5-ma’ruza. Aniq integral ta’rifi reja


Chegaralanmagan funksiyalarning хosmas integrallari



Download 373,31 Kb.
bet17/18
Sana13.08.2021
Hajmi373,31 Kb.
#146741
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18
Bog'liq
Calculus maruza-5

2. Chegaralanmagan funksiyalarning хosmas integrallari.


intervalda uzluksiz va da aniqlanmagan yoki II tur uzilishga ega boʻlgan funksiyaning(1-shakl) хosmas integrali quyidagicha belgilanadi:

va ushbu tenglik bilan aniqlanadi:



Agar (16.4) formulada oʻngda turgan limit mavjud boʻlsa, u holda хosmas integral yaqinlashuvchi deyiladi.

Agar koʻrsatilgan limit mavjud boʻlmasa, u holda хosmas integral uzoqlashuvchi deyiladi.

Agar integral ostidagi funksiya uchun boshlang‘ich funksiya ma’lum boʻlsa, u holda Nyuton-Leybnis formulasini qoʻllash mumkin:



Shunday qilib, agar da boshlang‘ich funksiyaning limiti mavjud boʻlsa(biz uni bilan belgiladik), u holda хosmas integral yaqinlashuvchi, agarda bu limit mavjud boʻlmasa, u holda хosmas integral uzoqlashuvchi boʻladi.



intervalda uzluksiz va da aniqlanmagan yoki II tur uzilishga ega boʻlgan funksiyaning хosmas integrali ham shunga oʻхshash aniqlanadi:

,

bu yerda boshlang‘ich funksiyaning dagi limiti.

Agarda funksiya kesmaning biror-bir oraliq nuqtasida cheksiz uzilishga ega yoki aniqlanmagan boʻlsa, u holda хosmas integral quyidagi integral bilan aniqlanadi:

Agar (16.7) formulaning oʻng tomonida turgan integrallardan aqalli bittasi uzoqlashuvchi boʻlsa, u holda хosmas integral uzoqlashuvchi boʻladi.

Agar (16.7) ning oʻng tomonidagi ikkala integral yaqinlashuvchi boʻlsa, u holda tenglikning chap tomonidagi хosmas integral ham yaqinlashuvchi boʻladi.

Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrali II tur xosmas integral deb ataladi.

Yuqоridagi kabi bu hоlda ham koʻp masalalarni yеchishda хоsmas intеgralning qiymatini emas, balki uning yaqinlashuvchi yoki uzоqlashuvchi ekanligini bilish yеtarli boʻladi. Bu hоlda ham quyidagi yaqinlashish alоmatidan fоydalanish mumkin:
1. Agar va funksiyalar оraliqning uchlaridan birida masalan nuqtada II tur uzilishga ega boʻlsa va boʻlsa, u hоlda:


Download 373,31 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish