Vektorlarni matritsa koʻrinishida ifodalash. Chiziqli almashtirish va bunda vektor xossalari va amallaring saqlanishini tekshirish. Chiziqli almashtirishning geometrik ma'nosi

Ikki vektorning skalyar, vektor va aralash ko’paytmasi

• 
  Ikki vektorning skalyar ko‘paytmasi deb, shu vektorlar uzunliklarining ular orasidagi burchak kosinusiga ko‘paytmasiga aytiladi. Tarifga ko’ra :
  
• 
  a va b vektorlarning vektor ko‘paytmasi deb shunday uchunchi c vektorga aytiladiki:
  
  1. 
     y son qiymati bo‘yicha berilgan a va b vektorlardan yasalgan parallelogrammning S=|a||b|sina yuziga teng modulga ega;
     
  2. 
     a va b vektorlarga perpendikulyar;
     

u shunday yo‘nalganki, uning uchidan (oxiridan) qaraganda adan b ga qarab eng kichik burulish soat mili strelkasi yo‘nalishiga teskari bo‘ladi

• 
  a , va c vektorlarning bunday joylanishiga o‘ng bog‘lam (uchlik) deyiladi
  

• 
  a(x1, y1, z1) va b(x2, y2, z2) ortonormal BAZIS(to’g’ri burchakli kordinatalar sistemasi)da berilgan bo’lsa
  

tenglik o’rinli boladi.



Vektor ko‘paytmani shu ko’rinishdaham yozish mumkin:

• 
  Uchta vektorning aralash kopaytmasi deb [a ,b] vektor ko‘paytmaning c vektorga skalyar ko‘paytmasiga aytiladi va [ax b]x c bilan belgilanadi.
  
• 
  Vektorlar koordinatalari a(x1, y1, z1), b(x2, y2, z2) va c(x3, y3, z3) bilan berilgan bo’lsa bu holda ularning aralash
  

ko‘paytmasi :



bo’ladi a, b va c vektorlardan yasalgan parallelepipedning hajmi



Formula bilan ifodalanib bundagi ishora determinantning ishorasi bilan

birxilda olinadi.

XULOSA

• 
  Xulosa qilib shuni aytish kerakki vektorlar yo’nalishli kesma shaklida tasvirlanishi mumkin bo’lgan geometrik vektorlar va ular ustida amallar o’rganiladi.
  
• 
  Boshi A nuqtada, oxiri B nuqtada bo’lgan yo’nalishga ega bo’lgan kesma VEKTOR deb ataladi va u AB yoki a kabi belgilanadi. a vektorning uzunligi uning moduli deb ataladi va |a| kabi belgilanadi.
  

Foydalanilgan adabiyotlar

• 
  Soatov Yo.U. Oliy matematika. Darslik .1-jild.-T.:O‘qituvchi. 1992.-496b.
  
• 
  Sharaxmetov Sh. Naimjonov B. Iqtisodchilar uchun matematika. Darslik. –T.: 2007.-302b.
  
• 
  Begmatov A.B. Oliy matematika. Ma’ruzalar matni. –Samarqand. SamKI. 2001. -268b.
  
• 
  Begmatov A.B., Yaiubov M.Ya. Iqtisodchilar uchun matematika. Ma’ruzalar matni. –Samarqand. SamQXI. 2003. – 299b.