Vektor haqida tushuncha

1. 
   Vektor haqida tushuncha.
   
2. 
   (−3; 1) va (5; −6) vektorlar berilgan. = − 3 vektorning koordinatalarini toping.
   
3. 
   Uchlari A(3; −1) va B(2; 4) nuqtada bo‘lgan AB kesmaning o‘rtasidagi nuqtaning koordinatalarini toping va chizing.
   
4. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
5. 
   a ning qanday qiymatida parallel bo’ladi.
   

1. 
   Koordinatasi bilan berilgan vektorlar ustida chiziqli amallar.
   
2. 
   M (3; −2) va N (−1; 1) nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing.
   
3. 
   a(2; −3) va b(−2; −3) vektorlar berilgan. m = a – 2b vektorning koordinatalarini toping.
   
4. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
5. 
   a ning qanday qiymatida parallel bo’ladi.
   

1. 
   Vektor fazo aksiomalari.
   
2. 
   C(−2; 3) va D(1; 6) nuqtalar orasidagi masofaning yarmini toping.
   
3. 
   a(1; −2; 3) vektorning oxiri B(2; 0; 4) nuqta bo’lsa, bu vektorning boshini toping.
   
4. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
5. 
   a ning qanday qiymatida ustma-ust tushadi.
   

1. 
   Vektorlar ustida chiziqli amallar.
   
2. 
   x ning qanday qiymatida A (x; 0; 0) nuqta M(1; 2; −3) va N(−2; 1; 3) nuqtalardan baravar uzoqlashgan?
   
3. 
   a(4; 1) va b(−2; 2) vektorlar berilgan. Agar a = c + 3b bo’lsa, c vektorning koordinatalarini toping.
   
4. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
5. 
   a ning qanday qiymatida ustma-ust tushadi.
   

1. 
   Vektorlarning skalyar ko`paytmasining xossalari.
   
2. 
   Agar kesmaning bir uchi A(1; −5; 4), o’rtasi C(4; −2; 3) nuqtada bo’lsa, ikkinchi uchining koordinatalari qanday bo’ladi?
   
3. 
   a(−2; 1; 4) vektor va M (1; 0; −1) nuqta berilgan. Agar 2a + 3MN = 0 bo’lsa, N nuqtaning koordinatalarini toping.
   
4. 
   m ning qanday qiymatida parallel bo’ladi.
   
5. 
   k ning qanday qiymatda y = kx + 6 funksiyaning grafigi M (0, 5; 4, 5) nuqtadan o’tadi?
   

1. 
   Ikki vektor orasidagi burchak
   
2. 
   Uchlari A(1; −2; 4) va B(3; −4; 2) nuqtalarda bo’lgan kesma o’rtasining koordinatalarini toping.
   
3. 
   Agar a = −2i +j va b = 2i bo’lsa, c =−3a + 2b vektorning koordinatalarini ko’rsating.
   
4. 
   y = 2x − 1 va y = 2x +1to’g’ri chiziqlar orasidagi masofani toping.
   
5. 
   Ushbu y = x² − 8 (x ≥ 0) funksiyaga teskari bo’lgan funksiyaning aniqlanish sohasini toping.
   

1. 
   Ikki vektorning vektor ko’paytmasi va uning xossalari.
   
2. 
   Bir uchi (8; 2) nuqtada, o’rtasi (4; −12) nuqtada bo’lgan kesmaning ikkinchi uchi koordinatalarini toping.
   
3. 
   a(8; 6) vektor b va c vektorlarga yoyilgan. Agar a = µb + λc, c(10; −3) va b(−2; 1) bo’lsa, µ · λ ning qiymatini aniqlang.
   
4. 
   M (2, 2) nuqtadan y = x + 1 to’g’ri chiziqqacha bo’lgan eng qisqa masofani toping.
   
5. 
   y =(x – 1)/(2 − 3x) funksiyaga teskari funksiyani toping.
   

1. 
   Uch vektorning aralash ko’paytmasi va uning xossalari.
   
2. 
   OXZ tekisligiga nisbatan A(1; 2; 3) nuqtaga simmetrik bo’lgan nuqtani toping.
   
3. 
   Agar p(2,5; −1) va q (−2; 2) bo’lsa, m = 4p + 2q vektorning uzunligini toping.
   
4. 
   M (2, 1) nuqtadan y = x + 2 to’g’ri chiziqqacha bo’lgan eng qisqa masofani toping.
   
5. 
   y =3/(2−x) – 1 funksiyaga teskari funksiyani toping.
   

1. 
   Chiziqli tenglamalar sistemalari haqida tushuncha.
   
2. 
   Koordinatalar boshiga nisbatan A(1; 2; 3) nuqtaga simmetrik bo’lgan nuqtani toping.
   
3. 
   z ning qanday qiymatlarida c = 2i −9j + zk vektorning uzunligi 11 ga teng bo’ladi?
   
4. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
5. 
   Koordinata o’qlari x/5 +y/12= 1 to’g’ri chiziqdan qanday uzunlikdagi kesma ajratadi?
   

1. 
   Tekislikda dekart koordinatalar sistemasi.
   
2. 
   Oy o’qqa nisbatan (2; −3; 5) nuqtaga simmetrik bo’lgan nuqtani toping.
   
3. 
   y ning qanday qiymatlarida b = 12i −yj + 15k vektorning uzunligi 25 ga teng?
   
4. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
5. 
   Koordinata o’qlari x/8−y/6= 1 to’g’ri chiziqdan qanday uzunlikdagi kesma ajratadi?
   

1. 
   Kesmani berilgan nisbatda bo’luvchi nuqtaning koordinatalarini topish formulalari.
   
2. 
   A(2; −1; 0) va B(−2; 3; 2) nuqtalar berilgan. Koordinata boshidan AB kesma o’rtasigacha bo’lgan masofani toping.
   
3. 
   |a| = 6, |a + b| = 11 va |a − b| = 7 bo’lsa, |b| vektorning qiymatini hisoblang.
   
4. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
5. 
   n ning qanday qiymatida 2y = 8 + n − (3n + 4)x va 3y = 5 − 2n − (4n − 3)x tenglamalar bilan berilgan to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasi OY o’qda yotadi?
   

1. 
   Tekislikda to’g’ri chiziqning turli tenglamalari.
   
2. 
   OZ o’qida shunday M nuqtani topingki, undan A(2; −3; 1) nuqtagacha bo’lgan masofa 7 ga teng bo’lsin.
   
3. 
   m(−1; 5; 3) va n(2; −2; 4) vektorlarning skalyar ko’paytmasini toping.
   
4. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
5. 
   a ning qanday qiymatlarida 2ax +3y =3 va 4x + 3y = 7 to’g’ri chiziqlar kesishish nuqtasining abssissasi manfiy bo’ladi.
   

1. 
   To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi.
   
2. 
   |a| = 4, |b| = 3, (a ⊥ b) = 60⁰ . λ ning qanday qiymatida (2a − λb) vektor b ga perpendikulyar bo’ladi.
   
3. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
4. 
   a ning qanday qiymatlarida ax +2y = 3 va 2x − y = −1 to’g’ri chiziqlar kesishadi?
   
5. 
   Koordinata o’qlari x/7+y/24= 1 to’g’ri chiziqdan qanday uzunlikdagi kesma ajratadi?
   

1. 
   Ikki to’g’ri chiziqning o’zaro vaziyati.
   
2. 
   a(0; 1) va b(2; 1) vektorlar berilgan. X ning qanday qiymatlarida (b + x·a) vector b vektorga perpendikulyar bo’ladi?
   
3. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
4. 
   k ning qanday qiymatida y = kx – 10 funksiyaning grafigi A(−4; 14) nuqtadan o’tadi?
   
5. 
   y =√3 x + 2 va y = −x + 2 to’g’ri chiziqlarning kesishishidan hosil bo’lgan o’tkir burchakni toping.
   

1. 
   Vektorlarning aralash ko’paytmasi.
   
2. 
   x ning qanday qiymatlarida a(2; x; x) va b(2; 5; x) vektorlar o’zaro perpendikulyar bo’ladi?
   
3. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
4. 
   f (−2) = 3 va f (2) = 5 shartni qanoatlantiruvchi chiziqli funksiyani tasvirlang.
   
5. 
   Ushbu y = x² − 4x + 7 funksiyaga (−∞; 2] oraliqda teskari funksiyani toping.
   

1. 
   Berilgan ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi.
   
2. 
   a(2; 1) va b(1; 2) vektorlar berilgan. X ning qanday qiymatlarida x·a +b vektor b vektorga perpendikulyar bo’ladi?
   
3. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
4. 
   Koordinatalar boshidan 5x +12y = 60 to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofani aniqlang.
   
5. 
   a va b ning qanday qiymatlarida ax + by = −4 va 2x − 2y = 4 to’g’ri chiziqlar ustma-ust tushadi?
   

1. 
   To’g’ri chiziqning burchak koeffitsentli tenglamasi.
   
2. 
   n ning qanday qiymatida a(n; −2; 4) va b(n; 4n; 4) vektorlar perpendikulyar bo’ladi?
   
3. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
4. 
   y =(6x+2)/x funksiyaga teskari funksiyani aniqlang.
   
5. 
   a ning qanday qiymatlarida ax +2y =4 va y − x = 4 to’g’ri chiziqlar parallel bo’ladi?
   

1. 
   Koordinatalari bilan berilgan vektorlar ustida amallar.
   
2. 
   m ning qanday qiymatida a = mi +3j +4k va b = 4i + mj − 7k vektorlar perpendikulyar bo’ladi?
   
3. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
4. 
   Agar k > 0 va l < 0 bo’lsa, y = kx + l funksiyaning grafigi qaysi choraklardan o’tadi?
   
5. 
   k ning qanday qiymatlarida kx + 3y + 1 = 0 va 2x + (k + 1)y + 2 = 0 to’g’ri chiziqlar parallel bo’ladi?
   

1. 
   Vektor fazo aksiomalari.
   
2. 
   n(5; −3) va m(4; 1) vektorlar orasidagi burchakni toping.
   
3. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
4. 
   y = −41/5x funksiyaning grafigi y =kx +41/5 funksiyaning grafigiga k ning qaysi qiymatida parallel bo’ladi?
   
5. 
   A(−2; 5) nuqtadan 5x − 7y − 4 = 0 to’g’ri chiziqqa parallel ravishda o’tuvchi to’g’ri chiziqning tenglamasini ko’rsating.
   

1. 
   Chiziqli tenglamalar sistemalari haqida tushuncha.
   
2. 
   a = 2i +j va b = −2j +k vektorlarda yasalgan parallelogrammning diagonallari orasidagi burchakni toping.
   
3. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
4. 
   k ning qanday qiymatlarida y = −21/5x y = kx −21/5 funksiyaning grafiklari o’zaro parallel bo’ladi?
   
5. 
   OY o’qqa nisbatan y = −3x + 1 to’ri chiziqqa simmetrik bo’gan to’g’ri chiziqning tenglamasini ko’rsating.
   

1. 
   Vektorlarning skalyar ko`paytmasining xossalari.
   
2. 
   A(1; −2; 2), B(1; 4; 0), C(−4; 1; 1) va D(−5; −5; 3) nuqtalar berilgan. AC va BD vektorlar orasidagi burchakni toping.
   
3. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
4. 
   y = x ga nisbatan y = 2x + 1 ga simmetrik bo’gan to’g’ri chiziqning tenglamasini toping.
   
5. 
   x+y = 1 tenglama bilan berilgan to’g’ri chiziqqa parallel to’g’ri chiziqni toping
   

1. 
   Kesmani berilgan nisbatda bo’luvchi nuqtaning koordinatalarini topish formulalari.
   
2. 
   n ning qanday qiymatlarida a(2; n; 6) va b(1; 2; 3) vektorlar kollinear bo’ladi?
   
3. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
4. 
   OX o’qqa nisbatan y = 2x + 3 to’ri chiziqqa simmetrik bo’gan to’g’ri chiziqning tenglamasini ko’rsating.
   
5. 
   A(3; 1) nuqtadan o’tuvchi va y = 2x – 3 to’ri chiziqqa parallel bo’lgan to’g’ri chiziqning tenglamasini yozing.
   

1. 
   Chiziqli tenglamalar sistemalari haqida tushuncha.
   
2. 
   a(2; x; 10) va b(y; 4; 5) vektorlar kollinear bo’lsa, x · y ko’paytmaning qiymatini toping.
   
3. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
4. 
   A(−1; 7) va B(3; 3) nuqtalar orqali o’tuvchi to’g’ri chiziqqa parallel va C(1; 3) nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing.
   
5. 
   y =√3 x +1/√3 va y = −1/√3 x −√3 to’g’ri chiziqlar orasidagi burchakni toping.
   

1. 
   Tekislikda to’g’ri chiziqning turli tenglamalari.
   
2. 
   Agar a vektor b = 3i − 2j +k vektorga kollinear va a ·b = 7 bo’lsa, a vektorning uzunligini toping.
   
3. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
4. 
   m va n ning qanday qiymatlarida 2xm − 3ny = 12 va 3xm + 2ny = 44 to’g’ri chiziqlar (1; 2) nuqtada kesishadi?
   
5. 
   (−4; −1) nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq Oy o’qini (0; 3) nuqtada kesib o’tadi. To’g’ri chiziqning Ox o’qini musbat yo’nalishiga og’ish burchagini toping.
   

1. 
   Ikki to’g’ri chiziqning o’zaro vaziyati.
   
2. 
   a(3; −6; 6) vektorga kollinear va a ·b =27 tenglikni qanoatlantiruvchi a vektorni toping.
   
3. 
   tenglamalar sistemasini yeching.
   
4. 
   a ning qanday qiymatlarida 3x − 4y = 3 va 3x − 2ay = 5 to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasi musbat ordinataga ega?
   
5. 
   M (2, 2) nuqtadan y = x −1 to’g’ri chiziqqacha bo’lgan eng qisqa masofani toping.