Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 7- sinfi uchun darslik

a
a
b
b
5)
2
2
3
:
;
a
a
b
bc
2)
:
;
a
a
b
b
4)
2
4
2
5
:
;
c
c
d
d
6)
3
2
5
10
:
.
m
m
n
n
509.
Kasrlarni bo‘ling:
1)
17
34
12
39
:
;
3)
4
13
;
: 5
5)
8
9
;
12 :
2)
54
81
25
75
:
;
4)
: ;
a
b
c
6)
.
:
b
c
a
510.
Kasrlarni bo‘ling:
1)
2
4
2
:
;
a b
a
c
c
3)
4
12
:
;
5
25
a
c
b
d
5)
( )
6 : 5 ;
5
a
c
b
2)
2 2
3
:
;
mn
m n
k
k
4)
8
16
:
9
27
;
m
k
n
d
6)
2
2
4
12 :
.
5
d
a
c
Ko‘rsatilgan amallarni bajaring 
(511—517):
511.
1)

 ⋅




2
2
3
5
14
;
7
25
a
b
b
a
2)

 ⋅




3
2
3
4
3
16
;
2
21
a
b
b
a
3)
2
2
2
2
2
12
:
;
5
15
a
a
b
b
M a s h q l a r
10 — Algebra, 7- sinf

---

146
4) 
3
4
3
9
:
;
7
21
a
a
b
b
5)






⋅
2
;
ab
cd
acd
6)
( )
⋅
2
2
.
ab
cd
abc
512.
1)
⋅
2
3
3
8
36 ;
9
5
a b
c
c
a b
3)
2
3
2
16
20
:
;
7
21
x y
xy
z
z
5)
( )
3 5
2
18
: 9
;
7
m n
n
k
2)
4
4 2
5
4 2
7
35
:
;
9
18
b
b c
c y
c y
4)
3
2
3
46
23
:
;
15
5
d c
dc
a
a
6)
4 2
2
3
12
.
11
24 :
m k
p n
k
513.
1)
⋅
2
2
2
3
4
4
;
x y
a b
a b
3)
2
30
;
7
15 :
xy
a b
xy
2)
⋅
2
2
2
5
;
7
14
a b
xy
xy
4)
(
)
2
2
2
7
.
2
: 14
x y
a b
x y
514.
1)
−
−
⋅
+
−
7
;
7
x a b
a b
x
3)
+
−
−
:
;
c d
c
c d
c d
5)
−
⋅
2
;
a
ab b
b
a
2)
−
⋅
−
4
2
;
x y
b
a
x y
4)
−
−
2
2
6
:
;
a b
a b
b
b
6)
+
2
2
9
3
:
.
ab b
b
a
515.
1)
+ ⋅
−
2
2
1
4
;
1
a
b
b
a
4)
−
−
3
2
2
5
15
:
;
m
m
m n
m
n
2)
− ⋅
−
3
2
2
1
;
3
1
a
b
b
a
5)
(
)
(
)
+
+
⋅
−
+
2
2
2
2
2
2
2
3
;
4
x y
x
y
x
y
y x
y
3)
−
+
2
2
2
:
;
3
9
a
b
a b
b
b
6)
(
)
(
)
(
)
+
+
−
−
2
2
2
2
2
:
.
5
3
a b
a b
a
b
a
b
516.
1)
−
⋅
+
−
2
2
2
3
;
3
3
5
5
a
b
a
a
b
b
a
4)
−
−
⋅
+
+
2
2
2
3
3
6
6 ;
n
m
m
n
n p
n
np
2)
−
⋅
−
+
2
2
2
2
2
5
5
3
;
10
10
x
y
x
y
x
x
y
5)
−
+
⋅
+
−
2
2
2
2
3
2
4
4
;
x
y
a
b
x
x y
a
b
3)
−
+
−
−
2
2
2
25
5
:
;
3
9
a
a
a
a
a
6)
+
−
−
−
2
2
4
5
2
2
2
:
.
a
b
a b b
a
ab
a b ab

---

147
517.
1)
(
)
+
−
+
+
⋅
−
2
2
2
3
5
6
9
25
;
a
a
a
a
a
3)
−
+
−
+
+
⋅
2
2
2
49
7
2
;
a
a b
a
a
ab b
2)
(
)
−
−
+
+
−
2
2
2
4
8
16
3
9
:
;
b
b
b
b
b
4)
−
+
−
+
−
2
2
2
1
1
2
1
4
1
:
.
a
a
a
a
a
Algebraik kasrlar ustida birgalikda
bajariladigan amallar
Algebraik kasrlar ustida birgalikda bajariladigan amallarga
doir misollar ko‘ramiz.
1- masala.
Ifodani soddalashtiring: 
(
)
+
+
−
⋅
−
+
−
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
.
a
a
a
a
a
Qavs ichidagi ifodalarni soddalashtiraylik:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
) (
)
(
)
(
)
(
) (
)
+
−
+
+
−
−
−
−
−
+ −
+ +
+
+
−
−
−
=
−
=
=
=
=
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2
1
1 1
1 1
2
2
1
1
2
1
.
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a a
a
a
a
Ko‘paytmani topamiz:
(
)
(
) (
)
(
) (
)
(
) (
) (
)
+
+
+
+
⋅
+
−
+
+
−
+
−
=
=
2
2 2
1
2
2
2
1
1
2
2
1
1
2
1
.
a a
a a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
2- masala.
Ko‘rsatilgan amallarni bajaring:
−
+
−
+

 

−

 

−
+
−

 

1
:
.
a b a b
a b
a b a b
a b
Birinchi qavs ichidagi amalni bajaramiz:
(
) (
)
(
) (
)
(
) (
)
+
−
−
+ + −
+ − +
+
−
−
+
−
+
−
⋅
−
−
−
=
=
=
=
=
2
2
2
2
2
2
2
2
2 2
4
.
a b
a b
a b a b
a b a b
a b a b
a b a b
a b
a b
a
b
a b
ab
a
b
a
b
28-

---

148
Ikkinchi qavs ichidagi amalni bajaramiz:
+
+ - +
-
-
-
- =
=
2
1
.
a b
a b a b
b
a b
a b
a b
Bo‘lamiz:
(
)
(
)
2
2
2
4
4
2
2
2
:
.
ab a b
ab
b
a
a
b
a b
a b
a
b
b
-
-
+
=
=
-
-
2
3- masala.
 
Hovuz birinchi quvur orqali 
a
soatda, ikkin-
chisi orqali 
b
soatda to‘ladi. Agar bir vaqtda ikkala quvurni
ochib qo‘yilsa, hovuz necha soatda to‘ladi?
Hovuzning hajmi 
V
bo‘lsin, deylik. Bir soatda birinchi
quvur 
V
a
ga teng hajmni, ikkinchisi 
V
b
ga teng hajmni to‘ldi-
radi, ikkala quvur esa bir soatda
+
V
V
a
b
ga teng hajmni to‘l-
diradi. Qidirilayotgan vaqt 
t
bo‘lsin. 
t
soatda ikkala quvur
hovuzni butunlay to‘ldirishi kerak, ya’ni
æ
ö
+
=
ç
÷
è
ø
.
V V
t V
a
b
Tenglikning ikkala qismini 
V
ga bo‘lib,
æ
ö
+
=
ç
÷
è
ø
1 1
1
t
a b
ni hosil qilamiz. Qavs ichida turgan kasrlarning yig‘indisi 
+
a b
ab
ga teng. Shuning uchun 
+
+
=
=
1, bundan
.
a b
ab
ab
a b
t
t
Ko‘rsatilgan amallarni bajaring 
(518
—
523):
518.
1)
2
1
;
2 3
a a
a
æ
ö
-
×
ç
÷
è
ø
3)
;
5 5
a b a b
a b
- æ
ö
+
ç
÷
+ è
ø
5)
æ
ö
+
ç
÷
è
ø
1
1
;
1 :
a
2)
2
2
2
2
;
3
a
a a
æ
ö
×
+
ç
÷
è
ø
4)
1 1
;
ab
a b b a
æ
ö
-
ç
÷
- è
ø
6)
æ
ö
+
ç
÷
è
ø
1
.
:
b
b
b
M a s h q l a r

---

149
519.
1)
æ
ö æ
ö
ç
÷ ç
÷
è
ø è
ø
+
-
:
;
1
1
1
1
a
a
3)
æ
ö æ
ö
ç
÷ ç
÷
è
ø è
ø
+ -
-
:
;
1 1
2
b a
a
a
b
b
2)
+
-
;
a
a
b
b
a
a
4)
-
+
+
+
+
.
2 1
m
n
m n
n
m
m n
520.
1)
æ
ö æ
ö
ç
÷ ç
÷
è
ø è
ø
-
+
-
-
+
;
2
1
2
a b
b
a b
a b
3)
æ
ö
ç
÷
è
ø
-
-
-
+
+
×
;
6
5
11
a b
a b a b
a
b
2)
æ
ö æ
ö
ç
÷ ç
÷
è
ø è
ø
+
-
+
+
-
;
2
1
2
a b
a
a b
a b
4)
(
)
æ
ö
+
×
ç
÷
è
ø
+
+
.
3
3
18 2
c
c c d
c d
521.
1)
æ
ö
ç
÷
è
ø
+
-
-
-
+
-
;
2
1 2
1
4
:
2
1 2
1
10
5
m
m
m
m
m
m
3)
æ
ö
-
ç
÷
ç
÷
è
ø
-
+
+
+
2
2
:
;
1
1
2
2
2
y
y
y
y
y
y
2)
æ
ö
-
ç
÷
è
ø
+
+
+
+
:
;
6
2
1
3
9
3
27
z
z
z
z
z
4)
æ
ö
ç
÷
è
ø
-
+
-
-
-
-
2
2
:
.
2
24
4
5
5
25
m
m
m
m
m
522.
1)
æ
ö
×
-
ç
÷
è
ø
+
-
+
+
2
2
2
;
a
ab
a
b
a b a b
a
b
3)
æ
ö
ç
÷
è
ø
+
-
-
×
-
+
2
2
;
2
c d
c
d c
c
c d
c
d
2)
æ
ö
ç
÷
è
ø
-
×
+
+
-
+
2
2
2
;
ab b
a
b
a b a b
a
b
4)
æ
ö
ç
÷
è
ø
-
+
+
×
+
+
2
2
2
.
c
d c
c d
c
c d
c
d
523.
1)
æ
ö
ç
÷
è
ø
+
+
-
+
-
×
-
+
-
2
2
1
6
3
4
4 ;
2
2
2
2
3
2
2
a
a
a
a
a
a
2)
æ
ö
ç
÷
è
ø
-
+
+
+
+
+
2
2
2
2
2
:
;
4
b
a
a
b
a b
ab
a
ab
b
ab
3)
-
-
×
×
+
-
+
+
2
2
2
2
2
;
a
c
a
b
ac
a
a c
a b
ac c
4)
-
-
×
-
+
-
-
2
2
2
2
2
:
.
c
ac a b
ac
c
a c
a
b c
a
524.
Hajmi 
V
bo‘lgan muz bo‘lagining massasi 
p
kilogrammga
teng. Hajmi 
V
1 
bo‘lgan bo‘lakning massasi nimaga teng?
525.
Avtomobil soatiga 
v
kilometr tezlik bilan harakat qilib,
s
kilometr yo‘l bosib o‘tdi. Agar mototsiklchining tezligi
soatiga 
u
kilometr bo‘lsa, shu vaqt ichida u qancha yo‘l
bosib o‘tadi?

---