Vektorlar nazariyasi elementlari

Skalyar ko‘paytmaning Dekart koordinatalar sistemasidagi formulasi:

Teorema 2.6. Dekart koordinatalar sistemasida va vektorlar berilgan bo‘lsa, bu vektorlarning skalyar ko‘paytmasi ularning mos koordinatalar ko‘paytmalarining yig‘indisiga teng, ya’ni

(2.2.10)

Agar va bo‘lsa,

(2.2.11)

bo‘ladi.

vektorning uzunligi koordinatalarda

(2.2.12)

vektorning uzunligi esa

2.2.13)

formuladan topiladi.

Vektorlar orasidagi burchak koordinatalari orqali (Dekart koordinatalar sisitemasida), ya’ni skalyar ko‘paytma ta’rifiga ko‘ra, osongina topiladi. va vektorlar uchun

(2.2.14)

va vektorlar uchun

(2.2.15)

formulalar o‘rinli.