Web-dasturlash fani bo’yicha elektron resurs uchun taqdimot materiallari 1-Ma’ruza. Web-dasturlash faniga kirish

Hodisa tadqiqoti, masala yechimi uchun hisoblash texnikasi yordamida qabul qilish kerak bo‘lgan amallarning umumiy tartibini quyidagicha sxema sifatida tasvirlash mumkin:

Ko‘phadlar qiymatlarini hisoblashda Gorner sxemasi

• Aytaylik ak(k=0,1,2,...,n) koeffitsientlarga ega bo‘lgan(ak≠0)
• P (x) = a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an
• ko‘rinishdagi n –darajali ko‘phad berilgan bo‘lib, bu ko‘phadning x=x bo‘lgandagi qiymatini hisoblash kerak bo‘lsin.
• P(x)=a0xn+a1xn-1+…+ an-1 x+an (1)
• Yuqoridagi (1) ifodani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:
• P(x) = (...(((a0x+a1) x+a2) x+a3)x+...)+an

Ko‘phadlar qiymatlarini hisoblashda Gorner sxemasi

• Agar bundan quyidagicha hisoblash jarayoninini tuzsak
• b0=a0
• c1=bx b1=a1+c1 (2)
• c2=b1x b2=a2+c2
• ----------------------------------------
• cn=bn-1x bn=an+cn
• bn=P(x) ekanligini payqash qiyin emas.

Ko‘phadlar qiymatlarini hisoblashda Gorner sxemasi

• Shunday qilib, x=x bo‘lganda P(x) ning qiymatini hisoblash b0=a0 deb qabul qilib, quyidagi
• ck=bk-1x, bk=ak+ck (k=1,2,…,n)
• larni hisoblashga keltiriladi. b0, b1, b2, … bn-1 koeffitsientlar P(x) ko‘phadni x-x ikki hadga bo‘lishdan hosil bo‘lgan bo‘linma Q(x) ko‘phadning koeffitsientlari va bn=P(x) esa qoldiq ekanligini ko‘rish mumkin.

Ko‘phadlar qiymatlarini hisoblashda Gorner sxemasi

• Demak, (2) formulalar bo‘lish amalini bajarmasdan Q(x) ning koeffitsientlarini va qoldiqni topishga yordam berar ekan. Bu b0, b1, b2,…, bn koeffitsientlarni Gorner jadvali asosida quyidagicha topiladi:
• a0 a1 a2 … an
• + b0x b1x … bn-1x
• __________________________________
• xû b0 b1 b2 … bn=P(x)
•  Demak, P(x)=bi=ai + bi-1x , b0= a0 , i=1,2,3,…,n