Universiteti Matematika va informatika fakulteti


Hosilaning iqtisodiy tatbiqlari



Download 376,15 Kb.
bet8/10
Sana26.05.2022
Hajmi376,15 Kb.
#608740
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
Abdug\'afforov Muhammadqodir

Hosilaning iqtisodiy tatbiqlari.


Amaliy iqtisodiyotda tayyorlangan mahsulot hajmi bilan xom ashyo sarfi orasida bog`liqlikni o`rnatuvchi ishlab chiqarish funksiyalari, tarmoqlar rivojini ta`minlashda, optimallash masalalarida keng qo`llani-ladi. Masalan, ikki o`zgaruvchili (faktorli) Kobb – Duglas ishlab chi-qarish funksiyasi tayyorlangan mahsulot hajmi y bilan ishlab chiqarish fondlari kattaligi K va jonli mehnat sarfi hajmi L orasidagi munosabatni quyidagicha aniqlaydi:
y = q · K L1 - .

Bu yerda, q va α tanlanadigan o`zgarmas sonlar.


Ishlab chiqarish funksiyalari differensiallanuvchi deb taxmin qilin-sa, hosila tushunchasi bilan bog`liq ularning differensial xarakteristika-lari muhim ahamiyat kasb etadi.

Masalan, agar y = f (x) ishlab chiqarish funksiyasi tayyorlangan mahsulot hajmi u bilan xom ashyo sarfi hajmi x orasidagi bog`liqlikni ifodalasa, f (x) limit mahsulot deyiladi. Agarda, y = f (x) ishlab chiqarish xarajatlari u bilan mahsulot hajmi o`rtasida munosabatni aks ettirsa, f (x) limit xarajatlar deb yuritiladi.


y = f (x) funksiya elastikligi x argumentning kichik nisbiy o`zgarish jadalligiga nisbatan u funksiyaning nisbiy o`zgarish unumini aniqlaydi. Elastiklik koeffitsienti ε quyidagicha hisoblanadi:

dy : dx
yoki
y' x .

y x y

Elastiklik koeffitsienti tovarlarga bo`lgan ehtiyoj talabi masalalarini, tovarlarning bahosi va iste`molchilarning daromadiga bog`liq holda, tekshirishda keng qo`llaniladi. Elastiklik koeffitsientining yuqoriligi ehtiyoj qondirilish darajasining bo`shligini anglatsa, uning past darajaligi ushbu ehtiyojning qondirilmay ko`p turib qolganini anglatadi.
Ikki faktorli Kobb – Duglas ishlab chiqarish funksiyasi uchun hosila bilan bog`liq asosiy iqtisodiy – matematik tushunchalar (differensial xarakteristikalar) quyidagilar:

yK - limit fond unumdorligi; yL - limit mehnat unumdorligi;





yK ·
K - fondlar bo`yicha elastiklik koeffitsienti;
y



yL · L - mehnat resurslari bo`yicha elastiklik koeffitsienti.
y


Funksiyaning nuqtadagi uzluksizligi


у f (x) funksiy x0 nuqtada va uning biror atrofida aniqlangan boʻlsin.



Agar a funksiyaning boʻlsa, ya’ni
x0 nuqtadagi limiti uning shu nuqtadagi qiymatiga
tеng



lim f (x) f (x0 ) (4.1)
xx0


tenglik oʻrinli boʻlsa, у f (x) funksiya x0 nuqtadauzluksiz dеb ataladi.


Demak, (4.1) formuladan quyidagi uchta shart oʻrinli ekanligi kelib chiqadi:

  1. у f (x)

  2. у f (x)

funksiya funksiya
x0 nuqtada va uning biror atrofida aniqlangan;
x0 nuqtada limitga ega;


  1. у f (x)

boʻladi.
funksiyaning x0 nuqtadagi limiti shu nuqtadagi qiymatiga teng

Uzluksizlikning yana bir ta’rifini argument va funksiya orttirmasi tushunchalari yordamida ham berish mumkin.


у f (x) funksiya biror (a,b) oraliqda aniqlangan boʻlsin. Ixtiyoriy x0 (a,b) nuqtani olamiz, unga funksiyaning у0f (x0 ) qiymati mos kеladi. Ixtiyoriy x (a,b) nuqta uchun x x0 ayirma x argumеntning x0 nuqtadagi orttirmasi
dеyiladi va x bilan bеlgilanadi.
f x f x0 ayirma esa у f (x) funksiyaning argumеnt orttirmasi x ga mos orttirmasi, ya’ni у f (x) funksiyaning x0 nuqtadagi orttirmasi dеyiladi va y bilan
bеlgilanadi. Shunday qilib, x x x 0 , y f x f x0 .



Bundan, x x0 x , u holda
Y
y f x0 x f x0 .



y0y y=f (x)


y0
0 a x0 x0 +x b X
1-shakl.


x va y orttirmalar musbat ham, manfiy ham boʻlishi mumkin. x x0



shart x x0
 0 ga teng kuchli boʻlgani uchun (4.1)ni
lim y  0
x0
lim f x f x0 0 kabi yoki
xx0
(4.2)

kabi ifodalash mumkin. Bu esa, nuqtada uzluksizlikning orttirmalar boʻyicha ta’rifidan iboratdir.



Agar у f (x) funksiya x0 nuqtada va uning atrofida aniqlangan boʻlib,

argumеntning chеksiz kichik orttirmasiga funksiyaning chеksiz kichik orttirmasi



mos kеlsa, ya’ni lim y 0
x0
boʻlsa, funksiya x0 nuqtadauzluksiz dеb ataladi.

Agar у f (x) funksiya (a,b) oraliqda uzluksiz boʻlib, x a nuqtada oʻngdan





uzluksiz( lim
xa 0
f (x)  f (a) ) va x b nuqtada chapdan uzluksiz( lim
xb0
f (x)  f (b) )

boʻlsa, u holda funksiya a,b kesmada uzluksiz deyiladi.




Uzluksiz funksiyalarning asosiy xossalari. Elementar funksiyalarning uzluksizligi

Tеorеma 1. Ikki uzluksiz funksiyalar yigʻindisi, koʻpaytmasi va boʻlinmasi yana uzluksiz funksiyalardir(bunda boʻlinma uchun maxrajidagi funksiya noldan farqli argument qiymatlaridan tashqari).


1) lim f (x) x f (x0) (x0)
xx0



2) lim f (x) x
xx0
f (x0) (x 0)



3) lim f (x) f (x0 ) , (x ) 0

Kesmada uzluksiz funksiyalarning xossalari
Teorema 6. Agar f (x) funksiya a;b kesmada uzluksiz boʻlsa, funksiya shu
kesmada oʻzining eng katta va eng kichik qiymatlariga erishadi.
Natija 1. Kesmada uzluksiz funksiya shu kesmada chegaralangan boʻladi.
Teorema 7. Agar f (x) funksiya a;b kesmada uzluksiz va kesma chetlarida
f (a)  A, f (b)  B boʻlsa, u holda funksiya shu kesmada A va B lar orasidagi barcha qiymatlarni qabul qiladi.
Natija 2. Agar f (x) funksiya a;b kesmada uzluksiz va kesma chetlarida har



xil ishorali qiymatlarni qabul qilsa, u holda shu kesma ichida kamida bitta shunday
c nuqta mavjudki, bu nuqtada funksiya qiymati nolga teng: f (с)  0 .
x0 nuqtada у f (x) funksiyanig bir

Birinchi tur uzilish nuqtasi. Agar

tomonlama limitlar mavjud va oʻzaro tеng boʻlmasa, ya’ni f x0 0 f (x0 0)


boʻlsa, bu nuqta birinchi tur uzilish nuqtasi dеb ataladi. h f x0 0 f (x0 0) soni funksiyaning x0 nuqtadagi sakrashi dеb ataladi(3-shakl).
𝑦 𝑦 = 𝑓(𝑥)

{.
.
.
.

.

.


.
0 𝑥0 𝑥
3- shakl

Ikkinchi tur uzilish nuqtasi. Agar x0 nuqtada bir tomonlama limitlardan



kamida biri chеksiz yoki mavjud boʻlmasa, dеyiladi.

3- misol. Uzilish turi aniqlansin: у x
x
x0 nuqta ikkinchi tur uzilish nuqtasi





Yechish. x 0, f 0 1 f (0)  1 ,
y
h f  0 f (0)  2




Download 376,15 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish