Vazirligi urganch Davlat Universiteti Fizika-matematika fakulteti

2.1. Gidrodinamika  asoslari.

 

---

Gidrodinamika  –  gidravlikaning  qismi  bo`lib,  unda  suyuqlik  harakat 

qonuniyatlari  va  nisbiy  harakat  qilayotgan  suyuqlik  bilan  qattiq  jism 

orasidagi  bog`lanish  o`rganiladi.  Suyuqlik  har  xil  kuchlar  ta'sirida  (og`irlik 

kuchi,tashqi  bosim,  inеrtsiya  kuchi  va  boshqalar)  harakat  qiladi.  Harakat 

qilayotgan  suyuqlikni  qonuniyatlarini  o`rganishda  asosan  ikki  masala 

ko`riladi: 

Tashqi  masala:  bunda  harakat  qilayotgan  suyuqlik  oqimini  gidrodinamik 

tavsiflari  bеrilgan  bo`lib,  ta'sir  etayotgan  tashqi  kuchlarni  aniqlash 

kеrak.Ichki  masala:  bunda  suyuqlik  oqimiga  ta'sir  etayotgan  tashqi  kuchlar 

bеrilgan  bo`lib,  gidroddinamik  tavsiflarni  aniqlash  kеrak.Oqimning 

gidrodinamik 

tavsiflariga 

gidrodinamik 

bosim 

(P) 

va 

suyuqlik 

zarrachalarining 

tеzligi 

(u) 

kiradi. 

Gidrodinamik  bosim  –  bu  harakat  qilayotgan  suyuqlikni  ichki  bosimi. 

Ko`rilayotgan 

zarrachaning 

harakat 

deb 

shunday 

tеzligi    

fazodagi 

harakat 

o`zgarish 

tеzligiga 

aytiladi. 

Suyuqlikni  harakati  barqaror  va  bеqaror  bo`lishi  mumkin.  Suyuqlik 

barqaror  harakatda  bo`ladi,  agar  uning  tеzligi  va  bosimi  suyuqlik  bilan 

egallagan  fazoning  ixtiyoriy  nuqtasida  vaqtga  nisbatan  bog`liq  bo`lmagan 

bo`lib,  faqat zarrachalarning  koordinatalariga  bog`liq  bo`lsa. 

gidrodinamikada  ta‘sir  maydoniga  qarab,  bu  kattalik  qiymati  har  hil 

bo’ladi.  Shu  bilan  birga,  gidrodinamikada  masalalar  yechimini 

soddalashtirish  maqsadida,  ―nuqtadagi  gidrodinamik  bosim  –  r  degan 

tushuncha  kiritilgan.  Shartli  ravishda  nuqtadagi  gidrodinamik  bosim 

skalyar  deb  hisoblanib,  ta‘sir  etayotgan  maydon  joylashishiga  bog’liq  emas 

deb qabul qilinadi va uch o’lchamli 

---

   

 

 

(

| 

 

|   | 

 

|   | 

 

| 

 

Ikki  o’lchamli tekislik 

   

 

 

(

| 

 

|   | 

 

|

) 

Ko’rinishda  aniqlanadi,  bunda 

| 

 

|  | 

 

|  | 

 

|  

kuchlanishlar  modulining 

mos 

kattaliklari. 

Yuqoridagiga 

asoslanib, 

ta‘kidlash 

mumkinki, 

gidrodinamik  bosim  gidrostatik  bosimdan  farqli  o’laroq,  harakatlanayotgan 

suyuqlik  bosimining  o’rtacha taqribiy  qiymatini  ko’rsatadi. 

Suyuqlik  harakatini  tartibga  soluvchi  asosiy  matematik  qonunlar  hamda 

olinadigan  eng  muhim miqdorlari  quydagi  bo’limlarda  umumlashtiriladi: 

Davomiylik  tenglamasi  : 

Aslida  uzliksizlik  tenglamasi  bu  massani  saqlash  tenglamasidir.Buni 

quydagicha  umumlashtirish  mumkin.Quvir  berilgan  va  ikki  bo’lim 

 

 

 

berilgan  va 

 

 

  bizda 

 

 

  tezlikda  aylanib  yuradigan  suyuqlik  bor  va 

 

 

 

navbat  bilan  Agar  ikkila  qismini  bog’laydigan  bo’limda  hech  qanday  hissa 

yoki  istemol  bo’lmasa  ,unda  vaqt  bo’linmasda  birinchi  qismdan  o’tadigan 

suyuqlik  miqdor  (  bu  massa  oqimi  deb  ataladi  )  ikkinchi  bo’lim.Ushbu 

qonunning  matematik  ko’rinishi quydagicha  . 

  

 

   

 

 

 

 

Bernulli prinspi  ; 

Ushbu  prinsp  shuni  nko’rsatadiki  ,yopiq  quvir  orqali  aylanish  rejimida 

bo’lgan  ideal  suyuqlik  (ishqalanish  va  yopishqoqliksiz  )  har  doim  o’z 

yo’lida  doimiy  energiyga  ega bo’ladi. 

---

 

 

 

 

                  

 

Gidrodinamika  masalalrini  yechimini  topishda  suyuqlikni  uzliksiz  muhit 

deb  qabul  qilinadi  .

Suyuqlik  harakat  qilayotgan  fazoda  suyuqlikning  biron 

zarrachasining  harakatini  kuzatsak,  uning  vaqt  o‘tishi  bilan  fazoda oldinma 

keyin  olgan  holatlarini  1,2,3,...  (1-rasm)  nuqtalar  bilan  ifodalash  mumkin 

va  harakatdagi  zarracha  har  xil  tezlik  va  bosimlarga  ega  bo‘ladi.  SHu 

nuqtalarni  o‘zaro  tutashtirsak,  suyuqlik  zarrachasining  traektoriyasi  hosil 

bo‘ladi.  Endi  suyuqlik  zarrachasining  tezligini  kuzatamiz.  Zarrachaning  A 

nuqtadagi,  vektori 

i

a

  ni  qurilayotgan  vaqt  uchun  ko‘ramiz.  SHu  vektorning 

davomida  kichik 

$11 

masofadagi  V  nuqtaga  tegishli  tezlik  vektori 

iv

  ni 

quramiz.  Hosil  bo‘lgan  yangi vektorning davomida kichik 

$1^

 masofadagi S 

nuqtada  shu  nuqtaga  tegishli  zarracha  tezligining  vektor 

i

s

  ni  quramiz. 

i

 

vektorining  davomida 

$1

3

  masofadagi  E  nuqtada  shu  nuqtaga  tegishli 

zarracha  tezligining 

i^ 

vektorini  quramiz  va x.k. Natijada AVSDE (1-rasm, b) 

sinik  chiziqni  hosil  qilamiz.  Agar 

$11  ,$S  ,$1

3

  larni  cheksiz  kichraytirib 

borib,  nolga  intiltirsak,  AVSDE  o‘rnida  biror  egri  chiziqni  olamiz.  Bu  egri 

chiziq oqim chizig‘i deb ataladi. 

---