Universiteti axborot texnologiyalari va

To‘g ‘ri to'rtburchak va uning xossalari

Toʻgʻri toʻrtburchak — hamma burchaklari toʻgʻri (yaʼni 90°ga teng) boʻlgan yassi toʻrtburchak.
Toʻgʻri toʻrtburchakning xossalari:

1. 
   qaramaqarshi tomonlari teng va parallel.
   
2. 
   diagonallari teng va kesishish nuqtasi teng ikkiga boʻlinadi;
   
3. 
   ikkita simmetriya oʻqiga ega.
   
4. 
   tashki aylana chizish mumkin.
   
5. 
   yuzi eni bn boʻyining koʻpaytmasiga teng.
   
6. 
   T. t. ning eni va boʻyi teng boʻlsa, kvadrat hosil boʻladi.
   

Parallelogramm va uning xossalari
Parallelogramma tarixidan Geometriya darsligida biz quyidagi parallelogramma ta'rifini o'qiymiz: parallelogramm - qarama-qarshi tomonlar juft bo'lib parallel bo'lgan to'rtburchak "Parallelogramma" so'zi "parallel chiziqlar" deb tarjima qilingan (yunoncha Parallelos - parallel va grammatika - chiziq), bu atama Evklid tomonidan kiritilgan. Evklid o'zining "Boshlanishlar" kitobida parallelogrammning quyidagi xususiyatlarini isbotladi: parallelogrammaning qarama-qarshi tomonlari va burchaklari teng, diagonali esa uni yarmiga ajratadi. Evklid parallelogrammaning kesishish nuqtasini eslatib o'tmaydi. Faqat o'rta asrlarning oxiriga kelib parallelogrammalarning to'liq nazariyasi ishlab chiqildi va faqatgina 17-asrda parallelogramm teoremalari parallelogrammning xususiyatlari bo'yicha Evklid teoremasidan foydalanib isbotlangan.
 Qo'shimcha parallelogram xususiyatlari
Geometriya darsligida parallelogrammning atigi 2 xossasi berilgan:

• 
  Qarama-qarshi burchaklar va tomonlar tengdir .
  
• 
  Parallelogramning diagonallari kesishadi va kesishish nuqtasi yarmiga bo'linadi
  

Quyidagi qo'shimcha xususiyatlarni turli geometriya manbalarida topish mumkin:

• 
  Parallelogrammaning qo'shni burchaklarining yig'indisi 180 0 ga teng
  
• 
  Parallelogrammaning burchagi bisektori undan isoscellar uchburchagini kesib tashlaydi.
  
• 
  Parallelogrammaning qarama-qarshi burchaklarining bisektorlari parallel chiziqlar bo'ylab yotadi.
  
• 
  Qo'shni parallelogramm burchaklarining bisektorlari to'g'ri burchak ostida kesishadi.
  
• 
  Parallelogrammaning barcha burchaklarining bisektorlari kesishishda to'rtburchaklar hosil qiladi.
  
• 
  Parallelogrammaning qarama-qarshi burchaklaridan bir xil diagonalgacha bo'lgan masofalar tengdir.
  
• 
  Agar siz parallelogrammdagi qarama-qarshi uchlarini qarama-qarshi tomonlarning o'rta nuqtalari bilan bog'lasangiz, boshqa parallelogramma olasiz.
  
• 
  Parallelogramning diagonallari kvadratlarining yig'indisi uning yon tomonlarining kvadratlarining yig'indisidan ikki baravarga teng.
  
• 
  Agar parallelogrammda ikkita qarama-qarshi burchakdan balandliklar chizsangiz, to'rtburchaklar olasiz.