Вопросы к собеседованию для поступления в магистратуру кафедры когнитивных технологий

Вопросы к собеседованию для поступления в магистратуру кафедры когнитивных технологий.

1. 
   Сортировка пирамидой (Определение пирамиды, «почти пирамиды», лемма о преобразовании почти пирамиды в пирамиду.
   
2. 
   Начальное построение пирамиды. Преобразование пирамиды в упорядоченный массив. Оценки)
   
3. 
   Сортировка слиянием (Слияние упорядоченных массивов. Рекурсивная программа слияния. Оценки быстродействия и памяти).
   
4. 
   Сортировки за линейное время (Сортировка подсчётом. Цифровая сортировка. Сортировка «вычерпыванием»)
   
5. 
   Элементарные структуры данных (стеки, очереди. Очереди с приоритетами, односторонние и двухсторонние списки. Связанные списки. Поиск в списке.)
   
6. 
   Деревья. (Определение дерева. Степени ветвления. Реализация с помощью списков или «гнездовых» структур. Обходы дерева. Частично упорядоченные множества. Двоичные деревья поиска.
   
7. 
   Хэш таблицы. (прямая адресация. Организация хэш таблицы. Функции расстановки. Алгоритмы разрешения коллизий – списки, использование памяти таблицы. Открытая адресация. Организация хэш таблиц на внешней памяти.)
   
8. 
   АВЛ деревья. (Определение сбалансированного дерева. Оценки глубины. Добавление нового элемента и балансировка дерева)
   
9. 
   Б-деревья. (Определение Б-дерева. Операция добавления. Деления блоков. Удаление элемента. Уплотнение Б-дерева)
   
10. 
    Принцип оптимальности. (определение, условие монотонности оценок. Прямой и обратный ход. Алгоритм Витерби).
    
11. 
    Монотонность и порядок решения подзадач. (Оценки и их ограничения, запоминания решений, «отсечения»).
    
12. 
    Типовые размеры. (Задача о расстановке скобок при перемножении матриц. Разбиение последовательности на фрагменты. Поиск «почти оптимальных» решений).
    
13. 
    Локально-оптимальный выбор. (принцип поиска оптимальной подзадачи. Непротиворечивость оптимальному решению. Ограничения локально-оптимального выбора).
    
14. 
    Примеры задач решаемых жадными алгоритмами. (задача о выборе заявок, коды Хаффмана, расписание с равной длительностью.)
    
15. 
    Матроиды. (Определение. Взвешенный матроид. Матричный матроид. Достаточные условия применимости жадного алгоритма.)
    
16. 
    Представление графа. (Матрицы смежности. Списки рёбер и их порядок. Нагруженные рёбра. Пути в графе и их идентификация. Сильно связанные компоненты.)
    
17. 
    Алгоритмы обхода графа. (Обход в ширину, обход в глубину, топологическая сортировка.)
    
18. 
    Поиск путей в графе. (Поиск кратчайшего расстояния между вершинами. Алгоритм Дейкстры. Алгоритм Беллмана.)
    
19. 
    Задача о максимальном потоке. (Потоки в сетях. Алгоритм Флойда-Уоршолла. Алгоритм Джонсона.)
    
20. 
    Порождение подмножеств. (Все подмножества. Подмножества с заданными свойствами. Рекурсивный выбор подмножеств.)
    
21. 
    обход дерева перебора. (Методы фиксации состояния. Оценки состояния. Метод ветвей и границ.)
    
22. 
    Деревья игры. (Дерево с оценками. Теорема Цермело. Перенос оценок. Метод граней и оценок Брудно.)
    
23. 
    Элементы теории чисел. (Делимость. Сравнение по модулю. Теорема о наибольшем общем делителе. Единственность разложения на простые множители.)
    
24. 
    Китайская теорема об остатках. (Алгоритм Эвклида. Оценка быстродействия. Решение линейных диофантовых уравнений.)
    
25. 
    Криптосистема RSA с открытыми и закрытыми ключами.(Теорема Эйлера. Малая теорема Ферма. Построение открытого и закрытого ключа. Поиск простых чисел.)
    
26. 
    Представление визуального и аудио сигнала. Графический образ. Типы изображений. Серые изображения. Улучшение изображений. Сглаживание с сохранением границ. Подавление шума. Морфологические операции. Алгоритм Ван Херка.
    
27. 
    Цветные изображения. Принципы цветного зрения. Системы цветовых координат RGB, CMY, CMYK, HSI. Улучшение цветных изображений. Сокращение количества цветов (цветоредукция). Методы квантования и кластеризации в цветовом пространстве.
    
28. 
    Частотный анализ и фильтрация сигнала. Фурье-анализ. Вейвлет-анализ.
    
29. 
    Сжатие изображений. Алгоритмы RLE, Huffman, LZW, JPEG, CCITT Fax 4, DjVu.
    
30. 
    Сегментация. Дифференцирование изображения. Выделение границ. Замыкание границ. Алгоритмы поиска кратчайшего пути. Алгоритм Дейкстры. A*-search. Метод водоразделов. Методики слияния областей, разрезания областей, соревнования областей.
    
31. 
    Преобразование цветных и серых изображений к черно-белым (бинаризация изображений). Методы глобальной, локальной и адаптивной бинаризации. Метод К-средних для двух классов объектов. Метод Отсу. Метод Ниблэка.
    
32. 
    Анализ черно-белых изображений. Выделение компонент связности и контуров. Выделение объектов предопределенной формы. Преобразование расстояний. Преобразование Хафа. Выделение линейных объектов. Векторизация. Алгоритм Зиг-Заг.
    
33. 
    Анализ изображений текстовых документов. Определение угла наклона страницы. Выделение графических примитивов. Выделение линий. Выделение текстовых фрагментов. Выделение абзацев и колонок текста.
    
34. 
    Анализ структурированного документа в контексте предопределенного шаблона. Идентификация шаблона документа. Соотнесение элементов шаблона и графических примитивов. Выделение информационно-значимых частей документа (полей ввода).
    
35. 
    Геометрические методы. Линейные решающие функции. Классификация объектов с помощью функций расстояния. Виды метрик и мер сходства. Расстояние Махаланобиса. Структуры данных, обеспечивающие быстрый поиск ближайших соседей. К-D деревья. V-P деревья.
    
36. 
    Распознавание без учителя. Методы выделения кластеров. Метод К- средних. Метод попарного слияния ближайших кластеров (PNN). Метод замыкания ближайших элементов. Построение и использование для кластеризации минимальных остовных деревьев.
    
37. 
    Выбор признакового пространства. Способы генерации и отбора признаков.
    
38. 
    Статистические методы распознавания. Байесовский подход. Функция правдоподобия. Отношение правдоподобия.
    
39. 
    Обучаемые классификаторы образов. Итеративные алгоритмы разделения гиперплоскостями. Случай линейно разделимых классов. Алгоритм корректирующих приращений. Случай линейно неразделимых классов. Алгоритм корректирования, минимизирующий среднеквадратичную ошибку. Искусственные нейронные сети. Сети прямого распространения (feed forward). Алгоритм обучения методом обратного распространения ошибки. RBF сети. Обучающая выборка. Тестовая выборка. Критерий останова обучения.
    
40. 
    Структурные (синтаксические) методы распознавания. Синтаксическое описание объектов. Стохастические грамматики.
    
41. 
    Лингвистические ограничения. Словари. N-граммы. Переоценка результатов распознавания отдельных объектов с учетом априорных вероятностей цепочек объектов.
    
42. 
    Распознавание под управлением контекста. Скрытые Марковские модели (HMM). Алгоритм обучения Баум-Велча.
    
43. 
    Интерпретация результатов распознавания структурированного документа в контексте шаблона документа.
    
44. 
    Модели данных, применяемые в СУБД. Реляционная модель данных. Нормализация отношений. Связи между отношениями. Реляционная алгебра
    
45. 
    Системы управления бизнес-процессами. Системы управления документами. ERP и CRM системы. Системы управления проектами.