Utaxassislari

ИЛИ elementining chikishini, НЕ elementining kirishiga ulash bilan hosil qilish mumkin.
Beshta – И, ИЛИ, НЕ, НЕ-И va НЕ-ИЛИ ventillar, kompyuter arxitekturasi raqamli mantiqiy sathining asosini tashkil etadi. Bu erda mu-
him bo‘lgan jihatlardan birini ta’kidlab o‘tamiz. НЕ-И va НЕ-ИЛИ ven-
tillarida – ikkitadan, И va ИЛИ ventillarida uchtadan tranzistorlar ish-
latilgan. Shu sababli ko‘pgina kompyuterlarda НЕ-И va НЕ-ИЛИ ventil- laridan asosiy – bazaviy elementlar sifatida foydalaniladi. И, ИЛИ va boshqa mantiqiy funksiyalarni amalga oshiruvchi sxemalar НЕ-И va НЕ-
ИЛИ ventillari asosida yig‘iladi (1.23-rasmga qaralsin).
Bul funksiyalari ham, odatdagi algebra funksiyalari kabi bitta, ikkita, uchta va hokazo sondagi o‘zgaruvchilarga ega bo‘lishi mumkin. Masalan: oddiy bir funksiya f-ni quyidagicha aniqlashtirishimiz mumkin, f (A)=1, agar A=0 bo‘lsa, f (A) = 0, agar A=1 bo‘lsa. Bunday funksiya НЕ funksiyasi bo‘ladi.
n-ta o‘zgaruvchiga bog‘liq bo‘lgan, Bul funksiyasi o‘zgaruvchilarining mavjud kombinatsiyalari soni 2ⁿ-taga teng bo‘ladi. Ushbu funksiyaning barcha qiymatlarini esa, 2ⁿ-ta qatorga ega bo‘lgan jadval yordamida yozib chiqish mumkin, bunday jadval Bul algebrasida haqiqat jadvali deb ataladi. Yuqorida ko‘rib o‘tilgan elementlar bilan birga keltirilgan jadvallar, ularning haqiqat jadvallari hisoblanadi. НЕ funksiyasi bitta o‘zgaruvchili, И va ИЛИ funksiyalari esa ikkita o‘zgaruvchili funksiyalardir. Ikkita o‘zgaruvchili funksiyalarning haqiqat jadvallarida, o‘zgaruvchilarning kombinatsiyalari odatda 00, 01, 10 va 11 ketma-
ketlikda yoziladi. Bunday funsiyalarni to‘liq tavsiflash uchun 2²=4 ta razryadli ikkilik son kerak bo‘ladi, va u haqiqat jadvalining natijalar ustunini vertikal tarzda o‘qish bilan hosil qilinadi. Shunday qilib, И – bu 0001, ИЛИ – 0111, НЕ-И – 1110 va НЕ-ИЛИ – 1000 bo‘ladi (1.18, 1.20 va 1.21- rasmlarga qaralsin). 4-ta razryadli ikkilik sonlar ketma-ketligining
34

16 xil (0000, 0001, 0010, …, 1111) kombinatsiyasini yozish mumkin, bu esa ikkita o‘zgaruvchili funksiyaning 16-ta xili mavjud ekanligini anglata- di. Odatdagi algebrada esa ikkita o‘zgaruvchili funksiyaning cheksiz son- dagi xillari mavjud. Bunday funksiyalarni xech birini, o‘zgaruvchilarining barcha mumkin bo‘lgan qiymatlari jadvali yordamida yozib bo‘lmaydi, negaki ushbu o‘zgaruvchilarning qiymatlari soni ham – cheksiz bo‘ladi.

Uch o‘zgaruvchili M=f(A,B,C) Bul funksiyasini yuqorida ko‘rib o‘tilgan sxemalar yordamida qanday amalga oshirish mumkinligini ko‘rib chiqamiz. Shart – ushbu funksiyaning qiymati, uning o‘zgaruvchilari tar- kibida qaysi bir qiymat ko‘proq bo‘lsa, o‘shanga teng bo‘lsin. Avval haqiqat jadvalini tuzib olamiz (1.22-rasm).

1.22-rasm. M=f(A,B,C) funksiyasining haqiqat jadvali va mantiqiy

sxemasi.

35

Funksiyaning 1-ga teng bo‘lgan qiymatlari asosida quyidagicha yozuvni hosil qilamiz:
(1)
ya’ni, o‘zgaruvchilarning kombinatsiyalari 011, 101, 110 va 111 bo‘lsa, funksiya 1 qiymatni (true), qolgan holatlarda esa 0 qiymatni (false) qabul qilar ekan. Ushbu funksiyani amalga oshirish uchun uchta kirishga ega bo‘lgan uchta И elementi, to‘rtta kirishga ega bo‘lgan bitta ИЛИ elementi va uchta o‘zgaruvchilarni inkorlarini hosil qilib olish uchun uchta НЕ el- ementi kerak bo‘ladi.