.
Absolyut noldan yuqori haroratda (
K) ayrim elektronlar o‘z
atomlaridan uzilib, kristall panjara ichida tartibsiz kezib yurishi mumkin. Bunday
elektronlarning erkin holatda o‘tishi natijasida atom bog‘lanishda bo‘sh o‘rin
yuzaga keladi.
Zonalar tilida aytganda, valent zonaning yuqorigi chegarasi E
v
yaqinidagi
elektronlarning bir qismi o‘tkazuvchan zonaga o‘tib qoladi va uning p pastki
energiyasi E
s
yaqinidagi energetik sathlarni qisman to‘ldiradi. Bu o‘tish uchun
kerak
bo‘lgan E
g
energiyani
elektronlarning
issiqli
harakatini
oladi.
Elektronlarning yetarlicha energiya olib, valent zonadan o‘tkazuvchan zonaga
o‘tishi jarayonini generatsiya jarayoni deyiladi.
Qisman to‘ldirilgan zonadagi elektronlarni tashqi elektr maydonnning ta‘sir
yo‘nalishiga qarama-qarshi yo‘nalishda harakatga keltirish ya‘ni tok hosil qilishda
qatnashtirish mumkin. Elektronlarning o‘tkazuvchan zonada zaryad tashishda
qatnashishi vaqti ularning yashash vaqti deyiladi. Valent zonada elektronlar bo‘sh
qoldirgan o‘rinlar kovaklar deb ataladi. Kovaklar musbat zaryadga ega
bo‘lganliklari uchun tashqi elektr maydon yo‘nalishda harakatga keladi.
O‘tkazuvchan zonada harakatlanayotgan elektronlar natijasida o‘z energiyasini
yo‘qotib yana valent zonadagi erkin holatdan valent zonadagi bog‘langan holatga
o‘tish jarayoniga rekombinatsiya jarayoni deyiladi.
Shunday qilib, yarimo‘tkazgich kremniy kristalida
K da qisman
to‘lgan o‘tkazuvchan zonadagi erkin elektronlar va chala to‘lgan valent zonadagi
kovaklar
tok
hosil
qilishda
qatnasha
oladilar.
Umuman
aytganda,
yarimo‘tkazgichlarda ikki turdagi erkin zaryad tashuvchilar- elektronlar va
kovaklar mavjud bo‘lganligi uchun elektr o‘tkazuvchanlik:
(1.1.1)
ko‘rinishda ifodalanadi. Bu yerda n-elektronlarning va p-kovaklarning
konsentratsiyalari,
va
- ularning harakatchanliklari.
Kremniy kristali misolida yuqorida ko‘rib o‘tilgan yarim o‘tkazgichlar
xususiy yarim o‘tkazgichlar deb ataladi (1.1.1) ifoda bilan aniqlanadigan
o‘tkazuvchanlik xususiy o‘tkazuvchanlik deb ataladi. Xususan, xususiy yarim
o‘tkazgichlarda o‘tkazuvchan zonadagi erkin elektronlar konsentratsiyasi n valent
zonada hosil bo‘lgan kovaklar konsentratsiyasi p ga teng bo‘lganligi uchun (1.1.1)
formulani quyidagicha yozamiz:
Odatda
kovaklar harakatchanligi
elektronlar harakatchanligidan 2-3
marta kichik bo‘ladi. Buni tushunish uchun kovaklarning valent zonadagi harakati
quyidagicha tasavvur qilinadi. Faraz qilaylik, katta konsert zalidagi konsertga
birinchi qatordagi bitta tomoshabin kelmay qolgan bo‘lsin. Buni ko‘rgan ikkinchi
tomoshabin ya‘ni ikkinchi qatordagi o‘tirgan tomoshabin, birinchi qatordagi bo‘sh
o‘ringa o‘tadi, uchinchi qatordagi tomoshabin ikkinchi qatorga o‘tadi va hokazo.
Bu o‘tishlarning oxirida birinchi qator, birinchi qatordagi bo‘sh o‘rin oxirgi
qatorga o‘tib qoladi. Tomoshabinlarning bittadan qator oldinga qarab siljishida
bo‘sh o‘rin orqaga qarab estafetali harakat qiladi, deb hisoblash mumkin. Xuddi
shuningdek, yarim o‘tkazgichning valent zonadagi ham aslida elektron bir atomdan
ikkinchi atomdagi tashqi elektr maydon yo‘nalishiga qarshi yo‘nalishda sakrab
harakat qiladi, biroq valent zonada elektron o‘rnida qolgan musbat ishorali kovak
yo‘nalishida harakatlanadi deb qarash qulaydir.
Kovaklarning harakati erkin bo‘lmay baliki estafetali bo‘lganligi sababli,
ularning
harakatchanligi
o‘tkazuvchan
zonadagi
erkin
elektronlar
harakatchanligidan kichik bo‘ladi.
Tabiatda ideal toza kristall uchraydi. Kristallarda boshqa elementlarning
atomlari kristall panjaradagi bo‘sh joy, biror atomning noo‘rin turishi va
atomlarning o‘z muvozanati atrofida tebranishi hamma vaqt mavjuddir. Ayrim
hollarda kristall panjarada atomlar joylashish tartibining buzilishi chiziqli va hatto
hajmiy bo‘lishi ham mumkin. Kristall panjaraning bunday nuqsoni dislokatsiya
deyiladi.
Hozirgi
kunda
elektronika
sohasida
sof
kristallarning
o‘zidan
foydalanilmaydi. Kristall qanday maqsadda ishlatilishiga qarab u yoki bu element
atomlari kerakli miqdorda kiritiladi. Aralashmalar kristall panjarada asosiy
atomlarni o‘rnini egallashi yoki atomlar orasiga joylashib olishi mumkin.
Tushunish oson bo‘lishi uchun yana kremniy kristalini olaylik. Kristall
panjarada kremniy elementining bir dona atomni o‘rnini V-gruppa elementlaridan
birining atomi, masalan fosfor atomi egallasin (p-1). Fosfor 5-valentli bo‘lgani
uchun atrofdagi to‘rtta kremniy atomi bilan bog‘lanishga kiradi va bitta elektroni
ortib qoladi. Bog‘lanishda ishtirok etmagan elektron fosfor atomini osonlikcha
tashlab chiqib ketadi. Bunday aralshmalar donorlar deyiladi. Donor atomiga to‘g‘ri
keluvchi E
d
sath donor sath deyiladi (p-2). Uy temperaturasidan yuqori
temperaturalarda donor atomlarining deyarli hammasi ionlashgan bo‘ladi, ya‘ni
ularning bittadan elektroni o‘z atomini tashlab chiqib ketib, kristall panjaraga erkin
elektronlar kabi harakat qiladi. Ularning qolgan bo‘sh o‘rni harakatsiz musbat ion
bo‘lib, elektr o‘tkazuvchanlikda ishtirok eta olmaydi. Chunki aralashma atomlari
orasidagi masofa juda ham katta bo‘lib, kovakning bir atomdan ikkinchi atomga
sakrab o‘tishi juda qiyin.
Yarim o‘tkazgichlarda asosan elektronlar hisobiga yuzaga keladigan
o‘tkazuvchanlik elektron o‘tkazuvchanlik deyiladi. Bunday yarim o‘tkazgichlar
elektron yoki n-tip yarim o‘tkazgichlar deyiladi.
Endi kristall panjarada biror kremniy atomi o‘rnini III gruppa elementlaridan
biri bor atomi egallagan bo‘lgan. Bu holda bor atomi o‘z atrofidagi to‘rtta kremniy
atomi bilan bog‘lanishi uchun bitta elektron yetishmaydi (p-3). Natijada manfiy ion
bilan harakatchan kovak hosil bo‘ladi. Yuqoridagi xususiyatga ega bo‘lgan
aralashmalar akseptorlar deb ataladi. Taqiqlangan energiyalar zonasidagi bunday
aralashma hosil qilgan E
a
energetik sath akseptor sath deyiladi. (1.1.1)
Kovaklar elektr maydon yo‘nalishida harakat qilib, zaryad ko‘chirishda
ishtirok etadi. Bunday yarimo‘tkazgichlarda n<
quyidagini hosil qilamiz:
(1.1.2)
Elektr o‘tkazuvchanligi kovaklar hisobiga yuz beradigan yarim o‘tkazgichlar
p-tip yarim o‘tkazgichlar deyiladi. Kovaklar ham elektronlar kabi massaga,
zaryadga (musbat) va boshqa o‘ziga xos parametrlarga ega bo‘lib, qattiq jismlarda
zarra kabi harakatda bo‘ladi.
Kvant mexanikasida asosan elektronlar kristallarda ixtiyoriy energetik
holatlarda qabul qila oladi. Bu energetik holatlarda joylasha oladigan elektronlar
soni cheklangan bo‘ladi. Elektronlar o‘z o‘qi atrofida aylana harakat qilishi
natijasida harakat momenti miqdoriga ega bo‘lgan bo‘ladi.
Kvant meexanikasida harakat miqdori moment spin deb yuritiladi.
Elektronning spini faqat
ga teng bo‘ladi. Pauli prinsipiga ko‘ra har bir
energetik holatda qarama-qarshi tomonga qarab aylanma harakat qiluvchi ikkita
elektron turishi mumkin. Shu sababli,
K temperaturada eng past energetik
holatga ikkita elektron joylashib qolgan elektronlar esa yuqori energetik holatlarda
turishga majburdir.
Qattiq jismlarda elektronlarning energetik sathlari bo‘yicha taqsimoti Fermi-
Dirak qonuniga bo‘ysunadi. Bu taqsimot funksiyasi elektronning biror energetik
holatda turisg ektimolini beradi. Agar biror energetik holatda elektron bor bo‘lsa,
uni toppish ehtimoli 1 ga teng, yo‘q bo‘lsa 0 ga teng. Elektronni biror energetik
holatda topish ehtimoli 1/2 ga teng bo‘lgan energetik sath Fermi sathi deyiladi.
Bundan
K temperaturada turgan xususiy yarimo‘tkazgichda Fermi sathi
taqiqlangan zonaning o‘rtasida joylashgan bo‘lishi kerak, degan xulosa kelib
chiqadi. Tabiiyki Fermi sathi n-tip yarimo‘tkazgichda taqiqlangan zonaning yuqori
yarmida joylashsa, p-tip yarimo‘tkazgichlarda uning pastki yarmida joylashadi.
Do'stlaringiz bilan baham: |