Vektor fazo. Chiziqli bog‘liq vektorlar. Chiziqli erkli vektorlar. Vektor fazoning o‘lchami


Vektorlarning chiziqli bog’liqligi



Download 244,96 Kb.
bet6/7
Sana15.08.2021
Hajmi244,96 Kb.
#148779
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
Iii bob. Vektor fazo

4. Vektorlarning chiziqli bog’liqligi.

1, 2,… n vektorlar hamda 1, 2,… n, haqiqiy sonlar berilgan bo’lsin. Ular hosil qilingan 1 1, 2 2,… n n, ifoda 1, 2,… n vektorlarning 1, 2,… n, koeffitsientli chiziqli kombinatsiyasi deyiladi. Agar biror vektor 1, 2,… n vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi shaklida ifodalangan bo’lsa, vektor shu vektorlar bo’yicha yoyilgan deyiladi, ya’ni quyidagi tenglik o’rinli bo’ladi.

= 1 1+ 2 2 + n n (1)

7-ta’rif: Agar kamida bittasi noldan farqli 1, 2 ,… n sonlar tanlab olinganda

1 1+ 2 2+…+ n n = 0 (2)

tenglik bajarilsa, u holda 1, 2,… n vektorlar chiziqli bog’liq deyiladi.

8-ta’rif: Agar (2) munosabat faqat 1= 2=…= n= 0 bo’lgandagina o’rinli bo’lsa, u holda 1, 2,… n vektorlar chiziqli bo’lmagan yoki chiziqli erkli deb ataladi.

Tekislikdagi xar qanday ikkita vektorning chiziqli bog’liq bo’lishi uchun ularning kollinear vektorlar bo’lishi zarur va kifoya. Fazodagi har qanday uchta vektorning chiziqli bog’liq bo’lishi uchun, ularning komplanar vektorlar bo’lishi shart.



Tekislikdagi har qanday ikkita vektorning va fazodagi har qanday uchta vektorning chiziqli bog’liqsiz vektorlar bo’lishi uchun ularning mos ravishda kollinear va komplanar vektorlar bo’lmasliklari zarur va kifoya.

Chiziqli bog’liq vektorlar uchun quyidagi teoremalar o’rinli bo’ladi.

1-TEOREMA. Agar 1, 2,… n vektorlar sistemasining bir vektori nol vektor bo’lsa, u holda bu vektorlar sistemasi chiziqli bog’liq bo’ladi.

ISBOT. k=0 bo’lsin, u holda k 0, 1 = 2 =…= k-1= k+1= n sonlar uchun (2) munosabat o’rinli bo’ladi. Demak, 1, 2,… n vektorlar chiziqli bog’liq bo’ladi.

2-TEOREMA. Ikkita vektor chiziqli bog’liq bo’lishi uchun ularning kollinear bo’lishi zarur va yetarli.

3-TEOREMA. Uch vektor chiziqli bog’liq bo’lishi uchun ularning komplanar bo’lishi zarur va yetarli.


Download 244,96 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish