1. Комплексные числа в алгебраической форме: Комплексные числа это числа вида a

A=D=0 By+Cz=0 - уравнение плоскости, проходящей через ось Ох.

B=D=0 Ax+Cz=0 - уравнение плоскости, проходящей через ось Оy.

A=B=D=0 Cz=0 (z=0) – координатная плоскость Оху. (т.к. эта плоскость параллельна Оху и проходит через начало координат).

А=С=D=0 By=0 (y=0) – координатная плоскость Охz. (т.к. эта плоскость параллельна Охz и проходит через начало координат).

B=C=D=0 Ax=0 (x=0) – координатная плоскость Оуz. (т.к. эта плоскость параллельна Оуz и проходит через начало координат).

55. Уравнение плоскости в отрезках. Примеры
Уравнение плоскости в отрезках имеет вид xa+yb+zc=1 , где a, b и c – это действительные числа, отличные от нуля. Абсолютные величины чисел a, b и c равны длинам отрезков, которые отсекаются плоскостью на осях координат Oх, Oу и Oz в трехмерной системе координат Oхуz. Откладываются длины отрезков от начала координат. Направление, в котором необходимо отложить длину отрезка, определяет знак, стоящий перед числом. Наличие «-» свидетельствует о том, что отрезок надо откладывать от нуля в отрицательном направлении оси. Действительно, координаты точек a, 0, 0, 0, b, 0, 0, 0, c удовлетворяют уравнению плоскости в отрезках: aa+0b+0c=1=1⇔1=10a+bb+0c=1=1⇔1=10a+0b+cc=1=1⇔1=1 Поясним этот момент, расположив заданные точки на графике.
56. Угол между плоскостями. Условие параллельности и перпендикулярности
Под углом между плоскостями понимается один из двугранных углов, образованных этими плоскостями.
Угол  между нормальными векторами =(A ;B ; C ) и =(A₂;B₂; C₂) плоскостейQ₁иQ₂ равен углу между этими плоскостями. Поэтому или  .
Пример: Заданы две плоскости и (ABM): -4x-5y+5z-12=0.
Для нахождения острого угла следует взять модуль правой части.
Если плоскости перпендикулярны, то их нормальные вектора тоже будут перпендикулярны, т. е.  . Но тогда , т. е.  =0. Это равенство естьусловие перпендикулярности двух плоскостей.
+Если плоскости параллельны, то будут параллельны и их нормали  и  . Тогда координаты векторов пропорциональны: . Это естьусловие параллельности двух плоскостей.