Variant z =x+iy kompleks sonning moduli z qanday aniqlanadi? A b c d e

Variant 4

1.z =x+iy kompleks sonning moduli z qanday aniqlanadi?

A) . B) . C) .

D) . E) .

2. z =3−4i kompleks sonning moduli z nimaga teng?

A) −1 . B) 1 . C) 7 . D) 5 . E) 25 .

3. z =x+iy kompleks songa qo’shma kompleks son qanday aniqlanadi?

A) −x+iy . B) x−iy . C) −x−iy . D) y+ix . E) y−ix .

4. O’zaro qo’shma kompleks sonlar uchun quyidagi tengliklardan qaysi biri o’rinli emas ?

A) . B) . C) .

D) . E) .

5.z₁=x₁+y₁i va z₂=x₂+y₂i kompleks sonlar qaysi shartda teng deyiladi?

A) x₁ = x₂ . B) y₁ =y₂ . C) x₁ = x₂ , y₁ y₂ .

D) x₁ =x₂ , y₁ =y₂ . E) x₁ x₂ , y₁ =y₂ .

6.Quyidagi f(t) (t≥0) funksiyalardan qaysi biri original bo’la olmaydi?

A) f(t)=sint³ . B) f(t)=cost³ . C) . D) f(t)=t³ .

E) keltirilgan barcha funksiyalar original bo’ladi .
7.Quyidagi f(t) (t≥0) funksiyalardan qaysi biri original bo’la olmaydi?

A) f(t)=sin³t . B) f(t)=cos³t. C) . D) f(t)=t³ .

E) keltirilgan barcha funksiyalar original bo’ladi .

8.f(t) originalning tasviri F(p) (p=x+iy) qaysi formula bilan aniqlanadi?

A) . B) . C)

D) . E) .

9.I tartibli differensial tenglama uchun Koshi masalasini ko‘rsating .

A) y′=f(x,y) , y′(x₀)= y₀ . B) y′=f(x,y) , y(x₀)= y₀ .

C) y′=f(x₀,y) . D) y′=f(x,y₀) . E) y′=f(x₀,y₀) .

10.I tartibli tenglama uchun Koshi masalasi Koshi teoremasi shartlarida nechta yechimga ega ?

A) kamida bitta . B) ko‘pi bilan bitta . C) faqat bitta .

D) cheksiz ko‘p . E) yechimga ega emas .

11.I tartibli eng sodda differensial tenglama qanday ko‘rinishda bo‘ladi ?

A) y′=f(x,y) . B) y′=f(y) . C) y′=f(x) . D) y′=f(y′) . E) y′=0 .

12. I tartibli eng sodda y′=xe^x differensial tenglamani integrallang .

A) y=xe^x+C . B) y=(x–1)e^x+C . C) y=(x+1)e^x+C .

D) y=(x–2)e^x+C . E) y=(x+2)e^x+C .

13.Ehtimollar nazariyasida qanday hodisalar sinfi qaralmaydi?

A) Mumkin bo’lmagan hodisalar. B) Muqarrar hodisalar.

C) Tasodifiy hodisalar. D) Noma’lum hodisalar.

E) Barcha ko’rsatilgan hodisalar sinflari qaraladi.

14.Qaysi shartda A va B birgalikda bo’lmagan hodisalar deyiladi?

A) A+B=Ω . B) A∙B=Ω . C) A+B=Ø . D) A∙B=Ø . E) A=B .

15.O’yin soqqasi tashlanganda quyidagi hodisalarning qaysi juftligi birgalikda bo’lmagan hodisalar bo’ladi:

A={soqqada 4 yoki 5 ochko chiqdi}, B={soqqada toq ochko chiqdi},

C={soqqada tub ochko chiqdi}, D={soqqada 3 ga karrali ochko chiqdi}.

A) A va B . B) A va C . C) A va D . D) B va C . E) C va D .

16.Agar F(p)=1/(p²+4) bo’lsa, Laplasning teskari L⁻¹{F} almashtirishi nimaga teng ?

A) 0.5sh2t . B) 0.5sin2t . C) 0.5ch2t . D) 0.5cos2t . E) 0.5e^2t .

17.Agar F(p)=p/(p²+4) bo’lsa, Laplasning teskari L⁻¹{F} almashtirishi nimaga teng ?

A) sh2t . B) sin2t . C) ch2t . D) cos2t . E) e^2t .

18Agar F(p)=1/(p²−4) bo’lsa, Laplasning teskari L⁻¹{F} almashtirishi nimaga teng ?

A) 0.5sh2t . B) 0.5sin2t . C) 0.5ch2t . D) 0.5cos2t . E) 0.5e^2t .

19.Agar F(p)=p/(p²−4) bo’lsa, Laplasning teskari L⁻¹{F} almashtirishi nimaga teng ?

A) sh2t . B) sin2t . C) ch2t . D) cos2t . E) e^2t .

20.Trigonometrik shaklda berilgan z₁=r₁(cos ₁+isin ₁) , z₂=r₂(cos ₂+isin ₂) kompleks sonlarni z₁∙z₂ ko’paytmasining moduli r nimaga teng?

A) . B) r=r₁+r₂ . C) r=r₁−r₂ . D) r=r₁∙r₂ . E) r=r₁/r₂ .

21.Trigonometrik shaklda berilgan z₁=r₁(cos ₁+isin ₁) , z₂=r₂(cos ₂+isin ₂) kompleks sonlarni z₁∙z₂ ko’paytmasining argumenti  qanday topiladi ?

A) = ₁∙ ₂ . B) = ₁+ ₂ . C) = ₁− ₂ . D) = ₁/ ₂ .

E) to’g’ri javob keltirilmagan .

22. z₁=3(cos45⁰+isin45⁰) , z₂=4(cos30⁰+isin30⁰) kompleks sonlarning z=z₁∙z₂ ko’paytmasini toping.

A) z=5(cos75⁰+isin75⁰) . B) z=5(cos15⁰+isin15⁰) . C) z=12(cos75⁰+isin75⁰) .

D) z=12(cos15⁰+isin15⁰) . E) z=7(cos75⁰+isin15⁰) .

23.Muavr formulasining davomini ko’rsating: (cosφ+isinφ)ⁿ= ....... .

A) cosⁿφ+isinⁿφ . B) cosⁿφ−isinⁿφ . C) cosnφ+isinnφ .

D) cosnφ−isinnφ . E) cos(φ+n)+isin(φ+n) .

24.Trigonometrik shaklda berilgan z₀=r₀(cos ₀+isin ₀) kompleks sonning n-tartibli ildizining moduli r nimaga teng ?

A) r=nr₀ . B) r=r₀/n . C) r=(r₀)ⁿ . D) . E) r=n/r₀

25.z⁴=−1 ikki hadli tenglama nechta ildizga ega ?

A) 1 . B) 2 . C) 3 . D) 4 . E) ildizga ega emas .

26.II tartibli hosilaga nisbatan yechilgan differensial tenglamaning umumiy ko‘rinishi qayerda to‘g‘ri ko‘rsatilgan ?

A) y′′= f(x, y, y′, y′′) . B) y′′= f( y, y′, y′′) . C) y′′= f(x, y, y′) .

D) y′′= f(y, y′) . E) y′′= f(x₀ , y₀, y′) .

27.Quyigagi differensial tenglamalardan qaysi biri II tartibli ?

A) . B) . C) .

D) . E) .

28.Agar F(p)=2/(p²+6p+8) bo’lsa, Laplasning teskari L⁻¹{F} almashtirishi nimaga teng ?

A) e^−2t−e^4t . B) e^2t−e^−4t . C) e^2t−e^4t . D) e^−2t−e^−4t . E) e^2t+e^4t .

29.Idishda a ta oq va b ta qora shar bor. Idishdan tasodifiy ravishda olingan sharni qora rangli bo’lish ehtimolini toping.

A) a/b . B) b/a . C) a/(a+b) . D) b/(a+b) . E) 1/(a+b) .

30.Tasodifiy tanlangan raqamni tub son bo’lish ehtimolligini hisoblang.

A) 0.5. B) 0.4. C) 0.3. D) 0.7. E) 0.1.