Узлуксиз таълим тизимида оддий касрларга доир мавзуларни ўҚитишда инновацион методлардан фойдаланиш

УЗЛУКСИЗ ТАЪЛИМ ТИЗИМИДА ОДДИЙ КАСРЛАРГА ДОИР МАВЗУЛАРНИ ЎҚИТИШДА ИННОВАЦИОН МЕТОДЛАРДАН ФОЙДАЛАНИШ
Тухтаев Камол Саидович
Касби туман "2-касб-хунар мактаби" математика буйича етакчи ўқитувчи
Ҳозир фундаментал фанлар, айниқса, математиканинг роли ортиб бормоқда, қўлланилиш соҳалари кенгаймоқда. Шунинг учун математикани ўқитишда қатъий мантиқийликка аҳамият беришимиз лозимдир. Натижада ўқувчилар математика ва математик моделлаштириш маъносини, ҳақиқий оламдаги ҳодисаларни ўрганишнинг математик йўли нимадан иборатлиги ва у нимани ифодалаши ҳақида кенг тасаввурга ега бўлиб боришлари керак. Шу жараёнда болаларда математик усулларни қўллаш бўйича дастлабки тасаввур ва малакалар ҳосил бўлиб боради. Бу ерда фанни ўқитишда амалий характердаги масалалардан кенг фойдаланиш муҳим аҳамиятга ега.
1-мисол. Айирмани топинг. 1
Ечиш. 1-усул: 1 = = =
2-усул: 1 =
1 =
2-мисол Айирмани топинг. 23
Ечиш. 1-усул: 23 = = = = 22

23
х
17
51
+
34
391
2-усул: 23 = 22
23 = 22
3-мисол Айирмани топинг. 23
Ечиш. 1-усул: 23 = = = = 14

2-усул: 23 = 14
Биз бунга кандай эришдик: Камаювчини бутун қисми 23 айрилувчиники эса 8. Бу дегани 23 дан 8 ни айириш мумкин. Лекин камаювчини каср қисмиидаги суърат йўқ айрилувчиники эса 2. Бу дегани 0 дан 2 ни айириш мумкин эмас. Энди нима киламиз 23 дан 8 айирсак 15. 15 ни битта камайтирсак 14, каср қисмга эса юқоридаги усулни қўллаймиз. Демак 17-2=15 ҳосил булади. Ва ҳосил бўлган 15 ни суъратга ёзиб қўямиз.
23 = 14
4-мисол Айирмани топинг.

Ечиш. 1-усул: 23 = = = = 16
2-усул: 23 = 16
Камаювчини бутун қисми 23 айрилувчиники эса 6. Бу дегани 23 дан 6 ни айириш мумкин. Лекин камаювчини каср қисмиидаги суърат 2 айрилувчиники эса 11. Бу дегани 2 дан 11 ни айириш мумкин эмас. Энди нима киламиз 23 дан 6 айирсак 17. 17 ни битта камайтирсак 16, каср қисмга эса юқоридаги усулни қўллаб
(17-11=6) камаювчини суратидаги 2 ни қўшиб қўямиз. Демак суърат 8 га тенг.
5-мисол Айирмани топинг.
Ечиш: 1-усул:
39 1-иш 39_*17+5 668
2-иш 23_*13+2
3-иш 668_*13 8684
4-иш 301_*17
5-иш 8684-5117
6-иш 2-усул: Аралаш касрни нотўғри касрга айлантирмасдан айирмадаги камаювчини каср қисми хамда айирилувчини каср қисми учун умумий махраж топамиз ва қуйидаги осон усулда мисолни ечишга муваффақ бўлишимиз мумкин.

5-мисолдан кўриниб турибдики, нафақат бир хил махражли касрларни, балки аралаш касрларни хам кам миқдордаги ҳисоблаш ишларини бажарган ҳолда, ортиқча вақт сарфламасдан тез ва осонгина мисолни жавобини топиш имконини берар экан.
Бу усулларни алоҳида мисолларда кўриб чиқдик. Бу усуллар ҳамма мисоллар учун ҳам уринлидир. Қиссадан ҳисса шуки бу усуллардан қуйидаги формулаларни ҳосил қилиш мумкин.

1. 
   Бирдан тўғри касрни айириш формуласи.
   

1 =
Бирдан катта натурал сондан тўғри касрни айириш формуласи.
c = c 1 ёки c = (c-1)
бу ерда (с-1) касрнинг бутун қисми

2. 
   Натурал сондан аралаш касрни айириш формуласи.
   

d = (d-c-1)
бу ерда (d-c-1) касрнинг бутун қисми

3. 
   Аралаш касрдан аралаш касрни айириш формуласи.
   

ae = (e-c)
бу ерда (e-c) касрнинг бутун қисми
a>d бўлганда
e = (e-c-1)
бу ерда (e-c-1) касрнинг бутун қисми

4. 
   Ҳар хил махражли касрларни айириш формуласи.
   

b_*d>a_*f бўлганда e = (e-c)
бу ерда (e-c) касрнинг бутун қисми

b_*d_*f бўлганда
e = (e-c-1)
бу ерда (e-c-1) касрнинг бутун қисми