Uzluksiz takomillashtirilib

1.O’rta maxsus, kasb-hunar va oliy ta’lim muassasasida matematika fani uzviyligini ta’minlashning o’qitish samaradorligini oshirishga ta’siri.Ta’lim-tarbiya jamiyat taraqqiyotining harakatlantiruvchi mexanizmi sifatida yaxshi ishlashi ta’lim samaradorligiga bog’liq. Ta’lim samarali bo’lishi uchun uning mazmuni va metodikasi doimiy tarzda, uzluksiz takomillashtirilib, majmuaviy ravishda olib borilishi kerak. Bu jarayon uzluksiz davom etadi va u ta’lim bo’g’inlari, bosqichlari o’rtasidagi uzviylikni ta’minlashni o’z ichiga oladi.Ta’limni samarali amalga oshirish bo’yicha olib borilgan tadqiqotlarning aksariyat mualliflari bu jarayonga turlicha yondashgan.Masalan, T.A.Luzina «ta’lim jarayonini an’anaviy usulda tashkil etish davr talablariga javob bermaydi, o’quvchilarni o’qitish va rivojlantirish uchun sharoitlar yaratmaydi, shu bois o’quvchilarning ijodiy faoliyatini hamda o’quvchi shaxsini rivojlantirish mexanizmini harakatga keltirish yo’llarini topish zarur» deb hisoblaydi. Uning fikricha, «pedagogikada ko’p vaqt davomida didaktik nuqtai nazaridan o’qitish va rivojlanishning aloqadorligi muammolari ishlab chiqilmagan. Ta’limni tuzish va o’quvchilarning umumiy rivojlanishidagi siljishlar orasidagi aloqadorlik ochib berilg maktabda ta’limi samaradorligi oshgan bo’lar edi. Umumiy rivojlannsh - «bu notanish sharoitlarda to’g’ri yo’l topa olish uchun yordam beradigan aql, idrok, hissiyot, sifatlarning rivojlanishidir»юDemak, matematikaga o’qitish sifatini har bir o’quvchining o’quv faoliyatiga mos bo’lgan ta’lim vositalarini yaratish asosida uning metodikasini takomillashtirish orqali oshirish mumkin.Buning uchun ta’lim vositalarining majmuasi bir tizim asosida qurilishi va ketma-ket tizimli yondashuv sharoitida amalga oshirilishi kerak. Bu yondashuv quyidagilardan kelib chiqadi:
umumta’lim maktabining maqsad va vazifalari;
uning o’quv rejasi;
matematika bo’yicha dastur;
matematika fanining xususiyatlari;
o’quvchilar bilish faoliyatining xususiyatlari;
ilg’or metodlar taxlili va maktab texnikasining zamonaviy holati.
V.S.Filinovaning ta’kidlashicha, matematikani o’qitish samaradorligini oshirish g’oyalari va nazariyalarning rivojlanishi uchta asosiy yo’nalish bo’yicha amalga oshmokda:
maktabda o’rganadigan matematikaning har bir sohasi bo’yicha bilimlarni chuqurlashtirish;
ushbu sohalar o’rtasidagi aloqalarni mustahkamlash;
matematikani o’quv predmeta sifatidagi bir butunligini ta’minlash.
A.Baydakning ko’rsatishicha, matematika o’qitish jarayonining o’ziga xos xususiyati shundan iboratki, avval o’zlashtirilgan bilimlar ta’lim metodlari o’rtasida aloqalorni o’rnatish natijasida rivojlanib borishi lozim [49].
Amerikali olim Frank Allen, Maktab matematika ta’limi samaradorligini oshirishda:
Matematika fanining boshqa fanlar bilan uzviyligini ta’minlash;
Matematika fanini qiziqarli va foydali fan sifatida o’quvchilarga yetkazib berish;
O’quvchilarni ijodiy qobilyatlarini rivojlantirishga qaratilgan yondashuvni amalga oshirish;
Nazorat uchun testlarni o’quvchilarning imkoniyatlariga mos darajada to’zish;
O’qituvchilarning o’zlariga ma’qul bo’lgan usullarda dars berishlariga imkoniyat yaratishga e’tibor berish kerakligini ta’kidlaydi.
Ya.S.Brodskiy, L.A.Katolrves, A.L.Pavlovlar o’rta maxsus ta’lim muassasalarida matematik ta’lim samaradorligini oshirishga ta’sir etuvchi asosiy omil sifatida:
1. Ta’lim olishning birinchi va ikkinchi bosqichlarida muntazam ravishda ta’lim yunalishlarini hisobga olgan holda rejalashtirilgan bilimlarni tekshirish va nazorat o’tkazish.
2. Matematikani o’qitishda nazorat qilish tiziminy takomillashtirish va uni Davlat standarta darajasida amalga oshirish.
3. Texnik, iqtisodiyot, gumanitar va boshqa mutaxassisliklar bo’yicha matematikadan o’quv-metodik adabiyotlar majmuasini yaratish zarurligini ko’rsatgan.
Bizning fikrimizcha, matematik ta’lim samaradorligini oshirish muammosining hal etilishi to’g’ridan - to’g’ri o’qituvchining o’quvchilarga matematik predmetlarda matematik bilimlarning yaxlitligi va xilma -xilligini qay darajada ochib berishiga bog’liq.
Taniqli olim M.N.Skatkin fikricha, darsdagi ta’lim jarayonida bolalar hamkorligi tamoyili - o’qituvchining metodik tizimidagi asosiy tamoyillaridan biridir. Ushbu tamoyilni amalga oshirish o’quvchilarda o’z fikrini bayon etish, eng asosiysi boshqalar fikrini tushunish va eshita olish ko’nikmalarini shakllantiradi, jamoa, shuningdek, uning ayrim a’zolarining intellektual salohiyati boshqa bolalarning maksimal rivojlanishiga imkon beradi va dars samaradorligini oshiradi: Bolalarning bir-birlariga yordam berishlari o’qituvchi mehnatimi yengillashtiradi, o’quvchilar bilan individual ishlash imkoniyatini yaratadi.
Matematikaning bir butunligini ochib berish bo’yicha yuqoridagi yo’nalish ham o’qituvchining, ham har bir o’quvchining tafakkurini shakllantirishda muhim negiz bo’lishi mumkin. Pedagogik omil ta’lim mazmuni, uni yetkazib berish va o’quvchilarning o’zlashtirish darajasiga taalluqli. Bu uchta komponent birinchi navbatda ta’lim mazmuniga: tanlangan material, ya’ni nimani o’qitishga, uni qanday ketma-ketlikda, uzviylikda joylashtirish va bayon etishga bog’liqligini qayd etib o’tish lozim.
Ta’lim mazmunini tanlash va strukturalash ma’lum bir uzviylikka asoslanadi va u alohida e’tiborga loyiqdir. Sababi, o’quv materiali qay tartibda va qanday dastur asosida bayon etilsa, o’quvchi ongi va tafakkurida xuddi shunday tartibda mujassam bo’ladi. Ta’lim mazmunida uzviylikni ta’minlash muayyan fanning o’quv dasturi, darsligida o’z ifodasini topgandagina o’quv materialini yetkazib berish haqida so’z yuritish mumkin.
Muayyan bilimlarni yetkazib berish esa, o’sha fanning metodikasi, uning eng samarali usullarni tanlashiga bog’liq. Ta’lim samaradorligi ko’p sondagi ta’lim elementlaridan biri bo’lganligi sababli, unga bir butun, yaxlit yondashish talab etiladi.
O’qitishning samarali usullarini tanlash o’qituvchining bilim saviyasi, o’z vazifasini ma’suliyat bilan bajarishiga bog’liqligi ma’lum. Demak, ta’lim uzviyligini ta’minlashda o’qituvchi muhim o’rin tutib, u ta’lim samaradorligini ta’minlovchi javobgar shaxs hisoblanadi. Bu borada P.Musayev «Sir emaski, dasturlar va darsliklar har qancha ilmiy-metodik jihatdan puxta ishlanmasin, uni amaliyotga joriy etuvchi o’qituvchi bilimsiz, kasbiy noshud bo’lar ekan, risoladagidek dastur tugul, darslik ham ahamiyatsiz, jonsiz bir narsa bo’lib» qolaverishini aytib o’tadi.
Shunday qilib, o’qituvchining faoliyati ta’lim uzviyligini ta’minlabgina qolmasdan, balki to’g’ri tanlangan ta’lim metodlari yordamida ta’lim samoradorligini oshirishga ham yordam beradi:
2.O’rta maxsus, kasb-hunar va oliy ta’limda matematika fani uzviyligining ta’minlanganlik darajasi.
Ta’limda uzviylik ikki xil turda qo’llaniladi. Birinchidan, ta’lim turlari (bo’g’inlari) orasidagi uzviylik. Bunda ta’limning keyingi turi mazmuni avvalgisini qisman takrorlab, mazmun jihatidan uzviy bog’langan holda uning keyingi ta’lim turlarida davom etadi. Ikkinchidan, o’quv fanlari orasidagi uzviylik. Bu odatda fanlararo yoki predmetlararo bog’lanish orqali amalga oshiriladi.
Uzviylik tushunchasi uzluksiz ta’lim tizimining har bir turida o’quvchilar bilimi, ko’nikma va malakalariga qo’yiladigan talablarni xarakterlaydi.
Uzviylik o’quv materialining muayyan ketma-ketlikda, tizimli joylashtirilishi, bilimlarni o’zlashtirishda mavjud bilimlarga tayanish, o’quv materialining ma’lum darajada navbatdagi bosqichlarda qo’llanilishi, o’quv-tarbiya jarayoni bosqichlarining davomiyligini anglatadi. Mazkur hodisa o’quv predmeti materiallarini joylashtirish hamda ushbu predmet (fan) asoslarini o’zlashtirish faoliyati turlarining samarali tanlanishiga yordam beradi. Bu jarayonda quyidagi ikki omil: muayyan fanning mazmuni mantig’i (o’quv predmetida uzviylikning mavjudligini aniqlovchi jihatlar
o’quv predmeti mazmunini tashkil kiluvchi tushuncha, qonun va dalillar.
O’zaro organik bog’lanuvchi avval va keyin o’zlashtirilgan muayyan soha
bilimlari mohiyatini ma’lum ketma-ketlik asosida asta-sekin ochib berilishini ta’minlovchi harakatlar) hamda bilimlarini o’zlashtirish jarayonining qonuniyatlari (didaktik jihatdan qayta ishlanmagan muayyan soha bilimlarining o’quv predmetiga to’g’ridan-to’g’ri singdirilishiga yo’l qo’ymaydigan harakat, amal)ni inobatga olish muhim ahamiyatga ega.
Uzviylik tushunchasi ko’pchilik tadqikotchilar tomonidan tizimlilik va ketma-ketlik tamoyillari bilan bog’langan (binobarin, ketma-ketlik o’quv-tarbiya jarayonining tartibini, bo’g’in va aloqalarni aniqlashtirish, belgilashning o’zi yetarli emasligi bois metodikaning barcha elementlarini qayta ko’rib chiqish zarur.
Demak, uzviylikning barcha metodik jihatlari - ta’lim mazmuni, tarkibiy tuzilmasi, shakllari, metodlari va vositalari uzviyligining ta’minlanishi matematikada o’qitish jarayonini takomillashtirishga, uning aniq masalalarini hal etishga bog’liq ekan.
Matematika ta’limini tashkil etishda eng muhim masala - uzluksiz ta’lim tizimi turlari o’rtasidagi uzviylikni ta’minlashdir. Mazkur muammo umumiy o’rta ta’lim muassasalari uchun uzoq yillar, davomida dolzarb ahamiyat kasb etib kelayotgan bo’lsa-da, biroq turli tarixiy sharoitlarda turlicha hal etilgan. Zamonaviy bosqichda uzluksiz ta’lim tizimi turlari o’rtasidagi uzviylik muammosini muvaffaqiyatli hal etish uchun o’quv dasturlari bo’yicha o’quvchilarning matematik tayyorgarligiga qo’yiladigan talablarni bir - biriga moslashtirish zarur.
O’zbekiston olimlari ham uzviylik muammosini hal etishda bir qator
ilmiy tadqiqotlarni amalga oshirganlar.
R.Q.Nimatov, Q.H.Abdullayev fikricha, uzviylik ko’p qirrali ta’lim va
tarbiya jarayonini tadqiq qilish va boshqarishni ta’minlaydi hamda fanning maqsadini ro’yobga oshirishga imkoniyat yaratadi. Uzviy bog’liqlik muammolarini yechish fanlararo, muayyan o’quv fanining bog’liqlik holati va imkoniyatlarini aniqlashga qaratiladi.
3.Ta’limda uzviylikni ta’minlash borasida pedagoglar tomonidan quyidagi fikrlar:
- umumiy o’rta ta’lim tizimida uzviylikni to’la ta’minlash uchun quyidagi tamoyillarga asoslangan holda ish yuritish zarur: umumta’lim fanlari bo’yicha fan dasturlarining DTS talablariga javob berishi; ijtimoiy buyurtmaga mos bo’lishi; milliy g’oya, milliy mafkuraga oid nazariy bilimlarning aks etishi; o’quvchilar bilish faoliyati yaxlitligini ta’minlay olishi; dasturda vertikal va gorizontal uzviylikniig ta’minlanganligi; dastur mazmuniga kiritilgan mavzular o’quvchilar dunyoqarashi, bilim olishga bo’lgan qiziqishini shakllantirish yuzasidan tanlanganligi; dasturdagi mavjud yuklamalarning o’quvchilar psixo - fiziologik xususiyatlariga muvofiqligi; fanlararo aloqani amalga oshirishda o’qitishni integrasiyalashga oid ko’rsatmalarning dasturda o’z ifodasini topganligi; dasturda axborot texnologiyalarini qo’llashga oid ko’rsatmalarning hisobga olinganligi; dastur materiallarining oddiydan murakkabga tamoyili asosida joylashtirilishi;
shuningdek, dastur materiallarining tematik, muammoli tematik, tarixiylik tamoyillari asosida guruhlashtirilganligi (R.Sh.Axlidinov);
- o’quv-bilish jarayonidagi qarama-qarshiliklarni hal etish ta’limdagi uzviylikni amalga oshirish mexanizmi sifatida namoyon bo’ladi: o’quv-bilish jarayonidagi uzviylik predmetlararo va sikllararo aloqalarni amalga oshirish jarayonida o’z aksini topganligi; ta’limdagi uzviylik yangi bilimlarni vujudga kelishining zarur sharti sifatida o’quv-bilish jarayonining uzluksizligi (A.M.Mubarakov).
- o’quv dasturlarida ta’limning uzviyligi va izchilligini ta’minlash uchun quyidagilarga e’tibor berish lozim:
1) o’quvchilarning yosh xususiyatlarini hisobga olinganligi;
2) ta’limning har bir bosqichida bilim va ko’nikmalarni qanday saviyada berish lozimligini ilmiy jihatdan asoslanganligi;
3) har bir ta’lim bosqichi uchun o’quv dasturlarini yaratishda umumiy o’rta ta’lim, o’rta maxsus, kasb-hunar ta’limi va oliy ta’limda faoliyat ko’rsatayotgan malakali va tajribali mutaxassislar-amaliyotchilarni jalb qilinganligi.
- matematikani o’qitishda uzviylikni ta’minlash muammosi ikkita asosiy masalada:
1) ta’lim turlari va bosqichlari o’rtasidagi uzviylikni amalga oshirishda;
2) ta’lim mazmunini bayon qilish metodlari orasidagi izchillikni ta’minlashda ko’rinishi ko’rsatib bergan .
Yuqoridagi yondashuvlarda ta’limdagi uzviylikka berilgan ta’rif uzviylikning universalligi va ko’pqirraliligini ko’rsatadi.
Ta’limning samaradorligi va murakkabligi har bir bosqich uchun mazmunni tanlash va ularning darslikda aks ettirilishi:
mazmunning ilmiyligi, fanning asosiy qirralarining yoritilganligi;
tushunchalarning izchil ketma-ketligi va yaxlitligi;
o’quvchi bilish qobiliyati va yoshiga mosligi, ayniqsa ona tili qonun-qoidalarini hisobga olishi;
pedagogik-psixologik talablarni bajarishga yo’naltirilganligi, ya’ni o’quvchi shaxsini shakllantirib borish e’tiborga olinganligi;
fanlararo va fan ichidagi ehtiyojlarning o’zida mujassamlashtirganligi;
tanlab olingan mazmunning tarbiyaviy ahamiyati kabi tamoyillarini amalga oshirilishi bilan belgilanadi.
O’zbekiston Respublikasida ham ta’lim uzviyligini ta’minlash muammosi bo’yicha olib borilayotgan tadqiqotlar mavjud. Masalan, A.Rahimqoriyev matematikadan DTS da ko’rsatilgan o’quv dasturi bilan uzviylashgan o’quv dasturini qiyosiy tahlil qilib, uzviylashtirish omillari sifatida quyidagilarni ajratib ko’rsatadi:
umumiy o’rta ta’lim maktabini tugatgan har bir o’quvchi akademik litsey va kasb-hunar kollejlarida o’qishni davom ettirishi;
umumiy o’rta ta’limda matematikadan egallangan bilim, ko’nikma va malakalar akademik litsey va kasb-hunar kollejlarida o’qishni muvaffaqiyatli davom ettirish uchun asos bo’lishi;
3) turli ta’lim turlarida mavzularning bir xil talqinda
takrorlanishlariga yo’l qo’ymaslik;
4) matematik bilimlarni o’zlashtirishning yo’llaridan biri - masala va misollar yechish orqali ko’zlangan maqsadga erishish ekanligi.
M.Mirzaahmedov, A.J.Narmanov, D.Yodgorovalar hozirgi kunda maktablarda o’qitilayotgan matematika ta’limida uzviylikka erishishda quyidagi uch asosiy yo’nalishyi ajratib ko’rsatadilar:) Matematika fani ichidagi uzviylik;
2) Matematika bilan boshqa fanlar (masalan, fizika, informatika, geografiya, ximiya, biologiya, iqtisodiyot va h.k.) orasidagi uzviylik;
3) Maktab matematika kursi bilan litseylar, kasb-hunar kollejlari matematika kursi orasidagi uzviylik.
Matematik ta’lim uzviyligini ta’minlashda ushbu fanning boshqa umumta’lim fanlari bilan aloqadorligini ta’minlash ham samarali natijalarni kafolatlaydi. Matematika fanining boshqa umumta’lim fanlari bilan aloqadorligini ta’minlash muammosi ham bir guruh olimlar tomonidan o’rganilgan bo’lib, ularning fikricha, fan mazmuni va o’qitish metodikasining kasbiy fanlar bilan aloqadorligini o’rnatishda moslashtirish va boshqarishning metodik tomonlari sifatida aloqadorlikning tizimli-mantiqiy, tushunchaviy-lingvistik, politexnik va kasbga yo’naltiruvchi jihatlari yotadi.
Fan-texnika hamda ijtimoiy munosabatlarning shiddatli rivojlanishi, ta’lim mazmuniga yangicha talablarning qo’yilishi ta’limda uzviylikni ta’minlashni taqozo etadiki, natijada ta’lim mazmuni va samaradorligining sifati ta’minlanadi, ta’limning takomillashgan shakl, metod, usul va vositalarini yaratish uchun poydevor qo’yiladi.
Shunday ekan, ta’lim bosqichlari o’rtasida, ya’ni bir ta’lim turidan ikkinchi ta’lim turiga o’tish jarayonida uzluksizlik va uzviylikni ta’minlash: o’quvchilar ongi va tafakkuri; bilim, ko’nikma va malakalarni o’zlashtirish jarayoni; shuningdek, ularning ijtimoiy moslashishida o’zaro munosabatning ta’minlanishi bilan belgilanadi.
Bunday bilimlar berish orqali esa o’quvchilarning fazoviy tasawur qilishlari shakllanadi hamda mantiqiy tafakkur qilishlari yanada rivojlanadi.

Matematika o’qitishning tarbiyaviy maqsadi o’z oldiga quyidagilarni qo’yadi:

o’quvchilarda ilmiy dunyoqarashni shakllantirish. Bu g’oya
bilish nazariyasi asosida amalga oshiriladi.

o’quvchilarda matematikani o’rganistiga bo’lgan qiziqish-

larni tarbiyalash.

Bizga ma'lumki, matematika darslarida o’quvchilar o’qishning dastlabki kunlaridanoq mustaqil ravishda xulosa chiqarishga o’rganadilar. Ular awalo kuzatishlar natijasida, so’ngra esa mantiqiy tafakkur qilish natijasida xulosa chiqaradilar. Ana shu chiqarilgan xulosalar matematik qonuniyatlar bilan tasdiqlanadi.

Matematika o’qituvchisining vazifasi o’quvchilarda njustaqil mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish bilan birga ularda matematikaning qonuniyatlarini o’rganishga bo’lgan qiziqishlarini tarbiyalashdan iboratdir.

v) o’quvchilarda matematik tafakkumi va matematik madani-yatni shakllantirish. Matematika darslarida o’rganiladigan har bir matematik xulosa qafiylikni talab qiladi, bu esa o’z navbatida juda ko’p matematik tushuncha va qonuniyatlar bilan ifodalanadi. o’quvchilar ana shu qonuniyatlarni bosqichma-bosqich o’rganishlari davomida ularning mantiqiy tafakkur qilishlari rivojlanadi, mate-matik xulosa chiqarish madaniyatlari shakllanadi. o’quvchilarni biror matematik qonuniyatni ifoda qilraoqchi boigan fikrlarni simvolik tilda to’g’ri ifodalay olislilari va aksincha simvolik tilda ifoda qilingan matematik qonuniyatni o’z ona tillarida ifoda qila olishlariga o’rgatish orqali ularda matematik madaniyat shakllantiriladi.

3. Matematika o’qitishning amaliy maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalami qo’yadi:

Matematika kursida olingan nazariy bilimlarni kundalik

hayotda uchraydigan elementar masalalarni yechishga tadbiq qila
olishga o’rgatish. Bunda asosan o’quvchilarda nazariy bilimlarni
amaliyotga bog’lay olish imkoniyatlarinitarkib toptirish, ularda turli
sonlar va matematik ifodalar ustida amallar bajarish malakalarini
shakllantirish va ularni mustahkamlash uchun maxsus tuzilgan
amaliy masalalarni hal qilishga o’rgatiladi.

Matematikani o’qitishda texnik vosita va ko’rgazrnali

qurollardan foydalanish malakalarini shakllantirish. Bunda o’quvchi-
larnupg,; riiat^matika darslarida texnika vositalaridan, matematik
ko’rigazmali qurollar, jadvallar va hisoblash vositalaridan foydalana
olish malakalari tarkib toptiriladi.

v) o’quvchilarni mustaqil ravishda materaatik bilimlarni egallashga o’rgatish. Bunda asosan o’quvchilarni o’quv darslikla-ridan va ilmiy-ommaviy matematik kitoblardan mustaqil o’qib o’rganish malakalarini shakllantirishdan iboratdir.

O’rta maxsus, kasb-hunar va oliy ta’limlarida shaxs shakllanishining muhim bosqichi, o’quvchining aqliy qobiliyatlari, xususan mantiqiy va tanqidiy tafakkurining samarali rivojlanish davri hisoblanadi. O’quvchilarda ushbu sifatlarni samarali rivojlantirishda matematika fanining imkoniyatlari cheksiz. Ayni vaqtda turli ta’lim bosqichlarida matematika fani mazmunini yetakchi pedagogik va psixologik tamoyillarga muvofiq shakllantirish, ta’lim jarayonini amalga oshirishda eng samarali shakl, usul, vosita va texnologiyalardan foydalanish, ular o’rtasida uzviylikni ta’minlash maqsadga muvofiqdir.
O’zbekiston Respublikasining mustaqillikka erishishi, «Ta’lim to’g’risida»gi qonunning Respublika hududida kuchga kiritilishi, «Kadrlar tayyorlash milliy
dasturi» ning qabul qilinishi, uzluksiz ta’lim tizimini boshlang’ich maktab, umumta’lim maktabi, akademik litsey yoki kasb-hunar kolleji, universitet (bakalavriat va magistratura) kabi bosqichlarga ajratilib amalga oshirilishi, ta’lim tizimini isloh qilinishida qathiy o’zgarishlarning yuzaga kelishi, ayrim eski tizim tarmoqlari o’rnini yangisi bilan almashtirilishi, ta’lim tizimini yangi takomil zamon talabi darajasidagi, maqsadga tayangan tizimga o’tilishi zarur ekanligini ko’rsatdi va bu sohani yanada chuqurroq isloh qilish zarurligini belgilab berdi.
Milliy dastur talabiga ko’ra, akademik litseylardagi yoshlar uch yil o’qish jarayonida oliy o’quv yurtlariga kirish uchun aniq maqsadlarga yo’naltirilgan, fanlarni chuqur o’rganishga qaratilgan maxsus bilim olish imkoniyatiga ega bo’ladilar. Akademik litseylar o’quvchilarning qiziqishlari va qobiliyatlarini hisobga olgan holda ularning jadal intellektual rivojlanishini, chuqurlashtirilgan, ixtisoslashtirilgan holda o’qitishni ta’minlaydi. Akademik litseylarda o’quvchilar o’zlari tanlagan yo’nalish bo’yicha bilimlarini oshirishi va muayyan fanlar asoslarini chuqur, mukammal o’zlashtirish imkoniyatiga ega bo’ladilar.
Akademik litseylarda chuqurlashtirib o’qitiladigan matematika fanining mazmuniga qo’yiladigan asosiy talabning bir tomoni umumta’lim maktablari, akademik litsey va universitetlarda o’qitiladigan matematika fani tushunchalari, faktlari, qonuniyatlari va o’qitish metodikasi orasidagi uzluksiz bog’lanish, ya’ni uzviylikning qathiy saqlanishi bo’lsa, ikkinchi tomoni matematikaning boshqa fanlar: fizika, ximiya, biologiya, iqtisodiyot va texnika fanlari bilan bir yoki ikki tomonlama uzviy aloqadorligini ta’minlashdan iboratdir. Buning uchun bevosita akademik litseylarda o’qitiladigan matematika fanining mazmuniga qanday tushunchalar, faktlar, qonuniyatlarni kiritish lozimki, undan boshqa fan asoslari ham bahramand bo’lib, u fanlar ham matematika fani bilan yonma-yon rivojlanish imkoniyatiga ega bo’lsin degan savol tug’iladi.
1998 yil O’zFAMI professori, fizika-matematika fanlari doktori Sh.A.Xoshimov va boshqalar tomonidan fizika-matematika, iqtisod va ximiya-biologiya yo’nalishidagi akademik litseylar uchun «Matematika fanidan o’quv dasturi» tuzilib, 1998-1999, 1999-2000 o’quv yili akademik litseylar (xattoki kasb-hunar kollejlari ham) shu dastur asosida faoliyat ko’rsatdilar. Lekin mazkur
dasturning bir qancha kamchiliklardan holi emasligi o’qituvchilar va o’quvchilar uchun qiyinchiliklar keltirib chiqardi. Ayniqsa, dastur asosida tayyorlangan o’quv adabiyotlari mavjud emasligi sababli, undagi mavzularni bir nechta adabiyotlardan topishga to’g’ri kelgan.
Shuni tahkidlash kerak-ki, biz litseyda dars berish davomida uchburchaklar
geometriyasi bo’limi mavzulari qatoriga kiritilgan Chevi teoremasi, Chevining umumlashagan teoremasi, Meneley teoremalarini dasturda keltirilgan adabiyotlardan emas, balki G.S.M. Kokseter, S.L.Greyttserlarning «Novqe vstrechis geometriey» kitobidan topdik. Hozirgi kunda bu teoremalarni T.To’laganovning «Uchburchaklar geometriyasi» nomli kitobchasidan topish mumkin. Bundan tashqari geometriya fani uchun asosiy tavsiya etilgan darsliklardagi mavzular ketma-ketligi bo’limlar ketma-ketligiga mos kelmaydi. Natijada bir u bo’lim, bir bu bo’lim mavzularini o’tishga to’g’ri keldi.
2000 yil O’zRFA akademigi, fizika-matematika fanlari doktori Sh.A.Ayupov rahbarligida aniq fanlar, iqtisodiyot, tabiiy fanlar yo’nalishidagi akademik litseylar
uchun «Algebra va matematik analiz asoslari» kursi bo’yicha o’quv dasturi ishlab chiqildi.
Dastur tuzilish jihatidan ikki qismdan iborat bo’lib, birinchi qism to’plamlar nazariyasi va mantiq elementlari; haqiqiy va kompleks sonlar; ko’phadlar va algebraik ifodalar; algebraik tenglama va tengsizliklar; darajali, ko’rsatkichli, logarifmik va trigonometrik funktsiyalar mavzularidan iborat bo’lib, ular bo’yicha o’quvchilar o’rta umumiy ta’limda mahlum tushunchalarga ega bo’lishadi. Lekin unda hali o’quvchi ushbu mavzular bo’yicha chuqur va keng bilim olishga ham jismonan, ham intellektual tayyor bo’la olmaydi.
Dasturning ikkinchi qismi nostandart funktsiyalar; sonli ketma-ketlik va uning limiti; funktsiyaning limiti, uzluksizligi va hosilasi; integral; differentsial tenglama; kombinatorika elementlari; ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari; chiziqli algebra asoslari mavzularidan tashkil topgan.
Mazkur dasturda algebra va matematik analiz kursini o’rganish natijasida o’quvchilar quyidagi bilim va ko’nikmalarga ega bo’lishlari rejalashtirilgan:
- mantiqiy amallardan foydalanishni bilish, haqiqiy va kompleks sonlar ustida amallar bajarish;ù, Ù, Ú, Þ, Û, $, "- to’plam tushunchasiga ega bo’lish, to’plamlar ustida amallar bajara olish,
taqqoslama va uning xossalarini, matematik induktsiya metodini misollar yechishga qo’llash;
- ko’phadlar ustida amallar bajarish, Yevklid algoritmi yordamida EKUBni topish;
ratsional, irratsional, trigonometrik, ko’rsatkichli va logarifmik ifodalarni ayniy shakl almashtirishlarni bajarish;
elementar, trigonometrik funktsiyalarning xossalarini bilish, funktsiya grafigini chiza olish, shuningdek grafiklarni almashtirishni bilish, teskari va murakkab funktsiya;
ratsional, irratsional, modul qatnashgan, trigonometrik, ko’rsatkichli va logarifmik tenglamalar, tengsizliklar va ularning sistemalarini yecha olish, tenglamalar yechishning umumiy, xususiy usullarini bilish;
nostandart funktsiyalar: Dirixle funktsiyasi, , nostandart tenglama va tengsizliklarni yechish;
arifmetik va geometrik progressiyalar, ketma-ketlik va funktsiya limiti, limitlarni hisoblash, ajoyib limitlar;
hosila, hosilani hisoblash qoidalari, elementar funktsiyalarning hosilalari, hosilalar jadvali, hosilani geometrik va mexanik mahnosi, hosila yordamida funktsiyalarni to’la tekshirish;
boshlang’ich funktsiya, aniqmas integral, integrallashda o’zgaruvchilarni almashtirish va bo’laklab integrallash, integrallash jadvali;
- aniq integral, aniq integral yordamida yuza va hajmlarni hisoblash, aniq integralni boshqa tatbiqlari;
differentsial tenglamalarga keluvchi masalalar, sodda differentsial tenglamalar, o’zgaruvchilari ajraladigan va chiziqli differentsial tenglamalar;
kombinatorikaning asosiy formulalari, o’rinlashtirish, o’rin almashtirish, gruppalash, Nyuton binomi, kombinatorik masalalar;
- ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari: klassik ta’rif, hodisalar ustida amallar, ehtimollarni qo’shish va ko’paytirish, bog’liqmas hodisalar, Bernulli formulasi, gistogramma, poligon, ma’lumotlarni matematik statistik tahlili, bosh to’plam, tanlanma to’plamlarga oid misollar;
- chiziqli fazo tushunchasi, chiziqli erkli va chiziqli erksiz vektorlar, n o’lchovli fazo, n- tartibli matritsa va uning determinanti, matritsalar ustida amallar, teskari matritsa va uni topish usullari, n nomahlumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasini matritsalar yordamida yechish.
O’quv adabiyotlari sifatida maktab darsliklari (Sh.Alimov v.b., N.Ya.Vilenkin v.b., A.N.Kolmogorov v.b.), matematikadan qo’llanma (T.A.Azlarov v.b.) va boshqa adabiyotlar bilan birga yangi dastur asosida A.Abduxamedov v.b. tomonidan akademik litseylar uchun tayyorlangan «Algebra va matematik analiz asoslari» ikki qismli darslik tavsiya etilgan.
Bundan tashqari har bir litsey o’z yo’nalishiga qarab amaliy matematika kurslarini o’quv rejasiga kiritgan. Masalan iqtisodiyot universiteti qoshidagi iqtisodiyot litseyining uchinchi kursida «Iqtisodiyotda matematika» fani o’qitiladi. Yana shuni ham ta’kidlamoqchimizki, matematikani chuqur o’rganishda kompyuter imkoniyatlaridan unumli foydalanishga ham alohida e’tibor qaratilmoqda. Masalan, O’zRFA akademigi, fizika-matematika fanlari doktori M.S.Salohiddinov rahbarligida tuzilgan (1999y) «Funktsiyalar va grafiklar» o’quv fani yuzasidan akademik litseylar uchun chuqurlashtirilgan o’quv dasturida «Kompyuterda grafik yasash» mavzusi kiritilgan .
Akademik litseylarda asosan fundamental fanlar chuqur va har tomonlama o’qitilganligi sababli talabalarni uning birinchi kursiga qabul qilinishini yaxshi o’tkazilishini, na faqat matematika, fizika, ximiya, biologiya, ona tili, ingliz tili fanlaridan test topshiriqlarini muvaffaqiyatli topshirishlarini nazarda tutish, ularni akademik litseyning talabasi bo’lgandan keyin o’zlarining maqsadlarini o’zgartirishlari yoki yo’qligini bilish uchun shu talabni bir qiymatli aniqlovchi psixologik testlardan o’tishlari va olingan natijalarning tahliliy hulosalari asosida litseyga qabul qilinishlariga erishish maqsadga muvofiqdir. Akademik litseylar o’quvchilarining bilimlar tizimi o’ziga hos integrallashgan bilimlar tizimi bo’lib, bu ularda matematik ko’nikma va malakalarni shakllanishiga, rivojlanishiga muhim omil bo’lib hizmat qilishi zarurdir.
Akademik litsey o’quvchilarining bilimlari sistemasida matematikadan beriladigan bilimlar o’zining uzviylik printsipi nuqtai nazaridan qolgan bilimlarni tarkib topishiga, rivojlanishiga yordam beruvchi, tiplovchi sifatida qatnashib, fanlararo aloqadorlik printsipini, o’quvchilarda matematik ko’nikma va malakani rivojlanishini ta’minlovchi bilimlar to’plami sifatida qatnashadi.
O’zaro aloqadorlik uz tarkibiy qismiga bir tomonlama yoki ikki tomonlama, bir fan tushunchasi, qonuniyati, fakti, formulasining ichki bog’lanishini yoki ikkinchi fan tushunchalari, qonuniyati, fakti, formulalariga olib o’tishni ta’minlashni olgan bo’lib, u o’zining printsipial qonun va qoidalariga asosan o’quvchilarning bilish faoliyatini faollashtirish, chuqurlashtirish hamda tatbiqiy kuchini oshirishni maqsad qilib qo’yadi.
Ichki aloqadorlik har bir fanning o’zining tushunchalari, qonuniyatlari, faktlari, formulalari orasidagi bir tomonlama yoki ikki tomonlama aloqadorlik bo’lsa, tashqi aloqadorlik deganda - matematikaning tushunchalari, qonuniyatlari, faktlari, formulalarini boshqa fan asoslari - fizika, ximiya, texnika fanlari, biologiya va boshqa fanlar orasidagi bir tomonlama yoki ikki tomonlama bog’lovchi yo’llar orqali fanlarni rivojlanishini amalga oshirilishi tushuniladi. Bu bog’lanishlar o’zining strukturaviy jihatidan refleksiv, antisimmetrik, tranzitivlik shartlari asosida bog’langan bo’lsa, u holda unday bog’lanishni bir tomonlama yo’nalgan bog’lanish deb, agar u bog’lanish simmetrik bo’lsa, u holda uni ikki tomonlama yo’nalgan bog’lanishlar deb qaraladi.
Masalan,munosabatda ikki tomonlama bog’lanish mavjuddir, ya’ni dan ni keltirib chiqarilsa, ning ikkala tomonidan sinus olish natijasida tenglik hosil qilinadi. Bunday bog’lanishlarni ayniqsa texnik misollar hamda hosila yoki trigonometrik funktsiya tushunchalari orasida ko’plab uchratish mumkin. Lekin fanlararo aloqadorlikni ayrim jihatlari, falsafiy-predmetik hususiyatlarini o’rganish jarayonida G.N.Baturina, I.D.Zverg’eva, P.M.Ivanova, P.G.Kulagina va boshqalar maktabda o’qitiladigan fanlar orasidagi aloqadorlik tarixiy rivojlanish darajasida bo’lishi kerak degan hulosaga keldilar. Bu esa o’z navbatida qaysi tushuncha yoki qonuniyat qanday tushunchalar yoki qonuniyatlar sintezi asosida yuzaga kelgan bo’lsa, iloji boricha shu tizimga asoslangan holda bayon qilish lozimligini ta’kidlashdan iboratdir. Lekin ular bu bog’lanishlarni hozirgi mavjud akademik litseylar, umumta’lim maktablariga qanday soddalikda olib kirish mumkinligi haqida fikr bera olmadilar. Professional ta’lim namoyondalari S.Ya.Batqshev, A.P.Belyaeva, M.I.Maxmutov, P.I.Novikov, A.G.Mordkovich, T.R.To’laganov va boshqalarning fikriga ko’ra fanlararo aloqadorlikni yuzaga keltiruvchi tushunchalar, qonuniyatlar, faktlar, qoidalar avvalambor didaktik printsiplarga to’liq amal qilishi, u yoki bu fanda qatnashayotgan tushuncha shu fandagi tushunchani to’liq va atroflicha aniqlovchi darajasigacha qatnashishi, qolgan holda yuzaga kelgan yangi tushuncha yoki qonuniyat fanni rivojlantirish quvvatiga halal bermasligi lozim degan fikrga keldilar.
Matematika o’qitish metodikasining boshqa fanlar bilan aloqasi.|Bizga ma'lumki, Matematika o’qitish metodikasi fani pedago-ii'lti boiimi bo’lib, u matematika fanini o’qitish bilan shug’ullanadi. Matematika o’qitish metpdikasi, matematika fanini o’qitish qonuniyatlarini o’rganish jarayonida pedagogika, mantiq, psixologiya, matematika, lingvistika va falsafa fanlari bilan uzviy aloqada bo’ladi. Boshqacha aytganda, maktabda matematikao’qitish muammolari mantiq, psixologiya, pedagogika, matematika va falsafa fanlari bilan uzviy bog’liqda hal qilinadi. Matematika o’qitish metodikasining metodologik asosi bilish nazariyasiga asoslangandir.
Matematika metodikasi fani matematik ta'limning maqsadi, mazmuni, formasi, uslubi va uning vositalarini dars jarayoniga tadbiqiy qonuniyatlarini o'rganib keladi. Matematika fani fizika. chizmachilik, kimyo va astronomiya fanlari bilan ham uzviy aloqada bo’ladi. Matematika fanining bcshqa fanlar bilan uzviy aloqasi quyidagi ikki yo'1 bilan amalga oshiriladi:
1) Matematika tizimining butunligini buzmagan holda o’qishni fanlarning dasturlarini moslashtirish.
2) Boshqa fanlarda matematika qonunlarini, formulalarini teoremalarni o’rganish bilan bog’liq bo’lgan materiallardan matematika kursida foydalanish.
Hozirgi vaqtda matematika dasturini boshqa fanlar bilan moslashtirish masalasi ancha muvaffaqqiyatli hal qilingan. Masalan, funksiyalar va ularni grafik tasvirlash haqida fizikada foydalaniladigan ba'zi malumotlani o’quvchilar VII sinfdaa boshlab o’rgana boshlaydilar. VIII sinfda beriladigan geometrik yasashlarga doir ko’p bilimlar chizmachilik fani uchun boy material bo’ladi, chizmachilikning vazifasi bu bilimlami turli chizmachilik ishlarini bajartirish yo’li bilan puxtalashdan iboratdir.
Matematika darslarida boshqa fanlardan foydalanish masalasini dasturda aniq ko’rsatish qiyin, buni o’qituvchining o’zi amalga oshiradi, ya'hi o’quv materialini rejalashtirishda va darsga tayyorla-nish vaqtida e'tiborga olishi kerak. Masalari, tenglamalarni o’rganish davrida fizik miqdorlar orasidagi bog’lanishlarni aks ettiradigan tenglamalarni, ya'ni issiqlik balansi tenglamasi, issiqlikdan chiziqli kengayish tenglamasi va shunga o’xshash tenglamalarni ham yechtjrishi tnumkin. Dasturning foiz, proporsiya va boshqa boblarini o’rganishda ximiya va fizika masalalaridan foydalanish ma'quldir (aralashmalar, quymalar va shunga o’xshashlar), masalan: 1) 20% li eritma hosil qilish uchun eritiladigan moddadan 240 g suvga qancha solish kerake 2) 5% li 400 g eritmani qaynatib, 200 g ga keltirildi. Endi eritmaning o’tkirligi qancha bo’ladi?
Qo’shni fanlarga doir materiallardan matematika darslarida foydalanish fanlararo uzviy aloqadorlikni yanada mustahkamlaydi.
O’zbekiston Respublikasi mustaqillikka erishgach maktab ta'limiga juda ham katta e'tibor berildi. Jumladan 1997 yil 29 avgust kuni o’zbekiston oliy majlisining IX sessiyasida ta'lim to’g’risidagi qonunga asoslagan kadrlar tayyorlash milliy dasturi qabul qilindi. Bu qabul qilingan qonunga ko’ra uzluksiz ta'lim tizimining faoliyati davlat ta'lim standartlari asosida, o’z ichiga quyidagi ta'lim turlarini oladi.
Maktabgacha ta'lim, boshlang’ich ta'lim, umumiy o’rta ta'lim, o’rta maxsus kasb-hunar ta'limi, oliy ta'lim, oliy o’quv yurtidan keyingi ta'lim, kadrlar malakasini oshirish va ularni qayta tayyorlash, maktabdan tashqari ta'lim.
Kadrlar tayyorlash niilliy modelining o’ziga xos xususiyati mustaqil ravishdagi to’qqiz yillik umumiy o’rta ta'lim hamda uch yillik o’rta maxsus, kasb-hunar ta'limini joriy etishdan iboratdir.
Bu esa umumiy ta'lim dasturlaridan o’rta maxsus, kasb-hunar ta'limi dasturlarigaizcb.il o’tilishini ta'minlaydi. Umumiy ta'lim dasturlari: maktabgacha ta'lim, boshlang’ich ta'lim (I-IV sinflar), umumiy o’rta ta'lim (V-IX sinflar), o’rta maxsus va kasb-hunar ta'limini qamrab oladi.
Maktabgacha ta'lim bola sog’lom, har toraonlama kamol topib shakllanishini ta'minlaydi, unda o’qishga intilish xissini, uyg’otadi, uni muntazam bilim olishga tayyorlaydi. Maktabgacha ta'lim bola olti-etti yoshga etguncha davlat va nodavlat makgabgacha tarbiya, bolalar muassasalarida hamda oilalarda amalga oshiriladi.Umumiy o’rta ta'litn I-IX sinflar o’qishidan iborat bo’lgan majburiy ta'limdir. Ta'limni bu turi boshlang’ich sinfhi (I-IV sinflar) qaimab oladi hamda o’quvchilarning fikrlashlari bo’yicha muntazam bilim olishlarini, o’quv-ilmiy va umummadaniy bilimlarni, milliy umumbashariy qadriyatlarga asoslangan ma'naviy-ahloqiy fazilat-larni, mehnat ko’nikmalarini, hamda kasb tanlashni shakllantiradi. Umumiy o’rta ta'lfan tugaHanganidan keyin ta'!irn fanlari va ular bo’yicha olingan baholar ko’rsatilgan hamda davlat tomonidan tasdiqlangan namunadagi attestat beriladi.O’rta maxsus, kasb-hunar ta'limi umumiy o’rta ta'lim negizida o’qish muddati uch yil b6'lgaii majburiy bo’lgan uzluksiz ta'lim tizimining turidir. o’rta maxsus, kasb-hunar ta'limi yo’nalishi akademik litsey yoki kasb-hunar kolleji o’quvchilar tomonidan ixtiyoriy tanlanadi.Akademik iitsey daviat ta'iim standartiariga muvofiq o’rta maxsus ta'lim beradi. O’quvchilami imkomyatlari va qiziqishlarini hisobga olgan holda ularning jadal intelektual rivojlanishi chuqur, sohalashtirilgan, kasbga yo’naltirilgari ta'lim olishini ta’minlaydi.Kasb-hunar kolleji tegishli davlat ta'lim standartlari darajasida o’rta maxsus, kasb-hunar ta'limi beradi, bunda o’quvchilarning kasb hunarga moytlligi, bifim va ko’nikmalarni chuqur rivojlantirish, tanlab olgan kasb-hunar bo’yicha bir yoki bir necha ixtisosni egallash imkonini beradi.Oliy ta'lim o’rta maxsus, kasb-hunar ta'limi negiziga asoslanadi harnda ikki bosqichga ega.
1. Bakalavriat - mutaxassisliklar yo’nalishi bo’yicha fundamental va amaliy bilim beradigan, ta'lim muddati kamida to’rt yil bo’lgan tayanch oliy ta'limdir. Bakalavrlik dasturi tugagandan so’ng bitiruvchilarga davlat attestatsiyasi yakunlariga binoan kasb bo’yicha «bakalavr» darajasi beriladi.Magistratura - aniq mutaxassislik bo’yicha fiindamental va amaliy bilim beradigan bakalavr negizidagi ta'lim muddati kariiida ikki yil bo’lgan oliy ta'limdir. Magistr darajasini beradigan davlat malaka attestatsiyasi magistrlik dasturining nihoyasidir.Magistrlarga davlat tomonidan tasdiqlangan namunadagi, kasb-hunar faoliyati bilan shug’ullanish huquqini beradigan diplom beriladi.
Oliy o’quv yurtidan keyingi ta'limni oliy o’quv yurtlarida, ilmiy tadqiqot muassasalarida aspirantura, doktorantiira, mustaqil tadqiqotchi ko’rinishlaridagi bosqichlar asosida davom ettirish mumkin. Oliy o’quv yurtidan keyingi ta'lim bosqichlari dissertatsiya himoyasi bilan yakunlanadi. Yakuniy davlat attestatsiyalarining natijasiga ko’ra tegishli ravishda fan nomzodi va fan doktori ilmiy darajasi berilib, davlat tomonidan tasdiqlangan namunadagi diplomlar beriladi.Kadrlar malakasini oshirish va qayta tayyorlash mutaxassis-liklarning kasb bilimlari va ko’nikmalarini yangilash hamda chuqur-lashtirishga qaratilgan. Kadrlar malakasini oshirish va qayta tayyorlash ta'lim muassasalaridagi o’qish natijalariga ko’ra davlat tomonidan tasdiqlangan namunadagi guvohnoma va sertifikat topshiriladi.
Matematika boshlang‘ich ta’lim metodikasining predmeti quyidagilardan iborat:
1. Matematika o‘qitishdan ko‘zda tutilgan maqsadni asoslash (Nima uchun matematika o‘qitiladi, o‘rgatiladi).
2. Matematika o‘qitish mazmunini ilmiy ishlab chiqish (nimani o‘rgatish) bir tizimga kiltirilgan bilimlar darajasini o‘quvchilarning yosh xususiyatlariga mos keladigan qilib qanday taqsimlansa, fan asoslarini o‘rganishda izchillik ta’minlanadi, o‘quv ishlariga o‘quv mashg‘ulotlari beradigan yuklama bartaraf qilinadi, ta’limning mazmuni o‘quvchilarning aniq bilim bilish imkoniyatlariga mos keladi.
3. O‘qitish metodlarini ilmiy ishlab chiqish (qanday o‘qitish kerak, ya’ni, o‘quvchilar hozirgi kunda zarur bo‘lgan iqtisodiy bilimlarni, malaka, ko‘nikmalarni va aqliy faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari uchun o‘quv ishlari metodikasi qanday bo‘lishi kerak?
4. O‘qitish vositalari – darsliklar, didaktik materiallar, ko‘rsatmali, qo‘llanmalar va o‘quv- texnik vositalaridan foydalanish (nima yordamida o‘qitish).
5. Тa’limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish. (darsni va ta’limning darsdan tashqari shakllarini qanday tashkil etish)
o‘qitish maqsadlari
o‘qitish mazmuni o‘qitish shakllari
o‘qitish metodlari
o‘qitish vositalari
O‘qitishning maqsadi, mazmuni, metodlari, vositalari va shakllari metodik jihatlarining asosiy tarkiblarida murakkab, uni o‘ziga xos grafik bilan tasvirlash mumkin.
Matematika o‘qitish metodikasi boshqa fanlar, eng avvalo, matematika fani – o‘zining tayanch fani bilan uzviy bog‘liq.
Hozirgi zamon matematikasi natural son tushunchasini asoslashda to‘plamlar nazariyasiga tayanadi.
Boshlang‘ich sinflar uchun mo‘ljallangan hozirgi zamon matematika darsligining birinchi uchun berilgan quyidagi topshiriqlarga duch kelamiz: “Rasmda nechta yuk mashinasi bo‘lsa, bir qatorda shuncha katakni bo‘ya, rasmda nechta avtobus bo‘lsa, 2-qatorda shuncha katakni bo‘ya».
Bunday topshiriqlarni bajarish bolalarni ko‘rsatilgan to‘plamlar elementlari orasida o‘zaro bir qiymatli moslik o‘rnatishga undaydi, bu esa natural son tushunchasini shakllantirishda muhim ahamiyatga ega.
MO‘M umumiy matematika metodikasiga bog‘liq. Umumiy matematika metodikasi tomonidan belgilangan qonuniyatlar kichik yoshdagi o‘quvchilarning yosh xususiyatlarini hisobga olgan holda ishlab chiqiladi.
Boshlang‘ich sinf MO‘M pedagogika va yangi pedagogik texnologiya fani bilan uzviy bog‘liq bo‘lib, uning qonuniyatlariga tayanadi. MO‘M bilan pedagogika orasida ikki tomonlama bog‘lanish mavjud.Bir tomondan, matematika metodikasi pedagogikaning umumiy nazariyasiga tayanadi va shu asosda shakllanadi. Bu hol matematika o‘qitish masalalarini hal etishda metodik va nazariy yaqinlashishning bir butunligini ta’minlaydi.Ikkinchi tomondan, pedagogika umumiy qonuniyatlarini shakllantirishda xususiy metodikalar tomonidan erishilgan ma’lumotlarga tayanadi, bu uning hayotiyligi va aniqligini ta’minlaydi.
Shunday qilib, pedagogika metodikalarning aniq materialidan “oziqlanadi”, undan pedagogik umumlashtirishda foydalaniladi va o‘z navbatida metodikalarni ishlab chiqishda yo‘llanma bo‘lib xizmat qiladi.
Matematika metodikasi pedagogika, psixologiya va yosh psixologiyasi bilan bog‘liq. Boshlang‘ich matematika metodikasi ta’limning boshqa fan metodikalari (ona tili, tabiatshunoslik, rasm, mehnat va boshqa fanlar o‘qitish metodikasi) bilan bog‘liq.
O‘qitishda predmetlararo bog‘lanishni to‘g‘ri amalga oshirish uchun o‘qituvchi buni hisobga olishi juda muhimdir.
Ilmiy-tadqiqot metodlari – bu qonuniy bog‘lanishlarni, munosabatlarni, aloqalarni o‘rnatish va ilmiy nazariyalarni tuzish maqsadida ilmiy axborotlarni olish usullaridir.