Urganch davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika ta

Ko‘paytmaning hosilasi. Agar va funksiyalarning har biri nuqtada va hosilalariga ega bo‘lsa, u holda funksiya ham nuqtada hosilaga ega va

(1.2)

formula o‘rinli bo‘ladi.

Isbot. deb belgilab nisbatni quyidagi

ko‘rinishda yozib olamiz.Bu tenglikda da limitga o‘tib, topamiz:

Funksiya nisbatining hosilasi. Agar va funksiyalarning har biri nuqtada va hosilalarga ega bo‘lib, bo‘lsa, u holda funksiya ham nuqtada hosilaga ega va

(1.3)

formula o‘rinli.

Isbot. (1.3) formulani isbotlashdan avval funksiya hosilasi ta’rifidan foydalanib, funksiyaning nuqtadagi hosilasini hisoblaymiz:

Demak,

(1.4)

Endi (1.2) va (1.4) formulalardan foydalanib topamiz:

Bu (1.3) formulaning o‘rinli ekanini isbotlaydi.