Vektorlarni matritsa koʻrinishida ifodalash. Chiziqli almashtirish va bunda vektor xossalari va amallaring saqlanishini tekshirish. Chiziqli almashtirishning geometrik ma'nosi

Ikki a va b vektorlarning ayirmasi a-b=a+(-b) ko’rinishda aniqlanadi.



Vektorlarning o’qdagi proyeksiyasi va uning xossalari

AB vektorning OX o’qidagi proyeksiyasi deb uning boshidan va oxiridan OX o’qqa tushirilgan perpendikulyarlar asosi orasidagi uzunlikning musbat yoki manfiy ishora bilan olingan kattaligiga aytiladiki, bunda musbat ishora CD kesmaning yo‘nalishi OX o‘qi yo‘nalishi bilan bir xil, minus ishora СD kesma yo‘nalishi OX o‘qi yo‘nalishiga teskari bo‘lsa olinadi.

• 
  Vektorning o‘qdagi proyeksiyasi uning uzunligi bilan, vektor va o‘q orasidagi burchak kosinusi ko‘paytmasiga teng, ya’ni :
  

npox AB = |AB|cosa , bunda a = ox^AB

• 
  Vektorning o‘qdagi proyeksiyasi uchun :
  

npox m AB = mnpox AB,

npox (mAB + nCD – lMN) = mnpox AB + nnpox CD - lox - tenglik o’rinli bo’ladi.