Узбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларни ривожлантириш вазирлиги мухаммад ал-хоразмий номидаги тошкент ахборот технологиялар университети нукус филиали

КУРСДАН КУТИЛАДИГАН НАТИЖАЛАР
Мақсад – талабаларда табиий ва техник жараёнларни математик моделлаштиришда дифференциал тенгламаларнинг ўрни ва татбиқини, ҳамда таҳлил қилишда аҳамиятини англаш ва самарали ишлата билиш кўникмаларини ҳосил қилишдан иборат.
Умумий мақсадлар: курс охирида талабалар дифференциал тенгламалар, уларнинг турлари, ечиш усуллари, хусусан бошланғич, чегаравий шартлар, улар асосида хусусий ечимларни топиш, шунингдек дифференциал тенгламалар асосида реал жараёнларнинг кечиш тартиби, натижаларини баҳолай олиши керак.
Талаба эришиши керак бўлган умумий мақсадлар:

• 
  Дифференциал тенгламалар фанининг асосий тушунчалари, тенглама тартиби, тури, умумий ечим, хусусий ечим таърифларини билиши;
  
• 
  Дифференциал тенгламаларнинг баъзи турлари учун умумий ечим, хусусий ечимларини топа олиши;
  
• 
  Дифференциал тенгламалар асосида турли кўринишдаги сигналларни (синусоидал, экспоненциал) моделлаштириш ва таҳлил қилиш;
  
• 
  Дельта-функциялар ёрдамида импульсларни моделлаштириш, лаплас алмаштириши ёрдамида таҳлил қила олиши;
  
• 
  Дифференциал тенгламалар системалариниечишда матрица хос сонлари, хос векторларидан фойдаланиш, умумий ва хусусий ечимларини қуриш;
  
• 
  Икки ўлчовли автоном система фазовий тасвирини детерминанти ва тарссасига кўра шакллантиришни билиши керак.
  

КУРС МАЗМУНИ
Маърузалар:

Дифференциал тенгламалар маъруза мавзулари	Соатлар
1. I тартибли дифференциал тенгламалар
1. Кириш. Асосий тушунчалар ва таърифлар. Дифференциал тенгламалар тушунчасига олиб келувчи айрим масалалар. Ўзгарувчилари ажраган ва ажралувчи дифференциал тенгламалар. Бир жинсли ва бир жинслига келтириладиган тенгламалар.	2
2. Бир жинсли дифференциал тенгламалар	2
3. Бир жинслига келтириладиган дифференциал тенглама	2
4. Чизикли дифференциал тенгламалар. Бернулли ва Логранж усуллари	2
5. Чизикли га келтириладиган дифференциал тенгламалар	2
6. Тулиқ дифференциал тенгламалар. Интеграллочи купайтувчи	4
7. Ҳосилага нисбатан ечилмаган дифференциал тенгламалар	4