Universiteti Matematika va informatika fakulteti



Download 376,15 Kb.
bet3/10
Sana26.05.2022
Hajmi376,15 Kb.
#608740
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
Abdug\'afforov Muhammadqodir

Misollar: Quyida berilgan funksiyalarning aniqlanish sohalarini to-ping va

tegishli fazoda tasvirlang. Funksiyalarning qiymatlar to`plamini aniqlang:


1) y = log2(3–x), 2) y  ,

3) y = arccos x1 + arccos x2 + arccos x3 .



  1. bir o`zgaruvchili y = log2(3-x) funksiya aniqlanish sohasi D(y): 3–x > 0 tengsizlik yechimidan iborat. Shunday qilib, D(y) = (- ∞; 3) є R1.

  2. Funksiya aniqlanish sohasi sonlar o`qida (- ∞; 3) ochiq nur ko`rinishida

tasvirlanadi:



0 3 R1

Funksiya qiymatlari to`plami esa sonlar o`qidan iborat, ya`ni E(y) = R1.





  1. funksiya ikki o`zgaruvchili bo`lib, uning aniqlanish sohasi D(y) = {M(x1;

x2

x2) є R2 | x1
2 }. Funksiya aniqlanish sohasi haqiqiy koordinatalar tekisligi R2
4

da quyidagicha tasvirlanadi:
х1

Funksiya qiymatlari to`plami E(y) = [0; ∞).

  1. berilgan uch o`zgaruvchili funksiya aniqlanish sohasi

D(y) = {M(x1; x2; x3) є R3 | -1≤ x1≤ 1, -1≤ x2 ≤ 1, -1 ≤ x3 ≤ 1}.
Funksiya aniqlanish sohasi R3 fazoda qirrasi 2 ga teng, simmetriya markazi koordinatalar boshida, yoqlari esa koordinatalar tekisliklariga parallel bo`lgan kubdan iborat:
х1
Funksiya qiymatlari to`plami E(y) = [0; 3π].

Bir o`zgaruvchili funksiya umumiy xossalari va grafigi. Tes-kari funksiya.


V  R1 nuqtalar to`plamida aniqlangan bir o`zgaruvchili y = f (x) funksiyaning grafigi deb, mumkin bo`lgan barcha (x; f (x)), x є V juf- tliklarning x0y to`g`ri burchakli koordinatalar tekisligidagi aksiga aytiladi.
R1 fazoda, x = 0 nuqtaga nisbatan simmetrik, nuqtalarning V qism to`plami
va unda aniqlangan y = f (x) funksiya berilgan bo`lsin.
Agar har qanday ± x є V lar uchun f (-x) = f (x) tenglik o`rinli bo`lsa, bir o`zgaruvchili y = f (x) funksiya V to`plamda juft funksiya deyiladi. Juft funksiya grafigi 0u ordinata o`qiga nisbatan simmetrikdir.
Agar har qanday ± x є V lar uchun f (-x) = -f (x) munosabat o`rinli bo`lsa, y = f (x) V to`plamda toq funksiya deyiladi. Toq funksiya gra-figi esa koordinatalar boshiga nisbatan simmetrikdir.
Masalan, juft natural darajali y = x2n (n є N) funksiya juft funksiyaga misol bo`lsa, toq natural darajali y = x2n–1 (n є N) toq funksiyaga misoldir.
y = f (x) funksiya uchun shunday bir musbat t son mavjud bo`lsaki, funksiyaning aniqlanish sohasiga tegishli har qanday x va x + t nuqtalari uchun f (x+t) = f (x) tenglik bajarilsa, y = f (x) funksiya davriy funksiya deyiladi. t soni esa funksiya davri deb yuritiladi. Amalda funksiya davrlari ichidan eng kichigi T ni topish masalasi qo`yiladi, qolgan barcha davrlar uning butun karralisidan iborat bo`ladi.
Masalan, y = 5sin(0,25πx) funksiyaning eng kichik musbat davri

T 2 0,25

 8 .



y = f (x) funksiya V  R1 to`plamda aniqlangan bo`lib, uning biror-bir V1 qism osti to`plamidan ixtiyoriy ravishda tanlanadigan ikki x1 va x2 nuqtalar uchun x1 < x2 munosabatdan f (x1)< f (x2) (f (x1)≤ f (x2)) tengsizlik kelib chiqsa, u holda y = f (x) funksiya V1 to`plamda o`suvchi (kamayuvchi emas) deyiladi.


Agarda funksiya aniqlanish sohasiga tegishli V1 to`plamdan ixtiyoriy ravishda tanlanadigan ikki x1 va x2 nuqtalar uchun x1< x2 shartdan f (x1)>f (x2) (f (x1) ≥ f (x2) tengsizlik kelib chiqsa, y = f (x) funksiya V1 to`plamda kamayuvchi (o`suvchi emas) deyiladi.
O`suvchi va kamayuvchi funksiyalarga qat`iy monoton funksiyalar
deyiladi.
Masalan, y = ex aniqlanish sohasi R1 da qat`iy monoton o`suvchi funksiyaga misol bo`lsa, x haqiqiy sonning butun qismi y = [x] esa kamayuvchi mas funksiyaga misol bo`la oladi.
y = f (x) funksiya D(y)  R1 sohada aniqlangan bo`lib, Ye(u) uning qiymatlar to`plami bo`lsin. Ushbu funksiya uchun har qanday x1, x2 є D(y) lar qaralmasin, x1 ≠ x2 shart qanoatlantirilganda, f (x1) ≠ f (x2) munosabat bajarilsin. U holda, har bir u є E(y) songa f (x) = y tenglikni qanoatlantiruvchi aniq bir x є D(y) sonni mos qo`yish mumkin, boshqacha aytganda, E(y) to`plamda

berilgan y=f (x) funksiyaga teskari x=g(y) funksiyani aniqlash mumkin.
Berilgan y = f (x) funksiyaning qiymatlari to`plami E(y) teskari funksiya uchun aniqlanish sohasi bo`lsa, y = f (x) funksiyaning aniqlanish sohasi D(y) teskari funksiya uchun qiymatlar sohasi rolini o`taydi.
Biror–bir [a; b] kesmada aniqlangan, qat`iy monoton va uzluksiz y = f (x) funksiya, o`zining [f (a); f (b)] kesmada aniqlangan, qat`iy monoton va uzluksiz x = g(y) teskari funksiyasiga ega.

Masalan, y = sin x funksiya
;



kesmada aniqlangan, qat`iy monoton

2 2

o`suvchi va uzluksiz bo`lganidan, [ -1 ; 1 ] kesmada aniqlangan, qat`iy o`suvchi va uzluksiz x = arcsin y teskari funksiyasiga ega.


O`zaro teskari f (x) va g(x) funksiya grafiklari birinchi chorak simmetriya
o`qi y = x to`g`ri chiziqqa nisbatan simmetrikdir.

Download 376,15 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish