Vaqtli qatorlar yordamida tebranuvchanlikni modellashtirish va prognozlash

Vaqtli qatorlar yordamida tebranuvchanlikni modellashtirish va prognozlash

Fan: Ekonometrika

Guruh: Mm60

Bajardi:To’raboyev E’zozjon va Tirkashov Obid

Reja:

• Davriy qatorlarda ekonometrik modellashtirish
• Vaqtli qatorlarning asosiy komponentlari
• Davriy qatorlar tendensiyasini modellashtirish
• Mavsumiy tekislik va tebranishlarni modellashtirish

Vaqtli qator –bu ma’lum bir ko’rsatkichning bir qancha ketma-ket kelgan momentlar yoki davrlardagi qiymatlar yig’indisidir.

Ekonometrik modellarni ikki turdagi ma’lumotlar asosida qurish mumkin:

• turli ob’ektlar to’plamini ma’lum bir vaqtdagi holatini tavsiflovchi ma’lumotlar;
• bitta ob’ektning holatini qator ketma-ket kelgan vaqtda tavsiflovchi ma’lumotlar.

Birinchi turdagi ma’lumotlar asosida tuzilgan modellar fazoviy modellar deb, ikkinchi turdagi ma’lumotlar asosida tuzilgan modellar esa vaqtli qatorlar modellari deb ataladi. Vaqtli qatorlarning har bir darajasi bir qancha omillarning ta’siri natijasida yuzaga keladi va bu omillarni shartli ravishda uchta guruhga bo’lish mumkin:

• qatorning tendentsiyasini shakllntiruvchi omillar;
• qatorning tsiklik tebranishini shakllantiruvchi omillar;
• tasodifiy omillar.

O’rganilayotgan xodisa va jarayonlarda omillar turli ko’rinishlarda namoyon bo’lganda qator darajalarining vaqtga bog’liqligi turli shakllarda bo’lishi mumkin

Ko’pchilik iqtisodiy ko’rsatkichlar vaqtli qatorlari omillar to’plami o’rganilayotgan ko’rsatkichlar dinamikasiga uzoq muddat ta’sir etishini tavsiflovchi tendentsiyaga ega bo’ladi. Haqiqatda, alohida olingan omillar o’rganilayotgan ko’rsatkichga turli yo’nalishlarda ta’sir etishi mumkin. Ammo, ular birgalikda o’suvchi yoki kamayuvchi tendentsiyalarni tashkil etadi.

• 7.1a)-rasmda o’suvchi tendentsiyaga ega bo’lgan gipotetik vaqtli qatorlar ko’rsatilgan
• 7.1b)-rasmda faqat mavsumiy komponentaga ega bo’lgan gipotetik davriy qatorlar keltirilgan.
• 7.1v)-rasmda faqat tasodifiy komponentalarga ega bo’lgan qator keltirilgan

Albatta, yuqorida keltirilgan modellarning hech biridan to’lig’icha haqiqiy ma’lumotlar kelib chiqmaydi. Asosan, modellar uchchala komponentalarni o’z ichiga oladi. Qatorning har bir darajasi tendentsiya, davriy tebranishlar va tasodifiy komponentalar ta’sirida shakllanadi.

Alohida vaqtli qatorlarni ekonometrik tadqiq qilish – yuqorida olingan ma’lumotlarni qatorning kelajakdagi qiymatlarini bashoratlash uchun yoki ikki va undan ko’p davriy qatorlarning o’zaro bog’langan modellarini tuzishda qo’llash uchun komponentalarning har biriga miqdoriy ifodalarni (qiymatlarni) aniqlash va berishdan iborat

7.1-rasm. Vaqtli qatorning asosiy komponentalari a – o’suvchi tendentsiya; b – mavsumiy komponenta; v – tasodifiy komponenta

Davriy qatorlar tendentsiyasini modellashtirish

Vaqtli qatorlar tendentsiyasini modellashtirishning keng tarqalgan usullaridan biri qator darajalarini vaqtga bog’liqligini yoki trendni tavsiflovchi analitik funktsiyalarni tuzishdan iborat. Bu usul vaqtli qatorlarni analitik tekslash deb ataladi.

Vaqt bo’yicha bog’lanishlar turli shakllarda bo’lishi mumkin, ularni aniq bir shaklga keltirish uchun turli ko’rinishdagi funktsiyalardan foydalaniladi. Trendlarni tuzish uchun ko’proq quyidagi funktsiyalar qo’llaniladi:

• chiziqli trend
• Giperbola
• Ekspotensial trend
• ko’rsatkichli funktsiya shaklidagi trend
• ikki va undan yuqori tartibli parabola

Chiziqli bo’lmagan trendlar uchun avval ularni chiziqli holatga keltiruvchi standart amallar bajariladi. Tendentsiya turlarini aniqlashning bir qancha usullari mavjud. Eng ko’p tarqalgan usullar qatoriga O’rganilayotgan jarayonni sifat jihatidan tahlil qilish, qator darajalarini vaqtga bog’liqligi grafigini qurish va uni tahlil qilish, dinamikaning ayrim asosiy ko’rsatkichlarini hisoblash usullarini kiritish mumkin. Tendentsiya turlarini aniqlashda qator darajalarining avtokorrelyatsiya koeffitsientlarini qo’llash mumkin. Tendentsiya turi berilgan va qayta tuzilgan qatorlar darajalari bo’yicha hisoblangan birinchi tartibli avtokorrelyatsiya koeffitsientlarini solishtirish yo’li bilan aniqlanadi.

Mavsumiy va tsiklik tebranishlarni modellashtirish

Vaqtli qatorning additiv va multiplikativ modeli. Mavsumiy yoki tsiklik tebranishga ega bo’lgan vaqtli qatorlar strukturasini tahlil qilishga bir qancha yondoshuvlar mavjud.

Eng sodda yondoshuv – bu mavsumiy komponentalar qiymatini sirg’anchiq o’rtacha usuli bilan hisoblash va vaqtli qatorning additiv yoki multiplikativ modelini tuzishdan iborat.

Additiv model quyidagi umumiy ko’rinishga ega:

Y=T+S+E

Bu modelda davriy qatorning har bir darajasi trend(T), mavsumiy(S) va tasodifiy(E) komponentalar yig’indisidan tashkil topadi deb qaraladi

Multiplikativ model quyidagi umumiy ko’rinishga ega:

Y=T*S*E

Additiv va multiplikativ modellarni tuzish vaqtli qatorning har bir darajasi uchun T, S va E kompnentalarning qiymatlarini hisoblashga olib keladi

Modelni tuzish jarayoni

• 1. Berilgan qatorni sirg’anchiq o’rtacha usul bilan tekslash;
• 2. S – mavsumiy komponentaning qiymatini hisoblash;
• 3. Qator tenglamasidan mavsumiy komponentalarni chiqarib tashlash va additiv modelda (T+E) yoki multiplikativ modelda (T·E) tekslangan qiymatlarni topish;
• 4. (T+E) yoki (T·E) darajalarni analitik tekslash va hosil bo’lgan trend tenglamasini qo’llab T ning qiymatlarini hisoblash;
• 5. Hosil bo’lgan modelda (T+E) yoki (T·E)ning qiymatlarini hisoblash;
• 6. Mutloq va/yoki nisbiy hatoliklarni hisoblash.

E’tiboringiz uchun rahmat