Выбор и расчёт технология получения стали в кислородном конвертере

2.5. Тепловой баланс конвертора

Приход тепла:
1. Тепло, вносимое чугуном (t_Ч=1300°С)
Q_ч=100×10^3×0,80[0,745×1200+217,22+0,837×(1300 -1200)] = 95593,6×10³ кДж = 95,5 ГДж.
2. Тепло, вносимое скрапом (t_СК = 20°С)
Q_CK = 0,469×100×10³×0,20×20= 1,876×10³ кДж = 0,18 ГДж.
3. Тепло экзотермических реакций
Таблица 9

С→СО2	0,0025 × 100 × 10^3 × 34,09 = 8522,5
С→СО	0,0225 × 100 × 10^3 × 10,47 = 23557,5
Si→SiO2	0,0075 × 100 × 10^3 × 31,10 = 23325
Mn→MnO	0,0072 × 100 × 10^3 × 7,37 = 5306,4
Р→Р2О5	0,0002 × 100 × 10^3 × 25,00 = 500
S→S02	0,00022 × 1100 × 10^3 × 9,28 = 204
Fe→Fe2O3	0,00686 × 100 × 10^3 × 7,37 = 5055,8
Fe→FeO	0,02058 × 100 × 10^3 × 4,82 = 9919,5
Fe→Fe2O3	0,015000 × 100 × 10^3 × 7,37 = 11055
Qекз = 87445,3 МДж = 87,4 ГДж.

4. Тепло шлакообразования

SiO₂ (CaO)₂ SiO₂ 0,0161 × 100 × 10³ ÷ 28 × 60 × 2,32 = 8004
P₂O₅ (CaO)₃P₂O₅ × CaO 0,00046 × 100 × 10³ ÷ 62 × 142 × 4,71 = 496,2
Q_шл.об = 8500,2 МДж = 8,5 ГДж.


Расход тепла
1. Физическое тепло стали
Q_cт=0,9115×100×10³[0,7×1500+272,16+0,837×(1600-1500)]= 128144,1×10³ кДж = 128,1 ГДж.
2. Физическое тепло стали, теряемой со шлаком
Q_ст-шл=0,005×100×10³[0,7×1500+272,16+0,837(1600-1500)] = 107×10³ кДж = 0,1 ГДж.
3. Физическое тепло шлака
Q_шл= 0,12974×100×10³ (1,25×1600+209,35) =
= 28664,1×10³ кДж = 28,6 ГДж.
4. Тепло, уносимое газообразными продуктами реакций с температурой
t_ух= 1550 °С
Таблица 10
Q_yx= 0,0997 × 100 × 10³ × 2397,543 = 23903,5×10³ кДж =23,9 ГДж
i_CO2+SO (0,1384 + 0,0002)× 3545,34 = 491,384
i_CO 0,8005×2200,26 = 1761,308
i_H2O 0,012×2758,39 = 33,107
i_O2 0,0444×2296,78 = 101,977
i_N2 0,0045×2170,55 = 9,767
i_ух1550= 2397,543 кДж/м³
Энтальпию газов при t_ух=1550°С
5. Тепло, теряемое с уносимыми частицами Fe₂O₃
Q_Fe2O3=0,02143×100×10³(1,23×1600 + 209,36) = 4666×10³ кДж = 4,6 ГДж.
6. Потери тепла излучением через горловину конвертера:
во время продувки
Q_{изл. 1}=5,7[(1600+273÷100)⁴−(30+273÷100)⁴]×3,14×2,7²÷4×681,6= 2,7 ГДж
во время паузы:
Q_{изл. 2}=5,7[(1500+273÷100)⁴−(30+273÷100)⁴]×3,14÷2,7²÷4×1080=3,48 ГДж
Суммарные потери тепла излучением:
Q_изл=2,7+3,48 = 6,18 ГДж
7. Тепло, аккумулируемое футеровкой конвертера. Во время паузы внутренние слои футеровки конвертера охлаждаются, отдавая тепло излучением через горловину, а во время продувки снова нагреваются, аккумулируя тепло. Расчет этой величины проводят методом конечных разностей .
Для упрощения расчетов принимаем, что температура внутренней поверхности футеровки и толщина последней везде одинаковы ( _нач = 0,9 м для новой и _кон=0,45 м для изношенной футеровки). Поскольку наибольшие потери будут при тонкой футеровке, принимаем в расчете, что периклазошпинелидная футеровка имеет толщину _ф = 0,45 м.
В первом приближении принимаем .распределение температуры по толщине футеровки в конце периода продувки линейным, причем
t_вн=1500°C, а t_нар= 400⁰С. Тогда при средней температуре футеровки t_ф=0,5(1500+400)=950 °С согласно приложению XI коэффициент теплопроводности периклазошпинелидной футеровки равен λ_ф= 4,17-0,0011·950 = 3,125 Вт/(м×К).
Плотность периклазошпинелидной футеровки р_ф=3150 кг/м³,удельная теплоемкость с_ф = 920 Дж/(кг×К), коэффициент температуропроводности а= 3,125/(3150×920) =1,0×10^-6 м²/с.
Разобьем футеровку на 25 элементарных слоев, каждый из которых имеет толщину
x_ф = 0,45/25 = 0,018 м.
Продолжительность элементарного интервала времени
∆τ=х_ф²/2а_ф = 0,018²/2×1,0×10^-6 = 162 с
Число элементарных интервалов времени: в период продувки k₁=597,6/162=3,69=4; в период паузы k₂ = 1080/162 = 6,67 =7.
В период продувки температура внутренних поверхностей футеровки неизменна и равна 1500°С. В течение паузы температура внутренней поверхности футеровки уменьшается за счет потерь тепла излучением.
Коэффициент теплоотдачи излучением находим по формуле
α_изл=3,48×10⁹÷(1500−30)×125,9×1080 = 17,4 Вт/(м²×К),
где площадь внутренней поверхности футеровки конвертера определяли по формуле
F_вн = D_внH₁ + D²_вн/4 = 3,14 × 4,2 × 1,47 + 3,14 × 4,2²/4 = 33,23 м².
Коэффициент теплоотдачи конвекцией от наружной поверхности футеровки конвертера находим по формуле α=10+0,06t_ст . Принимаем среднюю температуру наружной поверхности равной 300 °С
α_конв= 10+0,06×300 = 28 Вт/(м²×К)
Начальное распределение температуры находим в соответствии с принятым линейным распределением температуры по толщине футеровки в ло, аккконце периода продувки. (таблица 11) Поскольку колебания температуры имеют место только во внутренних слоях футеровки при составлении таблице 4 ограничимся первыми 10 элементарными слоями. Расчет температуры внутренней поверхности футеровки проводим по формуле
Т_{iΔx, (k+1)Δτ}= 0,5×[Т_{(i-1) Δx, kΔτ} + Т_{(i+1) Δx, kΔτ}],
внутренних слоев футеровки —по формуле
Т_{mΔxm, kΔτ}= (α₂×Δx_m×T_ок+λ_m×T_{(m-1)Δxm,kΔτ})÷(α₂×Δx_m+λ_m).
Таблица 11
Расчет изменения температуры внутренних слоев футеровки конвертера

Периоды Время Температура (°С) на расстоянии от внутренней поверхности футеровки, м  с 0х 1х 2х 3х 4х 5х 6х 7х 8х 9х 10х 0 0.018 0,036 0,054 0,072 0,090 0,108 0,126 0,144 0,162 0,18 Пауза 0 0 1500 1456 1412 1368 1324 1280 1236 1192 1148 1104 1060 1 162 1306 1456 1412 1368 1324 1280 1236 1192 1148 1104 1060 2 324 1219 1359 1412 1368 1324 1280 1236 1192 1148 1104 1060 3 486 1181 1316 1364 1368 1324 1280 1236 1192 1148 1104 1060 4 648 1141 1272 1342 1344 1324 1280 1236 1192 1148 1104 1060 5 810 1114 1242 1308 1333 1313 1280 1236 1192 1148 1104 1060 6 972 1087 1211 1287 1310 1307 1275 1236 1192 1148 1104 1060 7 1134 1065 1187 1261 1297 1293 1272 1233 1192 1148 1104 1060 Продувка 8 1296 1500 1163 1242 1277 1284 1263 1232 1191 1148 1104 1060 9 1458 1500 1371 1220 1263 1270 1258 1227 1190 1147 1104 1060

Как видно из таблицы 11 , распределение температуры по толщине футеровки в конце периода продувки (11t) достаточно хорошо соответствует принятому в качестве начального линейного распределения (0t) и дальнейший расчет можно не производить. Тепло, аккумулированное футеровкой конвертера, находим по формуле

Q_акк = V_Ф×r_Ф×С_Ф×(t - t ) = 22,662×3150×920(1220,3 - 1196,4) = 1,38 ГДж.

Здесь
V_ф = F_вн ×10х = 125,9×10×0,018 = 22,662 м³.
t = (1409+1302+1289+1247+1242+1218+1186+1146+1104+1060)÷10 = =1220,3 °С
t = (1163+ 1242+1277+ 1284+ 1263+ 1232+ 1191 + 1148+ 1104+1060)÷10 = =1196,4 °С 
8. Потери тепла теплопроводностью через футеровку 
Q_тепл = 1500 – 30 ÷0,45 ÷ 3,125+1÷28×(3,14×6,69×7,93 +3,14×6,69²÷4)×597,6 = 0,85 ГДж. 
9.Потери тепла на охлаждение кислородной фурмы.
Принимая внешний диаметр фурмы равным d = 0,2 м, глубину ее опускания 5,8 м, а величину потока тепла на фурму q = 348,9 кВт/м², определяем потери тепла с охлаждающей водой
Q_Ф = 348,9×10³×3,14×0,2×5,8×597,6 = 0,76 ГДж.
Результаты расчетов теплового баланса конвертера представим в виде таблицы (таблица 12).

Тепловой баланс конвертора Таблица 12

Статья прихода	ГДж (%)	Статья расхода	ГДж (%)
Физическое тепло: чугуна Скрапа Тепло экзотермических реакций Тепло шлакообразования Итого	95,5 (49,8) 0,18 (0,09) 87,4 (45,62) 8,5 (4,43) 191,58 (100,0)	Физическое тепло: стали стали, теряемой со шлаком шлака Тепло, уносимое газами Тепло уносимое частицами Fе2О3 Потери тепла излучением Избыток Итого	128,1 (66,86) 0,1 (0,05) 28,6 (14,93) 23,9 (12,47) 4,6 (2,4) 6,18 (3,22) 0,1 (0,05) 191,58 (100,0)

Остаток тепла расчет следует повторить, предусматривая меры для увеличения приходной части баланса (подогрев скрапа, применение скрапа другого состава и т. д.).
Если приход тепла значительно больше расхода и повышать уровень температур в конвертере нежелательно, следует в исходную шихту добавить скрап (но не более 30 %), руду (не более 10 %), губчатое железо, или известняк.