Вопросы: Оценка неопределенности методом моделирования

Пример 11. Определить расширенную неопределенность измерения разрывной нагрузки ткани хлопчатобумажной при растяжении по утку по ГОСТ 3813-72. Из точечной пробы вырезали 5 образцов размером 50×200 мм, испытания проводили на разрывной машине (допускаемая погрешность измерения нагрузки 1%), использовали линейку длиной 300 мм с ценой деления 1 мм по ГОСТ 427-75. Результаты измерений разрывной нагрузки: F₁=835 Н; F₂=850 Н; F₃=872 Н; F₄=844 Н; F₅=880 Н. За разрывную нагрузку точечной пробы принимают среднеарифметическое значение результатов измерений пяти образцов.
Неопределенность будет включать в себя 4 вклада:

1. 
   Вклад из-за погрешности измерения длины образца u(L_(длина));
   
2. 
   Вклад из-за погрешности измерения ширины образца u(L_{(ширина)});
   
3. 
   Неопределенность разрывной нагрузки, возникающая из-за погрешности ее измерения с помощью разрывной машины u(ΔF);
   
4. 
   Неопределенность разрывной нагрузки из-за изменчивости измеряемой величины от образца к образцу (стандартная неопределенность повторяемости u(δ)).
   

Причинно-следственная диаграмма имеет вид (рис. 16)



Рис. 16. Источники неопределенности измерений разрывной нагрузки ткани
Стандартные неопределенности измерения длины u(L_(длина)) и ширины u(L_{(ширина)}) образца будут равны, так как при этом использовали одну и ту же линейку 300 ГОСТ 427-75 и их расчет производится в соответствии с примером 8.
Стандартную неопределенность разрывной нагрузки u(ΔF) рассчитывают, предполагая прямоугольное распределение для величины погрешности нагрузки в интервале ±1% по формуле:

Стандартную неопределенность повторяемости u(δ) в данном случае можно вычислить по типу А по формуле (50) следующим образом:
Н
Суммарная стандартная неопределенность измерения разрывной нагрузки равна:

Расширенная неопределенность для уровня доверия 95 % равна:

Таким образом, разрывная нагрузка ткани при растяжении по утку составляет (856,2±22,4) Н, где цифра, следующая за ±, является расширенной неопределенностью, рассчитанной при коэффициенте охвата k = 2 и уровне доверия 95 %.
Бюджет неопределенности, представлен в таблице 8. При этом процентный вклад каждой неопределенности рассчитывается как:
(40)

Таблица 8

Бюджет неопределенности измерения разрывной нагрузки ткани

№	Наименование величины	Обозначение величины	Единица измерения	Значение величины	Тип неопределенности	Вид распределения	Стандартная неопределенность u(xi)	Относительная стандартная неопределенность	Процентный вклад Z, %
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	Длина образца	L (длина)	мм	200	B	прямоугольное	0,3	0,0015	1,3
2	Ширина образца	L (ширина)	мм	50	B	прямоугольное	0,3	0,006	21,1
3	Погрешность измерения нагрузки	ΔF	Н	856,2	B	прямоугольное	0,0058	0,0058	19,7
4	Повторяемость	δ	Н	856,2	A	нормальное	8,52	9,9·10^-3	57,9

Как видно из таблицы, в данном примере наибольший вклад вносит неопределенность, возникающая за счет случайных факторов измерении разрывной нагрузки.