Va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muxammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari univesiteti urganch filiali

Akslantirshlar superpozitsiyasi

va akslantirishlar berilgan bolsin. va

Akslantirishlar superpozitsiyasi deb ,

1) ;

2) ;

3) ixtiyoriy uchun

Shartlarni qonotlantiruvchi akslantirishga aytiladi .

Teorema 1. biyektiv akslantirish bolsin. U holda :

1) ham biyektiv akslantirish boladi ;

2) ;

3) = ;

4) = ;

5) ;

6

Teorema 2. va akslantirish uchun quyidagi shartlar o’rinli:

1) Agar bo’lsa ,u holda

2) Agar bo’lsa ,u holda

3) agar bo’lsa u holda

4) agar va lar in’yektiv akslantirish bo’lsa , u holda ham

In’yektiv akslantirish bo’ladi.

5)agar bo’lsa u holda Boladi.

Teorema 3. akslantirishlar uchun

munosabat o’rinli.

Ko’rish mumkinki, akslantirishlar kompazitsiyasi binar munosabat kompazitsiyasini xususiy holidan iborat. Binar munosabatlar uchun assotsiativlik qonuni bajarilganligi uchun

Akslantirishlar kompazitsiyasi uchun ham bajariladi

Misol. ikkita va

Funksiyalar uchun , , , kompazitsiyalarni toping .

Yechilishi:

(g ;

;



Misol.

f(x) va g(x)=

Funktsiyaning kompazitsizyasini toping.

Yechilishi : Demak



Misol. funtksiyalar kompazitsiyzasi

Toping .

Yechilish:

1. 
   (2)
   

= =

= =

= =

Bunda korinadiki , oxirgi misoldagi funtksiyalar teng funtksiyalardir.

A ni B ga akslantiruvchi barcha funtksiyalar toplami bilan

Belgilangan.

n-orinli funtksiya deyiladi ,

Agar y qiymati n- orinli funtksiyaning argument

Qiymatidagi qiymati bolsa ,va u kabi yoziladi.