Vektorlar algebrasi

Vektorlar algebrasi. Nazariy fizikaning elektrodinamika kursini o’rganishda asosiy matematik apparat vektorlar va tenzorlar tahlili bilan bog’liq bo’lganligi uchun talabalar vektorlar va tenzorlar tahlili bilan tanishligininhisobga olib, bir qator asosiy formulalar va tushunchalarni qisqacha eslatib o’tamiz. Ma’lum o’lchov birligida olingan, son qiymati bilan to’la aniqlanuvchi kattalik skalyar deyiladi. Hajm, zaryad, massa, elektr maydon potensiali va shunga o’xshash kattaliklar skalyarlarga misol bo’ladi. Ma’lum o’lchov birligida olingan, son qiymati va yo’nalishiga ega bo’lgan kattalik vektor deyiladi. Vektor kattalikning boshqa ta’riflari ham mavjud. Kuch, kuch momenti, tezlik, maydon kuchlanganligi va boshqalar vektorlarga misol bo’ladi.Skalyarning matematik ta’rifi: N o’lchovli fazoda koordinata o’qlarini burishda o’z qiymatini o’zgartirmaydigan kattalikka skalyar(invariant) deyiladi. Bunda skalyar N o’lchovli fazoda aniqlangan deyiladi.Vektorning matematik ta’rifi: N o’lchovli fazoda koordinata o’qlarini burishda A_i^/ = ∑α_ikA_k formula bilan almashadigan qandaydir A_i kattaliklar to’plami vector deyiladi. α_ik –almashtirish matrisasi bo’lib, detα=1 shartni qanoatlantiradi.