Вариантлар жадвали

 
 
 
 
 
 

---

101 
BIRINCHI NAZORAT ISHI UCHUN MASALALAR 
1.
Massasi 2 kg bo„lgan yuk massasi 20 kg li aravachaga solinib, gorizontal 
yo„nalishda F kuch ta‟siri ostida tortiladi. Aravacha va yuk orasidagi 
ishqalanish koeffitsiyenti 0,2. Tayanch va aravacha orasidagi
ishqalanishni e‟tiborga olmasdan aravachaning va yukning tezlanishlari 
aniqlansin, hamda tortish kuchi 20N va 50N bo„lgan hollar uchun 
aravacha va yuk orasidagi ishqalanish kuchi topilsin. 1) F
n
=20H, 2) 
F
n
=50H 
2.
Uzunligi 40 sm bo„lgan ipga massasi 200 gr bo„lgan yuk bog„lanib, 
gorizontal tekislikda o„zgarmas tezlik bilan aylantirilganda ip doiraviy sirt 
hosil qilmoqda. Bunda ipning vertikaldan og„ish burchagi 36
0
. Burchak 
tezligi va ipning taranglik kuchi topilsin. 
3.
Massalari 100 gr bo„lgan yuklar ipning ikki uchiga bog„lanib tinch 
turgan, blokka osilgan. YUklarni biriga 50 g ortiqcha yuk qo„yilib 
harakatlanganda, ortiqcha yuk ( 100 g li jismga) qanday kuch bilan
ostidagi yukka ta‟sir qiladi? Blokning massasi hisobga olinmasin. 
4.
Massasi 20 t bulgan vagon 0,2 m/s tezlik bilan tayanib harakatlanmoqda. 
Tayanish prujinalari har bir harakat jarayonida 4 sm qisiladi. Har bir 
prujinaga ta‟sir qilayotgan kuchlarning maksimal qiymatini toping. 
5.
Bikrligi 1 kN/m va 2 kN/m bo„lgan prujinalar parallel o„rnatilgan. 
Absolyut deformatsiya 5 sm bo„lganda berilgan sistemaning potensial 
energiyasini toping. 
6.
Radiusi 0,3 m bo„lgan g„ildirak 

= At+Bt
3
tenglamaga muvofiq 
aylanmoqda. Bunda A=1rad/s, V=0,8 rad/s
3
. t=2s, bo„lgan onda g„ildirak 
sirtidagi nuqtalarni to„la tezlanishini toping. 
7.
Moddiy nuqta radiusi 2 m bo„lgan aylana bo„ylab S=At+Bt
3 
(A=3 m/c; 
B=0,2 m/s
3
) tenglamaga muvofiq harakatlanmoqda. Vaqtning 3 s onida 
tezlikni, tangensial, normal va to„la tezlanishni toping. 
8.
Ikkita moddiy nuqtaning harakati tenglamalar bilan berilgan. x
1
= 
A
1
+V
1
t+C
1
t
2
va x
2
=A
2
+V
2
t+C
2
t
2
bunda A
1
=21, V
1
=2 m/s, S
1
=- 4 m/s
2
, 
A
2
=2 m, V
2
=2 m/s, S
2
=0,5 m/s
2
. Vaqtning qanday momentida bu 
nuqtaning tezliklari bir xil bo„ladi? Shu vaqtda nuqtaning tezligi va 
tezlanishi nimaga teng? 
9.
Moddiy nuqtaning to„g„ri chiziq bo„ylab harakati X=At+Bt
3
tenglama 
bo„yicha tekis harakat qilmoqda, bunda A=6 m/s, B=0,125 m/s
3
, 2 s dan 6 
s vaqt oralig„ida nuqtaning o„rtacha tezligini toping.

---

102 
10.
Moddiy nuqtaning to„g„ri chiziq bo„ylab harakati X=At+Bt
3
tenglama 
bo„yicha tekis harakat qiladi, bunda A=6 ms, B=-0,125 m/s
3
. Vaqtning 2 s 
va 6 s vaqt oralig„ida nuqtaning o„rtacha tezligini toping. 
11.
Radiusi 0,2 m bo„lgan disk 

=A+Bt+Ct
3
tenglama bo„yicha 
aylanayapti, bunda A=3 rad, B=-1 rad/s, C=0,1 rad/s
3
. Disk aylanasi 
bo„yicha tangensial, normal va to„liq tezlanishlari t=10 s vaqt momenti 
uchun topilsin. 
12.
Radiusi 10 m bo„lgan aylana yoyi bo„yicha nuqta aylanyapti. Bir 
qancha vaqt momentida nuqtaning normal tezlanishi 4,9 m/s
2 
ga teng va bu 
vaqtda to„la tezlanish vektori va normal tezlanishi vektori orasidagi 
burchak 60
0
. Nuqtaning tezligi va tangensial tezlanishini toping. 
13.
Nuqta radiusi 2 sm bo„lgan aylana bo„yicha harakat qilayapti. Yo„lning 
vaqt bilan bog„liqligi X=Ct
3
tenglama bilan berilgan, bunda C=0,1 sm/s
3
. 
Nuqtaning chiziqli tezligi 0,3 m/s bo„lganda, uning normal va tangensial 
tezlanishini toping. 
14.
Radiusi 10 sm bo„lgan g„ildirak shunday aylanadiki, g„ildirak 
gardishidagi nuqtalar chiziqli tezligini harakat vaqti bilan bog„liqligi 
V=At+Bt
2
tenglama bilan berilgan, bunda A=3 sm/s va B=1 sm/s
2
Vaqtning 0; 2s; 4 s momentida to„liq tezlanish vektori va g„ildirak radiusi 
hosil qilgan burchakni toping. 
15.
Tezligi 3 m/s bo„lgan gorizontal yo„lda erkin harakatlanayotgan 
telejkada odam turibdi. Telejkaning harakat yo„nalishiga teskari bo„lgan 
tomonga odam sakraydi. Odam sakragandan keyin telejkaning tezligi 
o„zgaradi va 4 m/s bo„ldi. Telejkaga qarama – qarshi sakraganda odam 
tezligining gorizontal tashkil etuvchisini toping. Telejka massasi 210 kg, 
odam massasi 70 kg. 
16.
Massasi 3 kg bo„lgan shar 2 m/s tezlik bilan harakat qilyapti va unga 
qarab kelayotgan tezligi 4 m/s va massasi 1 kg bo„lgan shar bilan 
to„qnashadi. SHarlarning to„g„ri markaziy urilishdan keyingi tezliklarini 
toping. Urilish absolyut elastik deb hisoblansin. 
17.
2m balandlikdan tushayotgan yuk qoziqqa tushadi va qoziq 10 sm erga 
kiradi. YUkning massasi 500 kg bo„lsa, o„rtacha urilish kuchi va urilish 
davomiyligi (vaqt) topilsin. Qoziqning massasi yukning massasidan 
kichik. 
18.
Massasi 8 kg bo„lgan taxta suvda suzayapti. Taxtaning bir chetida 
qurbaqa turibdi. Taxtaning ikkinchi chetiga o„tish uchun qurbaqa qanday 

---

103 
tezlik va qanday burchak ostida sakrashi kerak? Taxtaning uzunligi 1 m, 
Qurbaqaning massasi 200 g. Taxtaning suvga nisbatan ishqalanishi 
hisobga olinmasin. 
19.
Qo„zgalmas platformada massasi 8 kg bo„lgan yuk qiya tekislikda 
ishqalanishsiz sirpaniyapti. Platformaga yuk tushganda, u qanday tezlik 
bilan harakatlana boshlaydi? Platforma massasi 120 kg, yukning 
boshlang„ich holatidan platforma sathigacha bo„lgan balandlik 4 m, 
taxtaning gorizontga nisbatan qiyaligi 60
0
. Ishqalanish yo„q deb qaralsin. 
20.
Ikkita shar uzunliklari bir xil bo„lgan ipga osilgan va ular bir-biriga 
tegib turadi. Birinchi sharning massasi 0,1 kg, ikkinchi sharning massasi 
0,2 kg, Ikkinchi sharni, uning ogirlik markazidan 6 sm balandlikda 
buraymiz va qo„yib yuboramiz.Ular bir-biri bilan to„qnashadi. 
To„qnashishdan keyin sharlar qanday balandlikka ko„tariladi? To„qnashish 
(urilish) noelastik. 
21.
Tashqi radiusi 5 sm va massasi 2 kg bo„lgan gardish qiya tekislik 
bo„yicha sirpanyapti, tekislik uzunligi 2 m va qiyalik burchagi 30
0
. Qiya 
tekislik oxirida gardish 3,3 m/s tezlikka ega bo„lgan bo„lsa, aylanish 
o„qiga nisbatan uning inersiya momentini toping. 
22.
Radiusi 10 sm va massasi 3 kg bo„lgan disk 6 ayl/s chastota bilan 
aylanyapti. Tormozlanish boshlangandan keyin 5 s vaqt o„tganda 
to‟xtaydi. Tormozlanish momenti aniqlansin. 
23.
Radiusi 4 sm bo„lgan va massasi 80 kg bo„lgan val 8 s
-1
chastota bilan 
aylanyapti. Valning silindrik sirtiga tormozlovchi kolodkalar 20 N kuch 
bilan taqaladi va bu kuch ta‟sirida 20 s dan keyin val to„xtadi. Ishqalanish 
koeffitsiyentini toping.
24.
Radiusi 5 sm bo„lgan blokka shnur osilgan, shnur uchlarida massalari 
100 gr va 200 gr bo„lgan yuk qo„yilgan. Bu vaqtda yuklar 5 m/s
2
tezlanish 
bilan harakatlana boshladi. blokning inersiya momentini toping. Aylanish 
vaqtida ishqalanish hisobga olinmasin. 
25.
Tinch turgan ikki maxovikka bir xil 80 rad/s burchak tezligi berilib, o„z 
holiga qo„yilgan. Ishqalanish kuchi ta‟siri ostida birinchi g„ildirak 1 
minutdan keyin to„xtadi, ikkinchisi esa to„xtaguncha 400 marta aylandi. 
Qaysi maxovikdagi tormozlovchi moment katta va necha marta? 
26.
Radiusi 20 sm, inersiya momenti 0,1 kg∙m
2
bo„lgan barabanga shnur 
ulangan, shnur uchiga og„irligi 5 N bo„lgan yuk osilgan. Baraban 
aylangangacha yuk poldan 1 m balandlikda bo„lgan. 1) Qancha vaqtdan 

---

104 
keyin yuk polga tushadi va ipning taranglik kuchini toping. 2) Yukning 
polga urilish vaqtidagi kinetik energiyasini toping. Ishqalanish hisobga 
olinmasin. 
27.
Maxovik g‟ildirak 0,5 rad∙s
2
o„zgarmas burchak tezlanish bilan aylana 
boshladi va harakat boshlangandan 15 s vaqt o„tganda uning harakat 
miqdori momenti 73,5 kg.m
2
/s bo„ldi. Aylanish boshlangandan 20 s. vaqt 
o„tgandan keyin g„ildirakning kinetik energiyasini toping. 
28.
Jukovskiy skameykasida odam o„tiribdi. Yoyilgan qo„llarning har 
birida massalari 10kg bo„lgan yuk bor. Skameyka aylanish o„qidan har bir 
yukkacha bo„lgan masofa 50 sm. Skameyka 7 s
-1
chastota bilan aylanyapti. 
Agar yuklar va skameyka aylanish o„qigacha bo„lgan masofa 20 sm ga 
qisqarsa, skameykaning aylanish chastotasi qanday o„zgaradi? Odamning 
va skameykaning aylanish o„qiga nisbatan umumiy inersiya momenti 2,5 
kg∙m
2
. Aylanish o„qi skameyka va odamning massa markazlaridan o„tadi. 
29.
Jukovskiy skameykasida odam turibdi va uning qo„lidagi sterjen, 
skameyka aylanish o„qiga vertikal joylashgan. Skameyka odam bilan birga 
1,5 rad/s burchak tezlikda aylanyapti. Agar sterjen skameyka aylanish 
o„qiga gorizontal joylashsa, skameyka qanday burchak tezlik bilan 
aylanadi? Skameykaning odam bilan birgalikdagi umumiy inersiya 
momenti 4 kg∙m
2
. Sterjenning uzunligi 2 m, massasi 6 kg. Sterjenning 
og„irlik markazi odam bilan birgalikda platforma o„qida deb hisoblansin. 
30.
Odam Jukovskiy skameykasida turibdi va massasi 0,8 kg hamda 
gorizontal yo„nalishda 25 m/s tezlik bilan uchib borayotgan to„pni qo„li 
bilan ushlab oladi. To„pning trayektoriyasi skameykaning vertikal aylanish 
o„qidan 0,6 m masofada o„tadi. To„pni ushlab olgan odam bilan skameyka 
birgalikda kanday burchak tezlik bilan aylana boshlaydi? Odam bilan 
skameykaning umumiy inersiya momenti 6 kg∙m
2
deb olinsin. 
31.
Jukovskiy skameykasida odam turibdi va qo„llarida sterjenni gorizontal 
holatda ushlab turibdi. Odam bilan skameykaning birgalikdagi inersiya 
momenti 6 kg∙m
2
. Sterjenning uzunligi 2 m va massasi 4 kg. Skameyka 
odam bilan birgalikda 1 rad/s burchak tezlik bilan aylanyapti. Agar odam 
sterjenni bir uchidan ushlab, gorizontal holatda saqlansa, skameyka odam 
bilan birgalikda qanday burchak tezlik bilan aylana boshlaydi? 
Sterjenning odam bilan birgalikdagi og„irlik markazi platforma o„qida deb 
hisoblansin. 

---

105 
32.
Radiusi 2 m bo„lgan disk shaklidagi platforma 20 min
-1
chastota bilan 
inersiya tufayli vertikal o„q bo„yicha aylanyapti. Platforma markazida 
odam turibdi. Uning massasi 80 kg. Agar odam platforma chetiga o„tsa,
platforma xonaning poliga nisbatan 2 m/s chiziqli tezlikka ega bo„lsa, 
platformaning massasi qancha?
33.
Radiusi 20 sm va massasi 5 kg bo„lgan disk 8 ayl/s bilan aylanyapti. 
Aniq vaqt momentida massasi 1 kg bo„lgan yuk yuqoridan diskka tushdi, 
bu yuk aylanish o„qida 15 sm uzoqlikda tushgan. Yuk tushgandan keyin 
disk qanday chastota bilan aylanadi? Energiyaning qancha qismi issiqlikka 
o„tadi? 
34.
Uzunligi 0,5 m bo„lgan ip uchiga massasi 50 g bo„lgan shar osilgan 
bo„lib, u gorizontal tekislikda nisbatan 2 rad/s chastota bilan aylanadi. Ip 
tezlanish olib shar aylanish o„qiga 0,2 m masofagacha yaqinlashadi. 
Bunda shar qanday chastota bilan aylanadi? Ipga tezlanish bergan tashqi 
kuchning ishi topilsin. 
35.
Quvvati 10 k Vt bo„lgan lentali transportyerdan ko„mir pristanga 
tushirildi. Pristaning balandligi 2,5 m. Transportning foydali ish 
koeffitsiyenti 75% deb hisoblab, 20-minutda necha tonna ko„mir tushirish 
mumkinligini toping. 
36.
Massasi 0,5 tonna bo„lgan bolta biror balandlikdan massasi 100 kg 
bo„lgan qoziqqa tushadi. Urilishni noelastik deb olib, boltaning FIK ni 
toping. Foydali energiya qoziqni chuqurlikka kirishi deb oling. 
37.
Qo„zg„almas telejkada turgan bola massasi 5 kg bo„lgan toshni 
gorizontal otadi, toshning tezligi 4 m/s. Agar telejkaning bola bilan 
birgalikdagi massasi 100 kg bo„lsa, bunda bola qanday ish bajaradi? 
38.
Massasi 10 kg bo„lgan chana balandligi 5 m bo„lgan tog„dan sirpanib 
tushadi va yerning gorizontal uchastkadan to„xtadi. Bola chanani qayta o„z 
yo„li bilan toqqa olib chiqish uchun qancha ish bajaradi ? 
39.
Temir yo„l vagoni tormozlanganda uning tezligi 3,3 sek ichida 47,5 
km/soat dan 30 km/soat gacha bir tekisda o„zgardi. Vagon tormozlanganda 
polkadagi chamodan siljiy boshlashi uchun, chemadan va polka orasidagi 
ishqalanish koeffitsiyentining chegaraviy qiymati qanday bo„lishi kerak?
40.
Bir jinsli yalpi disk gorizontal tekislikda 10 m/s tezlik bilan 
aylanmoqda. Diskning aylanish vaqtida ishqalanish koeffitsiyenti 0,03 
bo„lsa, disk to‟xtagunga qadar qancha masofani o„tadi? 

---

106 
41.
Qiya tekislikdan bir jinsli disk sirpanishsiz aylanyapti. Tekislik ming 
gorizontga nisbatan og„ish burchagi 36
0
bo„lsa, diskning tezlanishi va 
ishqalanish kuchini toping. Diskning massasi 500 gr. 
42.
Neptun planetasi Quyoshdan Yerga nisbatan 30 baravar uzoqlikda 
joylashgan. Neptunning Quyosh atrofidagi aylanish davrini toping. 
(yillarda) 
43.
Massasi 1 kg bo„lgan jism Yer sirtiga tushganda, Yerning gravitatsion 
maydoni kuchlari qancha ish bajaradi? 1) Yerning radiusiga teng 
balandlikdan tushsa, 2) Cheksizlikdan tushsa. 
44.
Yer sun‟iy yo„ldoshining aylanish davri 2 soat. Sun‟iy yo„ldosh 
orbitasini aylana deb olib, Yo„ldosh Yer sirtidan qancha balandlikda 
harakat qilayotganligini aniqlang. 
45.
Biror planetalar ekvatorida jismning massasi qutbdagi massasiga 
qaraganda ikki marta kam. Planeta moddasining zichligi 3 g/sm
3
. 
Planetaning o„z o„qi atrofida aylanish davrini toping. 
46.
Planeta aylanishdan ma‟lumki og„irlik kuchi ekvatorda qutbdagiga 
qaraganda kichik. Planeta sirtidan qanday balandlikda qutbdagi og„irlik 
kuchi ekvatordagi og„irlik kuchiga teng bo„ladi. Planetani radiusi 1700 
km bo„lgan shar deb qaralsin. Planetaning o„z o„qi atrofida aylanish davri 
25 soat. Planeta moddasining o„rtacha zichligi 0,03 g/sm
3
. 
47.
Yer markazidan qanday masofadagi nuqtada Yer va Oyning umumiy 
gravitatsion maydon kuchlanganligi nolga teng. Yerning massasi Oyning 
massasiga nisbatan 81 marta katta. Yer markazidan Oy markazigacha 
bo„lgan masofa 60 Yer radiusiga teng deb oling. 
48.
Moddiy nuqta garmonik tebranmoqda, ularning tenglamasi X=Asin

t 
mm li tenglama bilan ifodalanadi, bunda A=50 mm,

=100 

s
-1
. Fazasi 

=2/9

uchun nuqtaning siljishi va tebranish davri aniqlansin. 
49.
Tinch holatda turgan birinchi sharga, massasi teng, tezligi esa 2 m/s li 
ikkinchi shar uchib kelib to„qnashadi. To„qnashish natijasida ikkinchi shar 
o„z harakat yo„nalishini 60
0
ga o„zgartiradi. To„qnashishdan keyingi 
sharlarning tezliklari aniqlansin. To„qnashish absolyut elastik deb 
hisoblansin. 
50.
Qo„l suvining yuzasida turgan ikkita qayiq arqon bilan bir-biriga 
tortilgan birinchi qayiqda o„tirgan odam arqonni 500 N kuch bilan tortadi. 
Harakt boshlanib 2 S vaqt o„tgandan keyingi qayiqlarning bir-biriga 

---

107 
nisbatan tezliklari aniqlansin. Birinchi qayiqning odam bilan birga massasi 
180 kg, ikkinchi yukli qayiqning massasi 140 kg. 
51.
Massasi 100 kg li aravasada massalari 40 kg li ikkita bola turibdi va 
aravacha 1 m/s tezlik bilan harakatlanmoqda. Bolalar birin-ketin 
aravachadan, harakat yo„nalishiga teskari, gorizont bilan 60
0
burchak hosil 
qilgan holda 2 m/s tezlik bilan sakraydilar (bolalarning tezliklari erga 
nisbatan). Ikkala bola aravachadan sakragandan keyin aravachaning tezligi 
qanday? 
52.
Tinch holatda turgan qayiqda o„tirgan odam massasi 10 kg li yukni 
qirg„oqqa 7 m/s tezlik bilan qirg„oqqa tashlaydi. Unda qayiq 2 m 
masofaga siljisa qayiqning odam bilan birga og„irligi aniqlansin. Qayiq 
suvda suzganda 10 N ishqalanish kuchi hosil bo„ladi. 
53.
Snaryad 40 m balandlikda 100 m/s tezlik bilan gorizontal ravishda 
uchib ketayotganda portilab ikki qismga bo„linadi. Snaryadning bir qismi 
1 s vaqt o„tgandan keyin u portlagan balandligi ostida yotgan Yer 
yuzasidagi nuqtaga tushadi. Snaryadning ikkinchi qismini portlashdan 
keyingi tezligi va yo„nalishi topilsin. 
54.
Radiusi 2 m li disk shaklidagi platforma 5 ayl/min chastota bilan 
inersiya tufayli aylanadi. Massasi 60 kg li odam platformaning chetida 
turibdi. Agar odam platformaning markaziga o„tsa u 15 ayl/min chastota 
bilan aylansa, platformaning inersiya momenti qancha? Odamning 
inersiya momentini moddiy nuqtaning inersiya momenti qabi hisoblang. 
55.
Massasi 8 kg li qadoqtoshni simga bog„lab 2 s
-1
chastota bilan simning 
oxiridan o„tgan vertikal o„q atrofida aylannadi. Simning uzunligi 1 m, 
ko„ndalang kesimi yuzasi 4 mm
2
. Metall simning kuchlanishi aniqlansin. 
Simning massasi hisobga olinmasin. 
56.
Tramvay 49 sm/s
2 
tezlanish bilan harakatlanadi. Agar motor 
quvvatining 50% ishqalanish kuchini engishiga va 50% harakatning 
tezligini oshirishga sarf qilgani ma‟lum bo„lsa, ishqalanish koeffitsiyenti 
topilsin. 
57.
Sport yadrosi gorizontga nisbatan 30
0
burchakka otilganda 216 J ish 
sarf bo„lgan. Yadro qancha vaqtdan keyin va otilgan joydan qancha 
masofada yerga tushadi. Yadroning og„irligi 20 N. Havoning qarshiligi 
hisobga olinmasin. 

---

108 
58.
5 kg massali diskning gardishiga urinma 20 N o„zgarmas kuch 
qo„yilgan. Kuchning ta‟siri boshlangandan keyin 5 S o„tgach disk qanday 
kinetik energiyaga ega bo„ladi? 
59.
Yengil g„ildirakli aravacha va yaxlit silindr ishqalanishsiz qiya 
tekislikdan dumalab tushmoqda. Silindr va aravachaning massalari bir xil. 
Jismning qaysi biri tezroq dumalab tushdi va qancha marta farq qiladi?
60.
Moddiy nuqta tebranishi X=Acos

t tenglama bo„yicha garmonik 
tebranyapti, bu yerda A=4 sm, 
1
6


с


; Qaytaruvchi kuch 2,5∙10
-3 
N 
bo„lgan vaqtda moddiy nuqta potensial energiyasi 2,5∙10
-5 
J ga teng 
bo„ladi. Bu vaqtda momenti va unga to„g„ri kelgan tebranish fazasi 
topilsin. 
61.
Massasi 0,62 kg bo„lgan moddiy nuqtaning gorizontal tebranishi 
X=Acos

t tenglama bilan ifodalangan, bunda A=0,2 m;

=4 

c
-1
. 0,1 s 
vaqt momenti uchun nuqtani qaytaruvchi kuch va nuqtaning to„la 
energiyasini toping. 
62.
Massasi 0,2 kg bo‟lgan moddiy nuqtaning tebranishi X=Asin

t 
tenglama bo„yicha ifodalanadi, bu yerda A=1 sm, 

=10 s
-1
. Qaytaruvchi 
kuchning maksimal qiymatini va nuqtaning kinetik energiyasini toping. 
63.
Nuqta bir vaqtda ikkita o„zaro perpendikulyar garmonik tebranish hosil 
qiladi va uning tebranishi X
1
=A
1
sin

1
t
1
va x
2
=A
2
cos

2
t
2
tenglama bilan 
harakterlanadi. Bu yerda A
1
=2sm,

1
=0,5 s
-1
, A
2
=2 sm,

2
=1s
-1
. 
Nuqtaning trayektoriyasi tenglamasini toping. 
64.
Nuqta bir vaqtda ikkita o„zaro perpendikulyar tebranishda qatnashadi. 
Ularning tenglamasi x=A
1
sin

1
t; u=A
2
cos

2
t tenglamalar bilan 
ifodalanadi, bu yerda A
1
=2 sm, A
2
=4 sm, 

1
=

2
=1 s
-1
. Trayektoriya 
tenglamasini yozing va uni chizmada tasvirlang, hamda nuqta harakati 
yo„nalishini ko„rsating. 
65. Nuqta o„zaro perpendikulyar bo„lgan yo„nalishda ikkita garmonik 
tebranishda ishtirok etadi, va uning tebranishi x=A
1
cos

1
t
1
; y=A
2
cos
2

2
t
2
tenglamalar bilan ifodalanadi, bu yerda A
1
=2 sm, A
2
=3 sm 

1
=

2
=2. 
Nuqta trayektoriyasi tenglamasini toping va chizmada tasvirlang. Nuqta 
harakat yunalishini ko„rsating. 
66.
Amplituda va davrlari bir xil bo„lgan ikkita garmonik tebranishlar bitta 
yo„nalishda qo„shilib, shunday amplitudali bitta tebranma harakatga 

---

109 
aylanadi. Qo„shilgan tebranishlarning fazalar farqini topilsin va tenglamasi 
yozilsin. 
67.
Ikkita nuqta bir chiziqda turibdi, va bu chiziq bo„ylab 50 m/s tezlik 
bilan to„lqin tarqaliyapti. To„lqinning tebranish davri 0.5 s. Nuqtalar 
orasidagi masofa 1 m. Bu nuqtalardagi tebranishning fazalar farqini 
toping.
68.
Bir –biridan 15 sm masofada turgan ikkita nuqtaning tebranish fazalar 
farqi 
2

ga teng bo„lsa, bu elastik muhitda tarqalayotgan to„lqinning 
tezligini toping. Tebranish chastotasi 25 Gs. 
69.
Moddiy nuqta bir to„g„ri chiziqdagi ikkita tebranma harakatda ishtirok 
etadi va quyidagicha tenglama bilan ifodalangan: x
1
=A
1
sin

1
t
1
; 
x
2
=A
2
cos

2
t
2
bu yerda A
1
=1 sm, A
2
=2 sm, 

1
=

2
=1 s
-1
. Qo„shilgan 
harakat amplitudasi, chastotasi va boshlang„ich fazasini toping. Harakat 
tenglamasini yozing. 
70.
Bir xil davrli va bir xil yo„nalishli ikkita tebranish qo„shildi 
x
1
=A
1
sin

1
t; x
2
=A
2
sin

2 
(t+

), bu yerda A
1
=A
2
=1 sm, 

1
=

2
= 

s
-1
, t=0,5 
c. Natijaviy tebranish amplitudasi va boshlang„ich fazasini toping. Uning 
tenglamasini yozing.
71.
Massasi m=0,5 kg bo„lgan kisloroddagi modda miqdori va molekulalar 
soni N –ni aniqlang. 
72.
Suv t=4 
0
C temperaturada V=10 m
3
hajmni egallaydi. Suvning modda 
miqdori

va molekulalar soni N – ni aniqlang. 
73.
Agar idishdagi gazning molekulalar konsentratsiyasi n=2∙10
18 
m
-3
bo„lsa, hajmi V=3 l bo„lgan idishni to„ldirib turgan vodorodni modda 
miqdori

ni `aniqlang. 
74.
Normal sharoitda hajmi V=5 l bo„lgan ballon gaz bilan to„ldirilgan. 
Ballonda gazning necha molekulasi bor ? 
75.
Suyuqlikda molekulalar sharsimon shakl bo„lib, bir-biriga zich 
joylashgan deb qarab, suv molekulalarining diametrini tartibini 
taqqoslang. Suvning zichligi 

=10
3 
kg/m
3
. 
76.
Azot molekulalarining uchdan bir qismi atomlarga bo„linib ketgan. 
Azot massasi m=10 g. Bunday gazda hammasi bo„lib kancha zarra bor? 
77.
Hajmi V=3 l idishdagi azotning modda miqdori topilsin. Azotning 
konsentratsiyasi n=-6,02∙10
25
m
-3
. 
78.
Atsetilenni (S
2
N
2
) bitta molekulasining massasini toping. 

---

110 
79.
Hajmi 20 l bo„lgan ballonga azot to„ldirilgan. Azotning temperaturasi 
T=400K. Azotning bir qismi ishlatilgandan so„ng ballonning bosimi 
