Uolsh almashtirishi haqida tushuncha bering

4. Fure tezkor diskret almashtirishi
Fure diskret almashtirishidan foydalanib katta davomiylikka ega impulslar ketma-ketligiga ishlov berishda katta hajmdagi arifmetik amallar (ko‘paytirish, qo‘shish va kechiktirish)ni real vaqt oralig‘ida bajarish talab etiladi. Hozirda katta tezlikda arifmetik amallarni bajaruvchi maxsus signal protsessorlari mavudligiga qaramasdan katta hajmdagi signallarga raqamli ishlov berishni real vaqt davomida bajarishda qiyinchiliklar mavjud.
Fure tezkor almashtirishi (FTA)dan foydalanish asosida bajariladigan arifmetik amallar sonini bir necha tartibga keskin kamaytirish mumkin.
FTAning asosini bir o‘lchamli sonlar massivini ko‘p o‘lchamli bilan almashtirish tashkil etadi. Bir o‘lchamli sonlar massivini ko‘p sonliga aylantirishning bir necha usullari mavjud, ya’ni TFAning bir necha algoritmlari mavjud.

8. Kotelnikov qatorini ifodasini keltiring

Kotelnikov teoremasi:
Spektri cheklangan (F_m, F_max) xar qanday uzluksiz signallarni ularning S(KΔt) sanoqli oniy qiymatlari orqali to‘liq qayta tiklash mumkin,agar Δt diskretlash intervali quyidagicha aniqlansa (olinsa):


F_yu - uzluksiz signal spektrining eng yuqori chastotasi. Diskretlash chastotasi
K otelnikov qatorini quyidagi ko‘rinishda ifodalash mumkin:

S(KΔt) –Kotelnikov qatori koeffitsientlari yoki KΔt vaqt nuqtalaridagi uzluksiz signalning oniy qiymatlari.

Kotelnikov qatorining bazis funksiyalari

9. Uzluksiz signallarni maqbul filtrlash
Uzluksiz signalni optimal filtrlash muammosi quyidagicha qo'yiladi: qabul qilingan signalni qabul qiluvchining chiqishida y ( t ) signalini olish uchun qabul qilingan x ( t ) = s ( t ) +  ( t ) signalni shu tarzda qayta ishlash talab qilinadi , bu s ( t ) uzatilgan signaldan eng kam farq qiladi . Ushbu masalaning matematik echimini A. N. Kolmogorov va N. Viyner bergan. Kolmogorov-Wiener nazariyasi uchta asosiy taxminlarga asoslanadi: 1) signal s ( t ) va shovqin ( t ) statsionar tasodifiy jarayonlar; 2) filtrlash jarayoni chiziqli deb qabul qilinadi; 3) tegmaslik mezonlari o'rtacha kvadratik xatolikning minimal ko'rsatkichidir. S ( t ) va shovqin  ( t ) signallari o'zaro bog'liqlik funktsiyalari Bs ( t ) va Bw (  ) bilan mustaqil bo'lgan tasodifiy jarayonlar bo'lsin , va x ( t ) g ( t ) impulsli chiziqli filtr kirishidagi signaldir . Bunday vazifani topish talab qilinadi g ( t shunday) filtri çıkışındaki signal deb y ( t ) ildiz-o'rtacha-kvadrat xato yuzaga keltirishni tushiradi

Filtrni jismoniy realizatsiya qilish talabi, siz bilganingizdek, filtrning impuls reaktsiyasi barcha t <0 uchun g ( t ) = 0 shartini qondirishi kerakligi bilan kamayadi . Ushbu cheklash yozuvda hisobga olinadi