Variatsion hisob va optimallashtirish usullari fanidan ishchi o’quv dasturi

Fanning o‘quv rejadagi boshqa fanlar bilan o‘zaro bog‘liqligi va uslubiy jihatdan uzviy ketma-ketligi.
Variatsion hisob va optimallashtirish usullari fani “Matematik analiz”, “Chiziqli algebra va geometiya”, “Differensial geometriya”, “Differensial tenglamalar”, “Funksional analiz” ,”Metematik fizika tenglamalari” kabi aniq fanlar hamda iqtisodiy va statistic nazariyaga aloqador barcha fanlar bilan uzviy bog`liq va ushbu fanlarni o`zlashtirgan bo`lishi kerak.

Fanning ishlab chiqarishdagi o‘rni
Mazkur kursning matematika va statistika yo`nalishidagi mutaxassislarni tayyorlashdagi o`rni uning barcha matematik fanlar bilan uzviy bog’langanligidan kelib chiqadi. Bu fan usullari amaliy ahamiyatga ega bo’lgan iqtisodiy, mexanik va fizik masalalarni yechisda keng qo`llaniladi. Kurs mos ta`limy o`nalishi bakalavrlarini tayyorlashda etakchi o`rin tutadi.

Fanni o‘qitishda zamonaviy axborot va pedagogik texnologiyalar.
«Variatsion hisob va optimallashtirish usullari» kursini talabalarga o`qitishda fanning ba`zi mavzulari bo`yicha darslar electron vositalar yordamida tashkil etiladi. Talabalarning fanni smarali o`zlashtirishlari uchun o`qitishning ilg`or va zamonaviy usullaridan foydalanish, yangi informatson – pedagogik texnologiyalarni tadbiq etish muhim ahamiatga ega.
Fanni o`zlashtirishda darslik, o`quv va uslubiy tavsiyalar, qo`llanmalar, ma`ruza matnlari, tarqatma materiallar, virtual stendlardan foydalaniladi. Ma`ruza va amaliy mahg`ulotlarda mos ravishdagi ilg’or pedagogik texnologiyalardan foydalaniladi.

ASOSIY QISM

Fanning ma'ruza mashg’ulotlari mazmuni


Variatsion hisob
Chekli o`lchamli fazoda ekstremum masalalari. Variatsion hisoblash fanining kelib chiqish tarixi, qadimgi masalalar. Funksional variatsiyasi. Yaqinlilik tartiblari. Ekstremum turlari. Variatsion hisobning asosiy lemmasi. Eyler-Lagranj tenglamasi. Variatsion hisobning sodda masalasi. Eyler-Lagranj tenglamasining ayrim xusuiy hollari. Ko’p o’zgaruvchili funksionallar, ular uchun Eyler tenglamasi. Yuqori tartibli hosilaga bog`liq bo`lgan funksionallar. Eyler – Puasson tenglamasi. Ko’p erkli o`zgaruvchili funksionallarning ekstremumini topish. Eyler-Ostragradskiy tenglamasi.