Urganch davlat universiteti fizika

Mavzu:

Yuza va uni o’lchash

Reja:

I.

Kirish

II.

Asosiy qism:

1.Tekislikda berilgan figuralarning yuzasini hisoblash.

2.Yuzani vektorlar yordamida hisoblash va unga doir masalalar.

3.Tekis shaklning yuzi va uni aniq integral yordamida hisoblash .

III. Xulosa

IV. Foydalanilgan adabiyotlar





Kirish

Geometriyaning yaralish tarixi.Matematik bilimlarning, ma’lum bir turdagi

elementar masalalarni yechish usullarining jamlanish jarayoni uzoq o’tmishga borib

taqaladi.

Geometriyaning vatani Bobil va Misr hisoblanadi. Qadimgi Misr matematikasi

haqidagi ma’lumotlar ikki papirusga tasvirlangan bo’lib, hozirda Londonda saqlanmoqda.

Unda to’g’ri to’rtburchak, uchburchak, trapetsiya va doiraning yuzlarini, parallelepiped va

silindrning hajmlarini hamda piramidaning o’lchamlarini aniqlashga bag’ishlangan 84 ta

masala o’z ifodasini topgan.

Fales, Pifagor, Gippokrat, Yevdoks va boshqalarning ishlarida geometriya bo’yicha

bilimlar e’tirofi va ularni tizimga tushirish amalga oshirildi. Geometriyaning o’sha davrda

shakllangan tizimini bayon qiluvchi asarlar nashr qilindi(masalan, xiosslik Gippokratning

asarlari). Geometrik isbotlarning usullari takomillashtirildi va kengaytirildi. Ana shu

davrda , xususan, Pifagor teoremasi, doira kvadraturasi, burchak triseksiyasi, kubni

ikkilantirish va h.k. kabi masalalar qaralgan edi.

Tarixda eng qadimgi matematik asar sifatida “To’qqiz bobli matematika” asari e’tirof

etiladi. Unda uchburchakning, doiraning, sektorning va segment halqasi yuzlarini

hisoblashga oid amaliy xarakterdagi masalalar qaralgan.

Yevklidning “Negizlar” asari miloddan avvalgi IV asrgacha geometriya bo’yicha

to’plangan bilimlar majmuini o’z ichiga oladi. Asarning birinchi, to’rtinchi, oltinchi, o’n

birinchi va o’n ikkinchi kitoblari geometriyaga bag’ishlangan.

Geometriyaning rivojida XVII asr muhim o’rin tutadi. Dekart va Ferma asarlarida

geometrik jismlar shakllari, o’lchamlari va xossalarini sonli bog’lanishlar vositasida

ifodalash usuli sifatida analitik geometriya shakllandi. J.Dezarg va B.Paskal risolalarida

proyektiv geometriyaga asos solindi. Analitik geometriya bayonining hozirgi zamon

shaklida bo’lishiga Leonardo Eyler katta hissa qo’shgan.