Вязкоупругие пластиновые механические системы с точечными связями и их собственные колебания салиева Олима Камаловна

Численные результаты. Рассмотрим конструкцию, представляющую собой пакет из двух параллельных квадратных упругих пластин с амортизатором и присоединенной массой. Ядро релаксации для амортизатора выбрано в виде

где - параметры ядра [2].
Вязкость амортизатора принята такой, чтобы его деформация ползучести при квазистатическом процессе составляла малую долю от общей (~12%). Для этого случая параметры ядра следующие: [2].
В отличие от упругой задачи, здесь исследовалась зависимость двух низких частот и соответствующих коэффициентов демпфирования от величины мгновенной жесткости амортизатора. Последняя изменялась от 10^-4 до 10^-1. Справа этот диапазон ограничен величиной, т.к. при С=С₂ происходит смена второй формы. На рис. 1 показана зависимость первых двух частот и соответствующих коэффициентов демпфирования от величины мгновенной жесткости амортизатора С. Из анализа графиков следует, что диссипативные свойства этой системы в целом определяются не только реологией ее элементов, но существенно зависят от взаимодействия колебаний собственных форм.

Рис.1. Зависимость частот и коэффициентов демпфирования
Данный эффект выражается в том, что при некоторых условиях (о них ниже) и до некоторого значения жесткости амортизатора энергически более емкая (в данном случае вторая) форма диссипирует энергии меньше, чем форма менее энергоемкая. Затем, начиная с некоторого значения мгновенной жесткости амортизатора (в данном случае с ), процесс диссипации энергии собственными формами нормализуется и протекает согласно энергетической иерархии форм.
Практический вывод следующий: демпфирующие способности конструкции в основном определяет минимальный по абсолютной величине коэффициент демпфирования (в этом случае последними затухают колебания именно этой формы); глобальным (определяющим) коэффициентом демпфирования системы является сначала до точки пересечения, а затем . Оптимальный в смысле затухания режим колебаний конструкции будет при С=С*, когда этот глобальный коэффициент демпфирования максимален.


Литература
1. Каюмов С.С., Сафаров И.И. Распространение и дифракция волн в диссипативно – неоднородных цилиндрических деформируемых механических системах. Ташкент: Фан, 2004 г. -250 с.
2. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация . – М.: Высшая школа , 1976.- 276с.