Векторная алгебра

Vektorlar va ular ustida chiziqli amallar
Reja:

• Asosiy tushunchalar
• Vektorlar ustida amallar
• Amallarning asosiy xossalari
• Vektorlarning yo’yilmasi
• Vektorning proyeksiyalari
• Koordinata ko’rinishdagi vektorlar ustida amallar

Asosiy tushunchalar

Matematik miqdor
Skalyar miqdor
(Sonli qiymati
bilan xarakterlanadi)
Vektor miqdor.
(Sonli qiymati va yo’nalish
bilan xarakterlanadi)

Asosiy tushunchalar

• 1 ta’rif.
• Vektor deb yo’nalishga va ma’lum uzunlikga ega bo’lgan kesmaga aytiladi.
• 2 ta’rif.
• Vektorning moduli (vektorning uzunligi) deb kesmaning uzunligi aytiladi :

А
В
Belgilanishi:

Asosiy tushunchalar

• - vektor, boshi va oxiri ustma-ust tushadigan vektor.
• 3-ta’rif.
• Agar vektorlar bir to’g’ri chiziqda yoki parallel to’g’ri chiziqda yotsalar, ular kollinear vektorlar deyiladi.

4- ta’rif.
Ikki vektorni yo’nalishlari ustma-ust
tushishi uchun ulardan birini burish
mumkin bo’lgan burchaklarni eng
Kichigiga ular orasidagi burchak
deyiladi.
Belgilanishi:

Asosiy tushunchalar

• 5- ta’rif.
• Agar ikkita vektor bir xil yo’nalishga va bir xil uzunlikka ega bo’lsa, ular teng vektorlar deb ataladi.
• Natija.
• Vektor va uni parellel ko’rishdan hosil bo’lgan vektor tengdir.

Asosiy tushunchalar

6-ta’rif.

Agar ikkita vektor kolleniar, bir xil uzunlika ega va

qarama – qarshi yo’nalishda bo’lsa, ular qarama – qarshi

vektorlar deb ataladi

7-ta’rif.

Agar vektorlar bitta tekislikda yoki parallel

tekislikda yotsalar, ular komplanar

vektorlar deb ataladi.