Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 7- sinfi uchun darslik

2- masala.
 
+ -
+
= -
+
2(
3) 3(
2) 5 4(
1)
x
x
x
tenglamani yeching.
Tenglamaning chap va o‘ng qismlarini soddalashtiramiz:
qavslarni ochamiz va o‘xshash hadlarni ixchamlaymiz. Nati-
jada, 2
x
+ 6
-
3
x
-
6 = 5
-
4
x
-
4, 
-
x
= 
-
4
x
+ 1 tenglamani hosil
qilamiz.
Demak, 3
x
= 1, bundan 
=
1
3
.
x
Javob: 
=
1
3
.
x
3- masala.
-
-
-
= +
5
3
5
2
3
6
1
x
x
x
tenglamani yeching.
Tenglamaning ikkala qismini kasrlarning umumiy max-
rajiga, ya’ni 6 ga ko‘paytiramiz, u holda
-
-
× -
× = × +
×
-
- = +
-
5
3
5
2
3
6
.
6
6 1 6
6;
15
2(
3) 6 (
5)
x
x
x
x
x
x
Qavslarni ochamiz va o‘xshash hadlarni ixchamlaymiz:
-
+ = + -
+ = +
15
2
6 6
5;
13
6
1,
x
x
x
x
x
bundan 
= -
= -
5
12
.
12
5,
x
x
Javob: 
= -
5
12
.
x
Shunday qilib, tenglamani yechishda
tenglamaning
quyidagi
asosiy xossalaridan
foydalaniladi.
1- xossa.
Tenglamaning istalgan hadi ishorasini qarama-
qarshisiga o‘zgartirib, uning bir qismidan ikkinchi qismiga
o‘tkazish mumkin.
2 - x o s s a .
Tenglamaning ikkala qismini nolga teng
bo‘lmagan bir xil songa ko‘paytirish yoki bo‘lish mumkin.
Bu xossalar bir noma’lumli istalgan tenglamani ye-
chish imkonini beradi. Buning uchun:
1) noma’lum qatnashgan hadlarni tenglikning chap

---

41
qismiga, noma’lum qatnashmagan hadlarni esa o‘ng
qismiga o‘tkazish lozim (1- xossa);
2) o‘xshash hadlarni ixchamlash kerak;
3) tenglamaning ikkala qismini noma’lum oldida tur-
gan koeffitsiyentga (agar u nolga teng bo‘lmasa) bo‘lish
(2- xossa) kerak.
Ko‘rib chiqilgan misollarda har bir tenglama bitta ildizga
ega bo‘ldi. Ammo ba’zi hollarda bir noma’lumli tenglama
ildizlarga ega bo‘lmasligi mumkin yoki cheksiz ko‘p ildizga ega
bo‘lishi mumkin. Shunday tenglamalarga misollar keltiramiz.