Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 7- sinfi uchun darslik

O‘rin almashtirish. Guruhlash
1- masala.
4, 7, 9 raqamlaridan ularni takrorlamasdan nechta
3 xonali son tuzish mumkin?
Bu kabi masalalarni 6- sinfda ishlagansiz.
1- o‘rinda berilgan 3 ta sondan ixtiyoriy bittasi turadi,
ya’ni imkoniyatlar soni 3 ta. 2- o‘rinda qolgan 2 ta raqamdan
30-
1
2
3
4
5 km
4,5 km
4,8 km
2,4 km
6 km
4,3 km
11 — Algebra, 7- sinf

---

162
ixtiyoriy bittasi bo‘ladi, ya’ni 2- o‘rinni egallash imkoniyati
2 ta. Nihoyat, 3- o‘rinda qolgan bitta raqam turadi. Demak, shu
3 ta raqamdan tuzilishi mumkin bo‘lgan 3 xonali sonlar soni
3 · 2 · 1 = 3! = 6 ta ekan. Shu 6 ta sonni yozaylik:
479, 497, 749, 794, 947, 974.
Hosil bo‘lgan 6 ta sonning tarkibi bir xil – ular berilgan
3 ta raqamdan tuzilgan, ammo ular bir-biridan raqamlarining
tartibi
bilan farqlanadi: 1, 2, 3 deb nomerlangan 3 ta o‘ringa 3 ta
raqam turli tartibda joylashtirilgan. Bunday tartiblash (joylash-
tirish) 
o‘rin almashtirish
deyiladi.
n
ta: 1-, 2-, ..., 
n
- o‘ringa 
n
ta 
a
1
, 
a
2
, ... , 
a
n
elementlarni bir o‘ringa bittadan qilib joylashtirish 
a
1
,
a
2
, ... , 
a
n
elementlardan tuzilgan 
o‘rin almashtirish
deyiladi.
n
ta elementdan tuzilgan o‘rin almashtirishlar soni 
P
n
bilan belgilanadi. Yuqoridagi misolda elementlar soni 3 ta
edi, 
n
= 3 va 
P
3
= 3 · 2 · 1 = 3! ekanini ko‘rdik. Umuman,
P
n
= 
n
· (
n
-
1) ... 2 · 1 =
n
!