Urganch davlat universiteti pedagogika fakulteti

2.2 Izotrop va anizotrop kristallarning optik muhit sifatida qo’llanilishi

Kristall muhitning shisha yoki suvga o’xshagan muhitdan asosiy farqi nurning ikkiga ajralib sinish hodisasidadir; bu hodisa o’zaro perpendikulyar tekisliklarda qutblangan ikki yorug’lik to’lqinining kristallda tarqalish tezligi farq qilgani tufayli yuz beradi. Yorug’likning kristallda turli yo’nalishlarda turlicha tezlik bilan tarqalishi, ya’ni kristall muhitning optik anizotropiyasi ham mana shu xususiyatga bog’liq. Odatda muhit biror xossasiga nisbatan anizotrop bo’lsa, u boshqa xossalari jihatidan ham anizotrop bo’ladi. Biroq shunday hollar ham bo’ladiki, muhit bir hodisalar turkumiga nisbatan izotrop bo’lgani holda boshqa hodisalarda anizotrop muhit bo’ladi. Masalan, tosh tuz optik xossalari jihatidan izotrop bo’lib, uning qirrasi va diagonali bo’yicha mexanik xossalari turlicha bo’ladi. Real muhitning anizotropiyasi bu muhitni tashkil etgan atom yoki molekulalarning xususiyatlariga bog’liq: bu atom yoki molekulalarning o’zi anizotrop sistemalar bo’lishi, ya’ni ularning xossalari atom yoki molekula ichidagi yo’nalishga bog’liq bo’lishi mumkin. Biroq bunda shuni esda tutish kerakki, yakkalangan atomning xossalari muhitning xossalarini belgilay olmaydi. Birinchidan, shuni nazarda tutish kerakki, atomlar (yoki molekulalar ) birikib bir butun narsa, masalan, kristall hosil qilganda tegishli ionlarga (yoki molekulalar gruppalarda ) aylanishi mumkin, bular esa kristall panjaraning tugunlarida joylashgan bo’ladi. Masalan, Rentgen nurlarining difraksiyasi vositasida o’tkazilgan tadqiqotlar shu narsani aniq ko’rsatdiki, ishqoriy –galoid tuzlarning, masalan , NaCl tosh tuz yoki KCI silvinning kristallari kub panjara bo’lib uning tugunlarida galoidning ionlari va ishqoriy metallning ionlari turadi, bu ionlarning xossalari netral atomlardan ko’p farq qiladi. Bundan tashqari har bir bunday zarra (atom, ion va hokazo) uning atrofidagi zarralarning maydonida turadi, bu maydon o’sha atrofdagi zarralarning joylashishiga bog’liq bo’lib, turli yo’nalishlarda turlicha bo’lishi mumkin. Shuning uchun kristallning xossalari uning strukturasiga ko’p bog’liq bo’ladi. Masalan, Ca kalsiy karbanat island shpati va aragonit kabi ikki kristall formada ma’lum bo’lib, bu formalar bir-biridan elementlarining joylashish tartibi jihatidan farq qiladi va shuning uchun ularning xossalari turlichadir. Island shpatining zichligi 2.72 bo’lib, u optik jihatdan bir o’qli kristall hisoblanadi. Aragonitning zichligi esa 2.93 bo’lib, u optik jihatdan ikki o’qli kristall hisoblanadi. Muhitning anizotropiyasi uning zarralarining anizotropiyasi tufayli ham, zarralarning bir-biriga nisbatan joylashishi tufayli ham hosil bo’ladi. Bunda izotrop muhit anizotrop zarralardan yasalgan bo’lishi, anizotrop muhit esa izotrop zarralardan yasalgan bo’lishi mumkin; xuddi shuningdek boshqa kombinatsiyalar bo’lishi ham mumkin. Masalan, vodorodning molekulasi anizotropdir, ya’ni bu molekulaning ikki vodorod atomini tutashtiruvchi chiziq bo’ylab olingan xossalari bu chiziqqa perpendikulyar bo’lgan yo’nalishdagi xossalaridan farq qiladi, ya’ni elektronning berilgan elektr kuchi ta’sirida o’q bo’ylab ko’chishi o’qqa perpendikulyar yo’nalishdagi ko’chishidan boshqacha bo’ladi. Shunga qaramasdan, vodorod gazi anizotroplik xossalariga ega emas: vodorod molekulalari tartibsiz joylashgani tufayli gazning o’rtacha qilib olingan xossalari hamma yo’nalishlarda bir xil chiqadi. Agar mana shunday anizotrop molekulalar ma’lum tartibda joylashsa, u holda butun modda anizotrop bo’ladi. Ko’pincha molekulalar o’rtasidagi kuchlar ta’siri ostida moddadagi molekulalar ma’lum tartibda joylashadi (kristallar): ba’zan molekulalar tashqi ta’sir tufayli ham ma’lum tartibda joylashadi (sun’iy anizotopiya). Kristall jismlarning ham izotroplik xossalari saqlanib qolishi mumkin, bunda atom gruppalari biror muntazam tartibda joylashgan bo’ladi. Masalan, tosh tuz yoki silvin kristallari (yoki ) va ionlaridan tuzilgan kub panjara bo’lgani holda optik jihatdan izotrop muhit deb hisoblanishi mumkin. Chunki panjara tuzilgan ionlarning o’zi izotroplik xossalariga ega bo’lishi bilan birga kub panjaraning tugunlarida simmetrik joylashgani uchun atrofdagi zarralarning ta’siri yo’nalishga bog’liq bo’lmaydi. Agar tosh tuzi yoki silvin kristalli bir yo’nalishda siqib deformatsiyalansa, u holda ionlarning joylashish simmetriyasi buzilib, kristallar nurni ikkiga ajratib sindiradigan bo’lib qoladi. Shu narsa ajoyibki, tosh tuz yoki silvinning nurni ikkiga ajratib sindirishining ishorasi qarama-qarshi. Kristallning deformatsiyalanishi natijasida molekulalar orasidagi kuchlar o’zgarishini hisobga olish bu farqni sifat tomandan izohlab beradi; biroq bu hodisalarni miqdoriy jihatdan talqin etish uchun bu holda tashqi siqish ta’siri ostida ionlarning o’zida ham biror anizotropiya yuzaga keladi deb hisoblash to’g’ri bo’ladi. Ikkinchi tomondan, kristallning anizotrop bo’lishiga ionlarning kristall panjarada anizotrop ravishda joylashishi tufayli molekulalar orasidagi kuchlarning turli yo’nalishlarda turlicha bo’lishi sabab bo’lgan hollar ko’p, bunda ionlarning o’zini juda izotrop deb hisoblash mumkin. Masalan, tetraedrik kristallarning nurni ikkiga ajratib sindirishining ko’p qismi ularning tarkibidagi atomlarning anizotropiyasiga emas, balki kristallarning strukturasiga bog’liq ekanligi ko’rsatilgan.Muhitning anizotropiyasi optik jihatdan shuni bildiradiki, muhit o’ziga tushayotgan yorug’likni turli yo’nalishlar bo’yicha turlicha sezadi. Bu sezish yorug’lik to’lqinining maydoni ta’siri ostida elektr zaryadlarining ko’chishidan iborat. Optik jihatdan anizotrop muhitlarda tayinli kuchlanganlik maydonida ko’chish kattaligi yo’nalishga bog’liq bo’ladi, ya’ni muhitnng dielektrik singdiruvchanligi va demak, sindirish ko’rsatkichi yorug’lik to’lqini elektr vektorining turli yo’nalishlari uchun turlicha bo’ladi. Boshqacha so’z bilan aytganda, sindirish ko’rsatkichi va demak, yorug’likning tezligi yorug’lik to’lqinining tarqalish yo’nalishiga va qutblanish tekisligiga bog’liq. Shuning uchun anizotrop muhitda to’lqin sirti, yani L nuqtadan chiqayotgan yorug’lik to’lqini t vaqtda yetib boradigan sirt sferik sirtdan farq qiladi; izotrop muhitda esa bu sirt sfera bo’lib, unda v tarqalish tezligi yo’nalishga bog’liq emas.

To’lqin fronti har bir nuqtada to’lqin sirtiga urinma bo’lgan tekislik bilan, to’lqinning tarqalish yo’nalishi esa bu sirtga o’tkazilgan normal bilan xarakterlanadi. To’lqin sirti sfera shaklida bo’lgan izotrop muhit holida to’lqinga o’tkazilgan normal nur bilan, ya’ni yorug’lik to’lqini tarqaladigan chiziq bilan ustma-ust tushadi, bu chiziq to’lqinning ∑ sirtidagi tegishli P nuqtaga L nuqtadan o’tkazilgan radius-vektor bilan tasvirlanadi (1-rasm). Biroq anizotrop muhitda to’lqin sirti sferadan farq qildi(2-rasm), bu holda bir xil fazali sirtning tarqalish yo’nalishi (to’lqinning ∑ sirtiga o’tkazilgan N normal) energiyaning tarqalish yo’nalishini ko’rsatuvchi (LP radius-vektor) S nur bilan ustma-ust tushmaydi.

Shunday qilib, anizotrop muhitda fazaning tarqalish yo’nalishi (N normal) energiyaning tarqalish yo’nalishi (S nurdan) farq qilinadi.

To’lqinning kristall panjarada tarqalishi to’g’risidagi masalani hal qilish uchun panjara tashkil etuvchi markazlar tarqatayotgan ikkilamchi to’lqinlarning interferensiyasini hisobga olish kerak. Biroq bu masalani hal etish o’rniga Maksvell tenglamalarini muhitning dielektrik singdiruvchanligi va demak, sindirish ko’rsatkichining ( = ) kristall struktura tufayli yuzaga kelgan xususiyatlarini e’tiborga olib yechib, Maksvell nazariyasining formal usulidan foydalanish kerak. Dielektrik singdiruvchanlikning anizotropiyasi tufayli elektr kuchlanganligining E vektori bilan elektr induksiyasining D vektori o’rtasidagi munosabat izotrop muhitlardagidan murakkabroq bo’ladi. Izotrop jismda bu munosabat D= tenglik bilan ifodalanadi, bu yerda - yo’nalishga bog’liq bo’lmagan skalyar o’zgarmas miqdor. Shuning uchun D vektorning yo’nalishi E vektorning yo’nalishi bilan bir xil bo’ladi.

2.3. Qattiq jism lazerlariga misol sifatida yoqut, ittriy – alyuminiy granati (IAG)

va shisha lazerlarini ko’rsatish mumkin. Aktiv ionlar kristallik yoki amorf jismlar panjaralariga aralashma sifatida kiritiladi. Qattiq jismlar lazerlarining aktiv moddalari uch va to’rt energetik sathlidir. Qattiq jism lazerini ishlatish qulay, oson va quvvati juda katta. Lazerlarning taraqqiyoti umuman qattiq jism lazerlaridan boshlangan. Bu tipdagi lazerlar amalda keng qo’llaniladi. Ayrim qattiq jism lazerlarini batafsil qarab chiqamiz.

Yoqut lazeri. Yoqut kristalli – aralashmasidan iborat bo’lib, geksogonal (romboedrik kristallik panjarasiga ega) kristallik sistemasiga kiradi. Bu kristall bir o’qli, optik jihatdan anizotropik, qattiqligi jihatidan olmosdan keyin turadi. Yoqut kristallining asosini –korund (sapfir) tashkil etib, optik jihatidan tiniqdir. Sindirish ko’rsatkichi 1,76 ga teng. Sapfirning tarkibiga 0,05% xrom oksidi qo’shilsa, u qizg’ish rangli yoqut kristallini hosil qiladi.

Quyida yutilish spektri keltirilgan:

Yutilish spektri asosiy energetik sathdan yuqorida joylashgan ikkita energetik sathlarga o’tish bilan aniqlanadi. O’sha o’tish optik damlash sifatida ishlatiladi. Keyingi rasmda esa xrom ionining sodda va ishlatiladigan energetik sathlari tasvirlangan. Shuni xam aytish kerakki, katta to’lqinli yutilish yo’lining qanotida kuchsiz, ammo yaqqol R, yutilish chizig’i ham mavjud. Uy haroratida o’sha R, yutilish chizig’ining spektral kengligi 16 ga teng. Yutilish spektrining hosil bo’lishi xrom ionining asosiy energetik sathdan yuqorida joylashgan 2Ye energetik sathga o‟tishi bilan tushuntiriladi. Oktaedrik kristall maydoni ta‟sirida sath ikkita energetik sathlarga parchalangan va energetik sathlar oralig’i 29 ni tashkil etadi. 77K da 2Ye ning noziq strukturasi kuzatiladi va ikki chastotali lazer nurlanishini hosil qiladi. Past temperaturada lyuminessensiya nurlanish spektri ham ikkita spektral chiziqni hosil qiladi. Uy haroratida (300K) lyuminessensiya chizig’ining spektral kengligi 11 ni va 71K da esa 0,1 ni tashkil qiladi. 2Ye energetik sath metastabil holat bo’lib elektronning yashash vaqti 300K da =2,9ms, 77K da esa 4,3mks. Ye energetik sathda 2A energetik sathga qaraganda yashash vaqti kichik, bu esa Ye metastabil holatda inversion ko’chganlik zichligini oshiradi. Xrom ionning asosiy energetik sathi ham ikkita energetik sathga ajralgan va bu energetik sathlarning oralig’i 0,39 ga teng. Yoqut lazeri birinchi marta 1960- yilda ishga tushirildi va hozirgi kunda ham u o’ziga diqqat – e’tiborini jalb qilib kelmoqda. Bu lazer ko’zga ko’rinadigan kogerent yorug’lik (λ=694,3nm) nurini chiqaradi. Yoqut kristalidan sterjen (qalamcha) tayyorlandi va sterjenning kesimlari juda silliq o’zaro parallel bo’ladi. Xrom ionlarini uyg’otish uchun optik damlashdan foydalaniladi. Chaqmoq lampasidan tarqalayotgan boy spektrli yorug’lik nurlari Yoqut kristalida yutilib, xrom ionlarini asosiy energetik sath dan va sathlarga ko’chiradi. Ionlarning uchinchi energetik sathdan ikkinchi energetik sathga o’tish ehtimoli katta. ( =0,6∙ ) bo’lgani uchun ionlar tezda nurlanmasdan ikkinchi sathga tushadi. Ye energetik sath ikkita 2A va Ye alohida – alohida energetik sathlardan tashkil topgan. Uy haroratida uyg’ongan ionlar → o’tishi λ=694,3nm, lyuminessensiya nurlanishini hosil qiladi va spektrning kengligi 11 см , kvant energetik o’tishlarining kesimi σ=2,5∙ va foton energiyasi hv=2,8∙ J. Lazer nurlanishi 2A→ va → o‟tishlarda kuzatiladi. Yoqut lazeri generasiyasining quyi chegarasini aniqlashni qaraymiz. Generasiyaning quyi chegarasiga mos kelgan inversion ko’chganlikning qiymati = = ga teng. Yoqut sterjenining uzunligi 5sm, diametri 0,8sm. Agar chaqmoq lampasining 10% yorug’lik energiyasi, Yoqut kristalining yutilish spektriga mos kelganda, yorituvchi sistemaning effektivligi 20% ni tashkil qilsa, lampaning elektr energiyasidan yorug’lik energiyasiga aylantirishning effektivligi 50% ni tashkil qiladi, u holda generatsiyaning quyi chegarasini hosil qiluvchi chaqmoq lampasining energiya zichligi quyidagicha topiladi:

= =300

Yoqut lazeri generasiyasining spektrini o’rganish sxemasi

monoxfromatik yorug’lik to’planadi va qaytarish koeffisiyenti kichik bo’lgan ko’zgu orqali tashqariga lazer nuri bo’lib tarqaladi (yuqoridagi rasmga qarang). Rezonatordan chiqayotgan lazer nurlanishini kuzatish uchun oq qog’ozdan ekran yasab, nur yo’liga qo’yib ekranning yuzida yarqillagan qizil rangli dog’ni ko’rish kifoya. Xavfsizlik texnikasiga ko’ra lazer nurlarini bevosita ko’z bilan qarab ku zatish mumkin emas, hattoki qog’oz ekran yaltiroq bo’lmasdan diffuziyali qaytaradigan bo’lishi lozim.

Yoqut lazerining tuzilishi va vaqt rejimini kuzatish sxemasi. -rezonator ko’zgulari , L1-chaqmoq lampasi, L-lazer nurini sochuvchi linza, D-kichik tirqishli diafragma,F-5-fotoelement,NS-neytral svetofiltr.

Lazer nurlanishining vaqtli rejimini kuzatishda fotoelement yoki foto ko’paytirgich bilan ossillograf dan foydalaniladi (yuqoridagi rasmga). Lazer nurini svetofiltrlar yordamida kuchsizlantirib

,

Yoqut lazerining ifodalovchi pichkali rejimini ifodalovchi ossillogramma.

fotoelement ekraniga yo’naltiriladi va ossillograf ekranida kuzatish olib boriladi. Yoqut lazerining intensivligi vaqtga bog’liq ravishda tartibsiz o’zgaradi. Nurlanish generasiyasi alohida–alohida impulschalardan iborat bo’lib, u impulschalar intensivligi, ketma-ketligi, vaqt intervali va chastotasi (modalar tarkibi) ham tartibsiz o’zgaradi. Lazer nurlanishining shu xildagi ko’rinishini “erkin” generatsiya rejimi deb ataladi. yuqoridagi rasmga Yoqut lazerining pichkali rejimi keltirilgan. Har bir lazer nurlanishining intensivligi optik damlash quvvatiga bog’liq ravishda o’zgaradi va impulschalar soni yuzta va undan ham ko’p bo’lishi mumkin. Har bir pichkaning nurlanish vaqti qisqa bo’lib, bir mikrosekund atrofida bo’ladi, lekin ularning intensivligi biridan ikkinchisiga o’tganda tartibsiz o’zgaradi, shuningdek orasidagi masofa ham tartibsiz o’zgaradi. Chaqmok lampasining nurlanishi impulsli nurlanish bo’lib, nurlanish muddati bir necha yuz mikrosekunddan bir necha millisekundgacha uzluksiz davom etadi. Yokut lazerining spektri Fabri-Pero interferometri yordamida o’rganiladi. Rasmda Yoqut lazeri generasiyasining interferogrammasini, spektrini foto kamera yordamida yozish ko’rsatilgan. Interferogrammadan ko’rinadiki, yoqut lazeri nurining spektri ko’p aksial modali generasiyadan tashkil topgan. Generasiya spektrining vaqtga bog’liq o’zgarishidan ko’rinadiki, spektr tarkibi impulchadan impulsgacha o’tganda o’zgaradi. Yoqut kristalidagi xrom ionlarining lyuminessensiyasi bir jinsli spektral kengaygan aktiv moddalar bo’lib yakka aksial modali generasiyani hosil qilishi kerak. Generasiyaning quyi chegarasiga yaqin bo’lgan damlash energiyasida yakka modali generasiya hosil bo’ladi. Damlash energiyasini oshirish bilan aksial modalar soni ham ko’paya boradi va to’yinish qiymatiga erishadi. Lazer nurlanishining spektral kengligi damlash energiyasiga bog’liq bo’lmay qolgan holni spektral to’yinish deb yuritiladi. Ko’pchilik aksial modalarning generasiya chiqishiga sabab rezonator ko’zgulari oralig’ida turg’un to’lqin elektr maydonining bir jinsli bo’lmagan taqsimoti va u maydonning aktiv markazlarini notekis bo’shatishdir. Ikkinchidan chakmoq lampasi ishlagandan keyin undan ajralib chiqqan yorug’lik issiqlik energiyasi hisobiga aktiv modda qiziydi va spektr kengligi o’zgaradi. Rezonator ko’zgularining mexanik tebranishi kabi sabablar ham moddalar sonining o’zgarishiga va impulschali generasiyaning paydo bo’lishiga olib keladi.