Universum

 

Mathematical  model  of  catalyst  efficiency. 

In order  to  create  a  general  mathematical  model 

showing the dependence of the efficiency of the catalyst 

on  its  composition,  we  present  the  experimental 

dependencies in Table 1[8-9-10]. 

---

№ 5 (86)                                      

                                май, 2021 г. 

 

83 

Table 1. 

Conditions for conducting a series of experiments and the mathematical models obtained in them 

Test Series 

Number 

Number of components in 

catalyst (%) 

W (vinyl acetate), mol/hr 

W (CO

2

), 

mol/hr 

 

Pd 

CH

3

COOK 

Cu 

  

 

I 

0,3-3,0 

0 

0 

(0,35∙[Pd])/(1+0,05[Pd]

4

) 

(0,08∙[Pd])/(1+0,065[Pd]

3

) 

II 

0,2 

2,0-20,0 

0 

(0,1∙(1+ 

[CH

3

COOK]))/(1,0+0,013*[CH

3

COOK]

2

) 

0,04+0,0043∙ 

[CH

3

COOK] 

III 

0,15 

5 

0,05-

3,0 

  

0,075+0,018∙[ Au] 

 

The  total  rate  of  reaction  is  proportional  to  the 

amount  of  unmodified  and  modified  active  centers  of 

palladium (not clusters). Excess amounts of the modifier 

(both  potassium  acetate  and  copper)  block  the  active 

sites,  reducing  the  efficiency  of  the  catalyst.  The 

physical  meaning  of  the  partial  mathematical  models 

obtained here consists of fractional-linear functions. The 

difference in the equations of the rates of formation of 

vinyl  acetate  and  CO

2 

indicates  that  these  reactions 

occur at different active sites of the catalyst. 

Taking  into  account  the  above  considerations,  we 

have the following functional dependencies: 

 

 

W

BA

=[Pd]∙(C

1

+C

2

[CH

3

COOK]+C

3

[Cu])/(1+C

4

[Pd]

4

+C

5

[CH

3

COOK]

2

+C

6

[Cu]) 

 

W

CO2 

= [Pd]∙(C

1

`

+C

2

`

[CH

3

COOK]+C

3

`

[Cu])/(1+C

4

`

[Pd]

4

) 

 

The numerical values of the coefficients C1-C6 and 

C1`-C4`  were  obtained  by  comparing  the  data  of  the 

equations  with  the  partial  model  of  the  reaction  rates 

obtained  earlier  and  using  a  number  of  regression 

methods. Thus, the generalized mathematical models of 

catalyst  activity,  which  are  defined  as  the  rates  of 

reactions for the formation of vinyl acetate and CO

2

, are 

as follows: 

 

W

BA 

= ([Pd]∙(0,35 + 0,38[CH

3

COOK] + 4,2[Cu]))/((1 + 

0,05(1 + 80[Pd]

4 

+ 0,01[CH

3

COOK]

2 

+ 1,1[Cu]))) 

 

W

CO2 

= ([Pd]∙(0,09 + 0,0244[CH

3

COOK] + 

0,1[Cu]))/((1 + 0,07(1 + 20[Pd]

4

))) 

 

Among  all  the  experiments,  the  rates  of  the  for-

mation  of  vinyl  acetate  and  the  values  calculated  by 

mathematical models are well matched. 

The correlation between the experimental and cal-

culated values for the rates of carbon dioxide formation 

is two parallel straight lines - for a series of experiments 

on the effect of [Cu] (curve 1 to the right of Fig. 1). and 

[Pd] for a series of experiments on the effect of quantity 

(curve 2 to the right of Fig. 1). The significant increase 

in the experimental values of the W

CO2

 velocities for a 

series of reactions to study the effects of copper is ex-

plained by the use of the above-mentioned reason - the 

use of catalyst samples prepared in violation of the tech-

nology. Thus, the velocities of W

CO2

 differ from those 

calculated  from  the  experimental  values  by  a  constant 

magnitude,  indicating  that  additional  reactions  of  eth-

ylene combustion occur in the holder rather than in the 

active  palladium  centers.  The  latter  value  used  mathe-

matical models to optimize the catalyst composition in 

order to find the most efficient samples.[11-12-13]