Urganch davlat universiteti axborot texnologiyalari kafedrasi

 

uses graph3,crt; 

procedure Koch(d:

integer

; n:

integer

); 

begin 

  if n=

0 

then 

    ForWd(d) 

  

else begin 

    Koch(d div 

3

,n-

1

); 

    TurnLeft(

60

); 

    Koch(d 

div 

3

,n-

1

); 

    TurnLeft(

120

); 

    Koch(d 

div 

3

,n-

1

); 

    TurnLeft(

60

); 

    Koch(d 

div 

3

,n-

1

); 

  

end; 

end; 

 

var n:

integer

; 

begin 

  readln(n); 

  graphcolormode; 

  SetHeading(

90

); 

  SetPosition(

175

,

0

); 

  Koch(

243

,n); 

  readkey; 

  testmode(co80); 

end.

 

 

3.2.2 Serpinning uchburchaki. 

Ma`lumki, har qanday uchburchak o‘rtadagi chiziqlar yordamida 0 tartibli boshlang‘ichga 

o‘xshagan  to‘rtta  uchburchakka  bo‘linadi.  Serpinning  –  teng  tamonli  uchburchak;  bir  tartibli  – 

uchburchak  o‘rtadagi  chiziqlar  o‘tkazilgan  teng  tamonli  uchburchak;  butun  musbat  n  uchun 

---

(n+1)-inch tartibli Serpinning  n –  tartibli uchburchagi tuzishda olingan to‘rtta uchburchaklardan 

“markazlarida bo‘lmagan” uchta uchburchakka bo‘lish orqali olinadi. 

 

3.2. 0 dan 3 gacha tartibli Serpinning uchburchaklari. 

3.4 –masala. n-tartibli Serpinning uchburchakni chizuvchi dasturni yozing . 

Masalaning  tahlili  va  yechimi.  N  –tartibli  o‘ziga  o‘xshash  siniqlikni  tuzish  qoidasini 

yana qaytadan analiz qilamiz, unda faqat n-1 tartibli siniqliar ishlatiladigan bo‘lsin. Bu qiyinmas 

0  darajali  Serpinning  uchburchaki  –  bu  d  tomonli  teng  tomonli  uchburchak;  n(n≥1)  tartibli 

Serpinning uchburchaki – bu tomonini uzunliga d/2 bo‘lgan (n-1)- inchi tartibli uchta Serpinning 

o‘zgaruvchilarning  birlashuvi;  (n-1)-tartibli  Serpinning  uchburchaklarini  chapdagi  pastgi 

burchaklari chapdagi pastdagi burchakda n-tartibli Serpinning uchburchagining past tomonining 

o‘rtasida va chap tomonida joylashgan.  Shunday  qilib,  holatlar miqdori uchtadan (0,1 va n>=2) 

ikkitagacha (0 va n>=1) kamaytirilgan. Bu rekursiv prosedurani sezilarli darajada qisqartirishga 

imkon beradi. 

1-usul.  Takidlaymizki,  uchta  kichik  Serpinning  uchburchaklari  tashqi  tomonlari  o‘z 

ichiga  olgan  joriy  tartibli  barcha  uchburchakni  shakllantiradi,  n>=1  da  rekursiv  prosedura 

quyidagi harakatlarni bajarishi kerak (chapdagi pastki uchdan boshlaymiz, o‘ngga qaraymiz). 

1. d/2 o‘lchamli (n-1)-tartibli Serpinning uchburchagi tuzilsin. 

2. d/2 ga oldingi siljib, pastki tomonning o‘rtasiga shunday tarzda tuzilsin. 

3. d/2 o‘lchamli (n-1)-tartibli Serpinning uchburchagi tuzilsin. 

4.  Chap  tomonining  o‘rtasiga  tushish  uchun  buralishlar  va  harakatlar  bajarilsin  (o‘nga 

qarab). 

5. d/2 o‘lchamli (n-1)-tartibli Serpinning uchburchagi tuzilsin. 

Biroq,  bu  yetarli  emas.  (n-1)  –tartibli  Serpinning  uchburchagining  uchinchi 

uchburchagini  chizilganidan  keyin  yana  bir  marta  dastlabki  “n-  tartibli  uchburchakning  chap 

pastki burchagiga, o‘ngga qaraymiz” holatiga qaytish kerak. Tabiiyki, n=0 da odatiy uchburchak 

chizilganidan  keyin  toshbaqacha  ham  dastlabki  holatga  qaytishini  ta’minlash  kerak.  Shunday 

qilib, dastur ostini 3.5- listingda analiz. 

3.5-  listing .  Tashbaqacha  grafikasi  yordamida  Serpinskiy uchburchagini  va  n=1 tartibli bir  xil 

fiyektirlangan

 uchburchaklarni tuzish. 

procedure Sierp_Tr(d:

integer

; n:

integer

);