Uslubiy qo'llanma

O‘nli kasrlarning xona birliklari.

Odatda o‘nli kasr bir necha tarkibiy qismlardan tashkil topgan bo‘ladi. Quyida uning tarkibiy qismlariga alohida to‘xtalishni lozim topdik.

O‘nli kasrda verguldan oldingi qismi uning butun qismi deyiladi. Verguldan keying qismi esa o‘nli kasrning kasr qismi deb ataladi.
O‘nli kasrning butun qismini tashkil etuvchi sonlarning xona birliklari natural sonlarning xona birliklari kabi bo‘ladi. Kasr qismining xona birliklari esa biroz boshqacharoqdiq.
O‘nli kasrning kasr qismidagi birinchi xona o‘ndan birlar xonasi, ikkinchi xona yuzdan birlar xonasi, uchinchi xona mingdan birlar xonasi, to‘rtinchi xona o‘n mingdan birlar xonasi va hakozo deb ataladi.

Masalan:

1. 
   2,3 o‘nli kasrni tahlil etaylik. Bu o‘nli kasr ikkita bir hamda 3 ta
   

o‘ndan birlardan tashkil topgan;

2. 
   4,31 o‘nli kasrni tahlil etaylik. Bu o‘nli kasr to‘rtta bir , 3 ta
   

o‘ndan birlar hamda bitta yuzdan birdan tashkil topgan;

3. 
   11,321 o‘nli kasrni tahlil etaylik. Bu o‘nli kasrning butun qismi
   

bitta o‘n va bitta birdan, kasr qismi esa 3 ta o‘ndan birlar, ikkita yuzdan birlar hamda bitta mingdan birdan tashkil topgan;
Bu misollar haqida batafsil tushuncha olish uchun quyidagi o‘nli kasrning xona birliklari bo‘yicha yoyilmasiga murojaat etaylik: chunki, har qanday o‘nli kasrni xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi shaklida ifodalash mumkin.

Siz, natural sonlarning xona birliklari jadvali haqida ma’lum tushunchalarga egasiz. Quyida o‘nli kasrlarning xona birliklari jadvalini keltiramiz. Bu jadval ham o‘nli kasrning butun va kasr qismlarini yaxshiroq anglashimiz uchun imkon beradi:

Sonlar	O‘nli kasrlar
	Butun qismi				,	Kasr qismi
	..	yuzlar	o‘nlar	birlar		o‘ndan birlar	yuzdan birlar	mingdan birlar	.
				2	,	3
				4	,	3	1
			1	1	,	3	2	1

3. 
   O‘nli kasrlarni taqqoslash.
   

Sonlarni taqqoslash – bu berilgan sonlardan qaysi birining katta, kichik yoki teng ekanligini aniqlash demakdir.

O‘nli kasrlarni taqqoslashning bir necha qoidalari mavjud:


1 – qoida: ikkita o‘nli kasrdan qaysi birining butun qismi katta bo‘lsa, o‘sha o‘nli kasr katta bo‘ladi.

Masalan:

1. 
   4,1 va 3,9 o‘nli kasrlarni taqqoslaylik.
   

Bunda birinchi o‘nli kasrning butun qismi ikkinchi o‘nli kasrning butun qismidan katta, ya’ni 4 > 3 . Demak, 1 – qoidaga ko‘ra birinchi o‘nli kasr ikkinchi o‘nli kasrdan katta, ya’ni 4,1 > 3,9 bo‘ladi.

2. 
   1,7 va 3,2 o‘nli kasrni taqqoslang.
   

Bunda birinchi o‘nli kasrning butun qismi ikkinchi o‘nli kasrning
butun qismidan kichik, ya’ni 1 < 3. Demak, 1 – qoidaga ko‘ra birinchi o‘nli kasr ikkinchi o‘nli kasrdan kichik, ya’ni 1,7 < 3,2 bo‘ladi.

3. 
   10,4 va 9,9 o‘nli kasrni taqqoslang.
   

Bu yerda birinchi o‘nli kasrning butun qismi ikkinchi o‘nli
kasrning butun qismidan katta, ya’ni 10 > 9. Demak, 1 – qoidaga ko‘ra birinchi o‘nli kasr ikkinchi o‘nli kasrdan katta, ya’ni 10,4 > 9,9 bo‘ladi.


2 – qoida: butun qismlari teng bo‘lgan ikkita o‘nli kasrdan qaysi birining o‘ndan birlar xonasidagi raqami katta bo‘lsa, o‘sha o‘nli kasr katta bo‘ladi.

Masalan:

4. 
   4,8 va 4,9 o‘nli kasrlarni taqqoslaylik.
   

Bunda birinchi o‘nli kasrning kasr qismidagi o‘ndan birlar xonasida turgan raqam ikkinchi o‘nli kasrning kasr qismidagi o‘ndan birlar xonasida turgan raqamdan kichik bo‘lgani uchun, 2 – qoidaga ko‘ra birinchi o‘nli kasr ikkinchisidan kichik bo‘ladi. Uni quyidagicha yozish mumkin:
4,8 < 4,9 .

5. 
   21,7 va 21,2 o‘nli kasrni taqqoslang.
   

Bu yerda birinchi o‘nli kasrning kasr qismidagi o‘ndan birlar
xonasida turgan raqam ikkinchi o‘nli kasrning kasr qismidagi o‘ndan birlar xonasida turgan raqamdan katta bo‘lgani uchun, 2 – qoidaga ko‘ra birinchi o‘nli kasr ikkinchisidan katta bo‘ladi. Uni quyidagicha yozish mumkin:
21,7 > 21,2 .

6. 
   100,6 va 100,8 o‘nli kasrni taqqoslang.
   

Bunda birinchi o‘nli kasrning kasr qismidagi o‘ndan birlar
xonasida turgan raqam ikkinchi o‘nli kasrning kasr qismidagi o‘ndan birlar xonasida turgan raqamdan kichik bo‘lgani uchun, 2 – qoidaga ko‘ra birinchi o‘nli kasr ikkinchisidan kichik bo‘ladi. Uni quyidagicha yozish mumkin:
100,6 < 100,8 .


3 – qoida: butun qismlari ham o‘ndan birlar xonasidagi raqamlari ham teng bo‘lgan ikkita o‘nli kasrdan qaysi birining yuzdan birlar xonasidagi raqami katta bo‘lsa, o‘sha o‘nli kasr katta bo‘ladi.
Masalan:

7. 
   1,13 va 1,14 o‘nli kasrlarni taqqoslaylik.
   

Bunda birinchi o‘nli kasrning kasr qismidagi yuzdan birlar xonasida turgan raqam ikkinchi o‘nli kasrning kasr qismidagi yuzdan birlar xonasida turgan raqamdan kichik bo‘lgani uchun, 3 – qoidaga ko‘ra birinchi o‘nli kasr ikkinchisidan kichik bo‘ladi. Uni quyidagicha yozish mumkin:
1,13 < 1,14 .

8. 
   15,25 va 15,21 o‘nli kasrni taqqoslang.
   

Bu yerda birinchi o‘nli kasrning kasr qismidagi yuzdan birlar
xonasida turgan raqam ikkinchi o‘nli kasrning kasr qismidagi yuzdan birlar xonasida turgan raqamdan katta bo‘lgani uchun, 3 – qoidaga ko‘ra birinchi o‘nli kasr ikkinchisidan katta bo‘ladi. Uni quyidagicha yozish mumkin:
15,25 > 15,21 .

9. 
   201,57 va 201,58 o‘nli kasrni taqqoslang.
   

Bunda birinchi o‘nli kasrning kasr qismidagi yuzdan birlar
xonasida turgan raqam ikkinchi o‘nli kasrning kasr qismidagi yuzdan birlar xonasida turgan raqamdan kichik bo‘lgani uchun, 3 – qoidaga ko‘ra birinchi o‘nli kasr ikkinchisidan kichik bo‘ladi. Uni quyidagicha yozish mumkin:
201,57 < 201,58 .

Bunday misollarni ko‘plab keltirish mumkin va demakki, ularning barchasi ham 1, 2 va 3 – qoidalarga asosan taqqoslanadi.

4.