Umumiy o’rta ta’lim maktablarida progressiyalarni o’rganish uslublari’’

d =8–6=2demak d =2ga
2–o’quvchi4)–12,–9,–6,.... Arifmetik progressiyaning hadi a₁=12 ayirmasi dq–9–(–12) =–9+12=3
Javob: bu o’quvchilarga qo’shimsa savollar beriladi.
1–savol: Arifmetik progressiya tarifi qanday?
1–o’quvchi. Javob: Agar a_1, a_2,..., a_n sonli ketma–ketlik arifmetik progressiya deyiladi.
2–savol: Monoton ketma–ketlik deb nimaga aytiladi?
2–o’quvchi: O’suvchi – kamayuvchi ketma–ketlik monoton ketma–ketlik deb ataladi.
Dars yakuni
Uyga vazifa
1. “Arifmetik progressiya” mavzusini o’qib kelish.
2. №228 misollarni ishlab kelish.
Geometriyaga oid bilimlarni o’qitishda, mustahkamlash va olingan bilim, ko’nikma, malakalarni nazorat qilish uchun kerakli barcha ta’lim vositalari darsning didaktik ta’minoti deyiladi.
Didaktik ta’minot tarkibida darslik va bosma asosli daftardan tashqari ko’rgazmali qurollar (geometrik figuralarining modellari, geometrik figuralarining rasmlari, qismlarga ajaratilgan geometrik figuralar tasvirlangan plakatlar), tarqatma materiallar (o’chash, hisoblash ishlarini bajarishga oid geometrik figuralar modellari yoki ular tasvirlangan kartochkalar, testlar, geometrik masala yozilgan kartochkalar) nazorat qilish uchun kerakli materiallar (amaliy ishlar, testlar, diktantlar mustaqil ishlar, dars ishlanmalari, axborot texnologiyalari, pedagogik texnologiyalar)
Geometrik materiallni o’qitish jarayonining sifati va samaradorligini oshirish maqsadida o’quv-metodik kompleksi yaratiladi. Bu kompleksi tarkibida darslik va bosma asosli daftardan tashqari, matematikadan topshiriqlar yozilgan kartochkalar, o’qituvchilarga mo’ljallangan metodik tavsiyalar va ko’rsatmalar va boshqalar kiradi.
Geometrik materiallni o’qitish vositalari orasida geometrik topshiriqlar yozilgan kartochkalar muhim o’rin tutadi. Bular darsliklarga qo’shimcha tariqasida nashr qilinadi. Ularning asosiy maqsadi individual topshiriqlar bo’yicha bolalarning mustaqil ishlarini tashkil qilishda, programmaning asosiy materiallarini puxta o’zlashtirishda o’qituvchiga yordam berishdan iborat. Shunday qilib, kartochkalar darsliklarni mashqlar bilan to’ldirishgagina mo’ljallangan bo’lmay, balki bolalarning, darslikka yuklab bo’lmaydigan, mustaqil o’quv faoliyatlarini boshqarishning bir qator funksiyalarini ham bajaradi. Kartochkalardan har xil foydalanish mumkin. Masalan, ulardan o’qituvchi mustaqil va nazorat ishlarni o’tkazishda, o’quvchilar bilimlaridagi kamchiliklarni to’ldirishda, frontal, gruppaviy va individual ishlarni tashkil qilishda, bilimlarni umumlashtirish va sistemaga solishda, bilimlar, malakalar va ko’nikmalarni hisobga olish va nazorat qilishda foydalanishi mumkin.
Ko’rsatmalilikning boshlang’ich ta’limdagi roli o’quvchilarning abstrakt tafakkurlarini ham, konkret tafakkurlarini ham rivojlantirishdan iboratdir. Bundan tashqari, ko’rsatmalilikdan foydalanish o’quvchilarni faollashtiradi, ularning e’tiborini, diqqatini qo’zg’atadi, o’rganilayotgan materialni puxtaroq o’zlashtirish imkonini beradi, o’quv jarayonini boshqarish uchun yaxshi sharoit yaratadi, vaqtni tejash imkonini beradi.
Geometrik figuralar modeli «Demonstratsionniy material po matematike dlya I klassa» (muallif M. I. Moro) komplektida, shuningdek, o’quv sanoati tomonidan chiqarilgan matematik jamlanmalar tarkibida mavjud.
Shuni ta’kidlash kerakki, ob’yekt shaklini to’g’ri idrok qilish uchun, predmet formalarini abstraktlashtirish qobiliyatini rivojlantirish uchun o’quvchilarning shakllarning modellarini kuzatishlarigina emas, balki ularning o’zlari tomonidan shunday modellarning mustaqil yaratilishi ham juda muhimdir. Bu o’rinda mashhur geometr N. A. Izvolskiyning «Biror geometrik obrazni o’rganishdan avval bu obrazni yaratish, ro’yobga chiqarish kerak» degan fikrini keltirish o’rinlidir. Shu maqsadlarda (mehnat ta’limi yoki matematika darslarida) dastlabki paytlarda geometrik shakllarning modellarini andaza (shablon) ustidan qalam yuritish yo’li bilan hosil qilishdan foydalanish mumkin. Shuningdek, figuralarning modellarini, ularni oldindan nuqtalar (ko’pburchak uchlarini) belgilab olib katakli qog’ozdan qiyish yo’li bilan hosil qilish mumkin. Geometrik figuralar modellarini qog’oz varog’ini bukulash yo’li bilan ham hosil qilish mumkin. Masalan, qog’oz varog’ini (ixtiyoriy shakldagi) uchta kesishuvchi to’g’ri chiziq bo’yicha shunday buklash kerakki, bunda ikkinchi va uchinchi bukilish chiziqlari o’zaro kesishsin va boshqa nuqtalarda birinchi bukilish chizig’ini kessin. Natijada uchburchak hosil bo’ladi. (To’rtburcha, beshburchak va boshqalar shunga o’xshash hosil qilinishi mumkin.
Ko’pburchaklarning modellaridan foydalanish ko’pburchaklar nima deb atalishi va nega shunday atalishini tushunib olish, ularning tomonlari, burchaklari, uchlarini ko’rsatish va sanash imkonini beradi; ularning ba’zi xossalarini ochish uchun asos bo’lib xizmat qiladi. Geometrik figuralar modellari yordamida geometrik figuralarni tanish va farqlash, klassifikatsiyasi bilan, yangi figuralar (applikatsiyalar) va naqshlar tuzish bilan bog’liq bo’lgan bir qator topshiriqlarni bajarish mumkin.
Geometrik figuralarning modellaridan o’nlik sonlarini o’rganishda sanoq materiali sifatida foydalanish mumkin. Figuralarning o’zlarini ham, ularning elementlarini ham, ya’ni tomonlari, burchaklari, uchlarini sanash mumkin.
O’quvchilarning nazariya bilan amaliyot orasidagi bog’lanishlarining murakkabligini anglab olishlariga amaliy ishlar yordam beradi.
Maktabda amaliy ishlar deyilganda odatda o’qituvchi rahbarligida o’tkaziladigan, o’quv predmetini aniq va chuqur o’zlashtirishga hamda o’rganilayotgan ob'yektlar va hodisalar haqida o’quvchilarga aniq tasavvurlar hosil qilishga imkon beradigan mustaqil ishlar tushuniladi.
Geometriyaga oid qiziqarli masalalardan matematika, darslarida foydalanilsa, dars jarayoni qiziqarli kechadi, shuning bilan birga o’quvchilarning mantiqiy fikrlashi va tafakkuri rivojlanadi, o’z fikrini asoslash ko’nikmalari shakllanadi, olgan bilimlarini hayot bilan bog’lay oladi.
Boshlang’ich sinflarda matematika darslarida kichik – kichik matematika diktantlar o’tkaziladi. Ushbu diktantlarga geometrik mazmundagi materiallarni kiritib borish maqsadga muvofiq. Bu geometriya elementlari haqida olingan bilimlarni mustahkamlashga, eslashga hamda shakllarning gavdalantirishga, shakllarni xossalarini yodda saqlashga yordam beradi.
Olingan bilimlarning mustahkamlashning va tekshirishning yana bir usuli testdir. Geometrik testlar – bu masalalar to’plami emas, balki maxsus vazifalar to’plami bo’lib, ular shunday tuzilganki o’quvchi maktab dasturidan nimani va qay darajada egallaganini tekshiruvchi omildir.
Ko’rinib turibdiki, o’qitish vositalari ma’lumot (yangi bilimlar) manbai, nazorat qilish, bilimlarning qanchalik o’zlashtirilganligini hisobga olish va nihoyat, o’quvchilarning mustaqil individual ishlarini tashkil qilish vazifalarini bajaradi.
I bobda aytilganlardan ma’lum bo’ladiki, boshlang’ich sinflarda geometrik materialni o’qitish o’ziga xos maqsad, vazifalarga ega ekan. Maqsadi geometrik figuralar (nuqta, burchak, to’g’ri va egri chiziq, ko’pburchak, aylana va doira) haqida, ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba’zi xossalari haqidagi tasavvurlarining to’la sistemasini tarkib toptirishdan, vazifasi o’quvchilarda geometrik figuralarni o’lchov va chizma asboblari yordamida va bu asboblarning yordamisiz o’lchash va yashashlarning amaliy malakalarini tarkib toptirishdan iborat.
Geometrik materialni o’qitish standart talablari asosida olib boriladi. Geometrik materialni o’qitishni samarali amalga oshirish uchun uning didaktik ta’minotini amalga oshirish zarur.
Bunda ko’rgazmali qurollar, tarqatma materiallar, bilimlarni nazorat qilish uchun materiallarga ega bo’lish ko’zda tutiladi. Bulardan geometrik figuralarning modellari, geometrik figuralarning rasmlari, qismlarga ajratilgan geometrik figuralar, tasvirlangan plakatlar geometrik materialni o’qitishda, kartochkalar, testlar, geometrik materialga oid didaktik o’yinlar mustahkamlashda, diktantlar, testlar, amaliy ishlar yozilgan kartochkalar bilim, ko’nikma, malakalarni nazorat qilishda qo’llaniladi.
2.1 .Geometrik material ustida ishlash metodikasi.
Biz I-IV sinflarda geometriyadan amaliy ishlar haqidagi masalani ko’rib o’tamiz. Bunday ishlarning mohiyati haqida F.A.Orexov quyidagicha yozadi: "Geometriyadan amaliy ishlar o’quvchilarning o’qituvchi rahbarligidagi o’qitish faoliyati ko’rinishlaridan biridir.
Bunday o’qish jarayonida geometriya geometrik obrazlarni qurish hamda yasash, hosil bo’lgan figuralar va ular orasidagi munosabatlarni o’quv nazariy va amaliy tadqiqot yo’li bilan o’rganiladi."
Amaliy ishlar o’quvchilarning geometrik shakllar va ulardagi miqdoriy o’zlashtirishlariga, olingan bilimlarini turli amaliy na nazariy masalalarni hal etishga tatbiq qila olishlariga ijobiy ta'sir ko’rsatadi.
Amaliy ishlar ta'lim berishda perspektiv prinsipni amalga oshirish uchun ahamiyatga ega. Bu prinsipning mohiyati boshlang’ich maktabga nisbatan quyidagidan iborat: geometrik materialni o’rganish vaqtida geometrik figuralar haqidagi tasavvurlarni to'plash, geometrik figuralarni yasash malakalarini hosil qilish yo’li bilan navbatdagi sistematik kursni o’rganishga tayyorlash.

Darsda o’quvchining individual xususiyatlarini hisobga olish o’qituvchi uchun eng qiyin, shu bilan birga muhim ishdir. Amaliy ishlar o’qitishning jami ish ritmini buzmasdan, differensiallab olib borish imkonini beradi.

Jadvalli amaliy ishlarda ilgari o’rganilgan mavzuni takrorlash yangi o’tish bilan birga olib boriladi, geometrik tasavvurlarning to’planishiga asoslanib navbatdagi mavzularni o’rganish uchun zarur bo’lgan shart-sharoit vujudga keladi"-deb yozadi F.A.Orexov.
Amaliy ishlar fanlararo aloqalarning eng yaxshi vositalaridan biri bo’lib, o’quvchining o’z-o’zini nazorat qilish ko’nikmasini rivojlantiradi va takomillashtiradi, mustaqil ishlarini ta'minlaydi, qiziquvchanligini va topqirligini o’stiradi.
Matematikadan amaliy ishlarga bag’ishlangan maqolalarning ko’pchiligi ham bu ishlarning pedagogik nuqtai-nazaridan maqsadga muvofiqligini, mamlakatimizda zamonaviy pedagogik texnologiyalarning mulki bo’lib qolayotganligi haqida guvohlik berib turibdi.
Maktabda matematika o’qitishda amaliy ishlardan foydalanish g’oyasi, matematika ta'limi ishining mazmun, shakllari, metodlari va turlarida borgan sari keng aks etmoqda.
Amaliy ishlarga hisoblash, o’lchash, yasash, chizish usullarini kompleks qo’llanishini talab etadigan barcha ishlar taalluqlidir.
F.A.Orexov amaliy ishlarni uch guruhga bo’ladi: tayyorlov, asosiy va amaliy ishlar. Muallif ko’rsatadiki, tayyorlov ishlari yordamida yangi materialni o’zlashtirish uchun zarur bo’lgan masalalar takrorlanadi, o’tiladigan mavzu bolalarning kuchi yetadigan shaklda qo'yiladi. Asosiy ishlarni bajarish bilan o’quvchilar o’rganilayotgan figuralarning xossalarini ko’rib chiqadilar va isbot qiladilar. Amaliy (tatbiqiy) ishlarni bajarishdan maqsad topilgan xulosalarni amaliy va nazariy masalalarga qo’llanishidir, buning natijasida bolalarning bilimi chuqurlashadi va mustahkamlanadi".
Boshlang’ich sinflarda ta'lim berish o’ziga xos xususiyatlarga ega. Bu yerda, jumladan, bolalarning yosh xususiyatlarini hisobga olish, o’quv predmeti mazmunining xususiyatlarini hisobga olish kerak. Demak, boshlang’ich maktablarda amaliy ishlar o’tkazishning tashkil etilishi ham, texnikasi ham, metodikasi ham o’ziga xos xususiyatlarga ega. Boshlang’ich matematikaga oid o’quv-metodika adabiyotlarda qaysi materialni o’rganish vaqtida amaliy ishlar o’tkazish ma'qulligi haqida ba'zi ko’rsatmalar berilgan. Jumladan. A.S.Pchyolko bunday yozadi "Amaliy mashg’ulotlardan asosan o’quvchilarni kattaliklar; uzunlik, og'irlik, sig’im, vaqt, yuza, hajm va boshqalar bilan, ulaming, xossalari va o’lchash usullari bilan tashkillashtirishda foydalaniladi.
Amaliy ishlar mavzularini tanlashda biz ularning mazmuniga nisbatan qo’yiladigan quyidagi mulohazalarga asoslanamiz:
1) amaliy ishlar programma materiali bilan uzviy bog’liq bo’lishi va boshlang’ich matematika o’qitish sistemasidan tashqariga chiqmasligi kerak;
2) o’quvchilarning amaliy ko’nikmalarining, o’lchash va yasashga oid qobiliyatlarining shakllanishiga iloji boricha to’laroq yordam berishi, ularning politexnik tayyorgarligiga ko’maklashishi lozim;
3) ishlar orasida shundaylari ham bo’lishi lozimki, ular o’quvchilardan faqat geometriyadan tegishli ma'lumotlarni va hisoblashlarni qo’llanishni talab etmasdan, balki ma’lum bo’lgan matematik bilimlarni kompleks qo’llanishni talab etsin.
Amaliy ishlarni o’tkazish metodikasi shunday bo’lish kerakki, birinchidan, bu ishlarni bajarish kuzatuvchanlini, gipoteza va taxminlarni qo'ya bilishni hamda tekshira bilishni rivojlantirishga, analogiya bo’yicha xato fikrlash va umumlashtirishlarni rad eta olishga, o'quvchilarning bilish qobiliyatlarini o'stirishga, tadqiqot xarakteridagi o’quv faoliyatining rivojlanishiga yordam berishi; ikkinchidan, ishlarni bajarish, o’lchash, hisoblash va yasash malakalarining egallanishiga yordam berishi; uchinchidan bu ishlar o’quv topshiriqlarini mustaqil bajara olish, fikrlash, eksperiment o’tkaza olish, o'zini qiziqtirayotgan masalalarga mustaqil javob izlash va xulosa chiqarish, mustaqil ishlarda chizmachilik qurollaridan foydalanish hamda nazariy bilimlarni amalda qo’llana bilish uchun malaka va ko’nikmalarni rivojlantirishga va mustahkamlashga yordam berish kerak.

Demak, biz amaliy ishlarni tanlayotganda mana shu shartlarni qanoatlantiradiganlarini tanlab olishimiz lozim. Biz yana shularga e'tibor berishimiz kerakki, tashkillashtirayotganda amaliy ishimizni sinfdagi har bir o’quvchi bajara olishi, eng past o’zlashtiruvchi o’quvchilar ham jarayonda faol qatnashishlari lozim.

Bu qo’shimcha ma'lumotlarni va vazifalarni amaliy ishlarni tanlashda ham, tashkillashtirishda ham o’quvchilarga vazifa qilib berishda ham e'tiborga olish lozim. Shuningdek, keyingi bandlarimizda ham bunga batafsil to’xtab o’tamiz.

Amaliy ishlarning ichki tuzilishi. Matematikadan amaliy ishlarning ichki tuzilishi masalasi alohida e'tibor berishni talab etadi. Amaliy ishlarda bajariladigan topshiriqlarning hajmi ba'zi hollarda barcha mazmuniy tayanch bandlarni o’z ichiga oladi, bu bandlarni o’zlashtirish o’rganilayotgan mavzuni butunlay tushunishni ta'minlaydi. O'zining ichki tuzilishiga ko’ra bitta amaliy ish yo bitta mustaqil topshiriqdan iborat bo'lishi, yoki 2-4 va undan ortiq topshiriqni o’z ichiga olishi mumkin, keyingi holda ularning bir qismi didaktik maqsadlarga qarab uyda yoki darsning istalgan qismida bajarilishi mumkin.

Jihozlar. O'quvchilarda amaliy ishlarda chizmalar (rasmlar, sxemalar) chizishlari uchun kataklarga bo’lingan maxsus daftar, shuningdek, chizg’ich, go'niya, chizmachilik uchburchagi va qalamlar bo’lishi kerak. O’qituvchi chizmachilik qurollaridan foydalanish qoidalarini o’quvchilarga tushuntirib berishi lozim. Masalan, chizg’ichdan foydalanishning asosiy qoidalari quyidagilardan iborat chizg’ichning bo’linmalar qo’yilgan qirrasi faqat o’lchash uchun mo’ljallangan, to'g'ri chiziq kesmalarini chizish uchun uning ikkinchi qirrasidan foydalaniladi. Chizg’ich ifloslanmasligi va chizilgan kesma ravshan bo’lishi uchun chizmani faqat qalam bilan chizish loizim. Qog’ozga chizg’ichni shunday qo’yish kerakki, o’lchanayotgan yoki chizilayotgan kesma chizg’ichning yorug’lik tushib turgan tomonida qolsin. Ishga kirishishdan oldin o’qituvchi chizmachilik qurollarini tartibli saqlash zarurligini bolalarga tushuntirishi lozim: chizg’ich va go’niyada bo'lishi, chizg'ichning bo’linmalari ravshan ko’rinib turishi, qalamlar yaxshi ochilgan bo’lishi kerak. Sinfda o’rganilayotgan figuralarning xossalarini namoyish qilish uchun ko’rsatmali qurollar majmui, shuningdek o’quvchilar bajaradigan rasmlar, sxemalar o’xshash ko’rgazmali rasmlar, sxemalar bo’lishi lozim.

Chizmachilik sinf doskasida bajarish uchun doskaning bir qismi kataklangan bo’lishi kerak.

Darsni tashkil etish. Yangi materialni o’rganish uchun mo’ljallangan amaliy ishlarga 10-12 minut (3-4-sinflarda esa darsning ko’proq qismini ham) mashq va tekshirish ishlariga esa 8-10 minut ajratish maqsadga muvofiqdir. Ishni boshlashdan oldin o’qituvchi bolalarga topshiriqni aytib beradi, suhbat o’tkazadi, bunda chizma yoki modelni namoyish etadi. O’quvchilar o’qituvchining gapini diqqat bilan tinglaydilar va qilinadigan ishning hamma jihatlarini tushunib olishga harakat qilib, suhbatda ishtirok etadilar.

O’quvchilar ishni bajarayotganlarida o’qituvchi qiynalayotgan o’quvchilarga yordam berishi kerak.

Darsni tashkil ertish bo’yicha F.A.Orexov tavsiyalarini keltiramiz: o'quvchilarning ishini kuzatib turish darsning ajralmas qismidir. O'qituvchi tomonidan o’quvchilarning butun dars davomidagi harakatlarini kuzatish natijasida jurnalga baho qo’yiladi.

O’quvchilarning kuchli va bo’sh tomonlarini ko’rsatish bilan o’qituvchi ularning faoliyatini rag’batlantiradi. Kuchli o’quvchilar asosiy ishni bajarganlaridan so’ng ularga qo'shimcha, bir oz qiyinroq ishni tavsiya qiladi. Tirishqoqligi, ishni muddatidan ilgari va sifatli bajarganligi uchun bolalarni rag’batlantirish katta ahamiyatga ega.

Ayrim ishlarni bajarib bo’lgandan so’ng bir oz bo’sh vaqt berilishi foydali, bu orqada qolgan o’quvchilarning o’rtoqlariga yetib olishlariga imkon beradi. Tanaffuslarni sekin-asta qisqartirib borib, butun sinf o’quvchilarining bir me’yorda va yetarlicha tez ishlashlariga erishish mumkin. Tanaffuslardan o’z-o’zini tekshirish, ishlarni o’zaro tekshirish va o’quvchilarning o’zaro yordamlari uchun foydalanish mumkin.

Topshiriqlarning rejasini va mazmunini o’quvchilarga tushuntirish. Topshiriq teksti turli usullar bilan, ya'ni ko’rsatmali qurolni, modelni namoyish qilish bilan bir vaqtda og’zaki tushuntiriladi, didaktik material ko’rinishida barcha o’quvchilarga tarqatiladi, topshiriq qismlar bo’yicha bir ishni bajarishdan oldin o’qib beriladi, doskaga yoziladi.

Topshiriq o’quvchilarga tushunarli, ixcham, shu bilan birga batafsil qilib tushuntirilishi lozim. Kirish suhbati butun ishning amaliy va mantiqiy rejasini tuzib olish maqsadini ko’zda tutadi. Topshiriqni bajarish jarayonida ko’pincha uning ayrim bosqichlarini aniqlashtirib olishga ehtiyoj tug’iladi. O'qituvchi bolalarning ishlarini kuzatib borib, ularga ishning borishi davomida tushuntirishlar beradi, topshiriq o’quvchilarga qiyinchilik qilgan hollarda esa topshiriqning bir qismi (yoki butun topshiriq) doskada o’quvchi tomonidan bajariladi. Biroq asosiy e'tiborni ishni mustaqil bajarishga qaratish kerak.

Bolalar har bir ishni bajarib bo’lganlaridan so'ng, qilingan ishni umumlashtirish maqsadida yakunlovchi suhbatlar o’tkazish zarur. Hosil qilingan chizmalardan foydalanib, qilingan ish va olingan natijalarning mohiyati haqida so’zlab berishni bolalarga taklif qilish foydalidir.

Amaliy ishlarni bajarishda darslik bilan ishlash.

Bir qator amaliy ishlar darslikdagi mashqlarni o’z ichiga oladi. Shu sababli darslikdagi qator topshiriqlarni amaliy ishlar bilan qo’shib bajarish mumkin.

Ba'zi chizmalarni, ayniqsa darsliklardagi katak chiziqlarda berilgan chizmalarni ko’chirib chiqish maqsadga muvofiqdir, chunki o’quvchilarda figuraning eng xarakterli nuqtalari koordinatalarini topish malakalari, berilgan figuraga teng figura yasay olish malakalari mustahkamlanadi. Shu bilan birga ular o’rganilayotgan materialning mohiyatiga tushunib boradilar.

O’qitishda individual yondashish.

Darsda individual yondashish,o'quvchilaming individual xususiyatlarni hisobga olish o’qituvchi ishining mas'uliyatli va muhim jihatlaridan biridir.

Amaliy ishlar, birinchidan,bolalarning individual xususiyatlarini o’rganish uchun qulay sharoit yaratadi. Haqiqtan ham, o'quvchilar amaliy ishlar tipidagi topshiriqlarni bajarayotganlarida o’qituvchi ularning ishini kuzatib borish - imkoniga ega bo'lib, amaliy ishlarning o’ziga xos xususiyatlarini qayd qilib boradi,bolalar duch kelayotgan qiyinchiliklarni ko’radi. Bu kuzatishlar o’qituvchiga har bir o’quvchining imkoniyatini aniqlash va bolalarning individual xususiyatlarini hisobga olishi lozim. Jumladan, o'quvchilar asosiy topshiriqni bajarganlaridan so’ng ularga alohida topshiriqlarni berish foydalidir. Bunday qo’shimcha topshiriqlar sifatida (masalan, berilgan chizma bo’yicha) boshqa masala tuzish va uni yechishni yoki masalaning boshqacha yechilishini topishni, bitta masala yechilishining turli usullarini taqqoslashni berishi mumkin.

Materialni tanlashda bolalarning individual xususiyatlarini hisobga olib jadval usulda bosilgan didaktik materiallar, shuningdek, o'qituvchining o’quvchilar bilan birga tayyorlagan didaktik material katta yordam berishi mumkin.

Bilim, malaka va ko’nikmalarni hisobga olish.

Amaliy ishlar o’quvchilarning bilmlari, malakalari va ko’nikmalarini ratsional aniqlashga imkon beradi. Amaliy ishlarni o’quvchilar mustaqil bajarayotganlarida o’qituvchi o’quvchilar duch kelayotgan qiyinchiliklarni kuzatish imkoniga ega bo'ladi,ish qanday ketayotganligini baholaydi,qiynalayotgan o’quvchiga yordam beradi va h.k.Bilimlarni tekshirish va baholashga kam vaqt ketadi. Ishlarni tekshirish va baholashni tezlashtirish uchun o’lchashlar va hisoblashlar natijalarini oldindan tayyorlab qo’yish muhimdir.

Amaliy ishlar bilimlarni tematik jihatdan hisobga olish imkonini beradi.

Eng yaxshi ishlarni ko’rsatish.

Vaqti-vaqti bilan eng yaxshi ishlarni (daftarlarni, alohida chizmalarni, modellarni) ko’rsatishni tashkil etish lozim. Bunday ko’rgazmani stendlarda va vitrinalarda tashkil etish mumkin.

2.2.Geometrik materialni o’rgatishda qo’llaniladigan didaktik materiallardan foydalanish metodikasi.

Biz yuqorida boshlang’ich sinflarda qaysi geometrik tushuncha va figuralar bilan o’quvchilarni tanishtirishimizni va ular bu mavzular yuzasidan qanday bilim, ko'nikma va malakalarga ega bo’lishlari kerakligiga to’xtalib o’tdik. Navbatdagi bo’limda ushbu geometrik mavzular bo’yicha qanday amaliy ishlar olib borish mumkinligiga to’xtalib o’tamiz, I, IV sinf matematika darsliklaridan misollar keltiramiz.

Nuqta,to'g’ri va egri chiziqlar, to'g’ri chiziq kesmasi.

Nuqta bilan o’quvchilar I sinfda, o'qitishning birinchi qadamlaridanoq tanishadilar. Raqamlar yozishga tayyorgarlik ko’ra turib, o'quvchilar o’qituvchi ko'rsatganidek, quyidagi amaliy topshiriqni bajaradilar: nuqtani katakning o’ratsiga qo'ying (katakning pastki chap burchagiga,katak tomonlaridan birining o’rtasiga va h.k.); qo'yilgan nuqtalarni namuna bo’yicha birlashtiring.

Masalan: Nuqtani katakning o’rtasiga, katakning o’ng burchagiga, katak pastki tomonining o’rtasiga qo’ying va ushbu nuqtalarni ketma – ketlik bilan birlashtiring.

To’g’ri chiziq bilan tanishgandan so’ng, o’quvchilar nuqtani to’g’ri chiziqqa qo'yishni berilgan 1,2,3, ta nuqtalardan to’g’ri chiziq o’tkazishni nuqtani to’g’ri chiziqqa nisbatan vaziyatini aniqlashga ham aynan shu amaliy ish yordam beradi. 1 – sinfda Nuqta. Chiziqlar. Kesma. Siniq chiziq mavzusini (83-bet. Matematika) o’rganish jarayonida chiziqlar to’g’ri va siniq chiziqlarga bo’linishini aytib o’tiladi va rasmda ko’rsatilganidek nuqtalar qo’yiladi va shu nuqtalardan to’g’ri chiziq o’tkazishni aytib o’tadi. Bir to’g’ri chiziqda yotgan nuqtadan o’tgan chiziq to’g’ri chiziqni, bir to’g’ri chiziqda yotmagan nuqtalardan o’tgan chiziq siniq chiziq ekanligini farqlab oladi va quyidagi amaliy ishlarni bajaradi.

Daftaringizga istalgan uchta ixtiyoriy nuqta qo’ying va ular orqali avval istalgancha to’g’ri chiziq o’tkazing.

Bu vaziyatda ikki xil hol bo’lishi mumkin. Bir to’g’ri chiziqda yotgan 3 ta nuqta, bir to’g’ri chiziqda yotmagan 3 ta nuqta.

To’g’ri chiziq kesmasi bilan tanishilgandan so’ng, shunga o’xshash topshiriqlar nuqta va kesma bilan bajariladi.

Masalan: uzunligi 6 sm, 3 sm bo’lgan kesmalarni chizing va taqqoslang.

Geometriyaga oid bilimlarni o’qitishda, mustahkamlash va olingan bilim, ko’nikma, malakalarni nazorat qilish uchun kerakli barcha ta’lim vositalari darsning didaktik ta’minoti deyiladi.

Didaktik ta’minot tarkibida darslik va bosma asosli daftardan tashqari ko’rgazmali qurollar (geometrik figuralarining modellari, geometrik figuralarining rasmlari, qismlarga ajaratilgan geometrik figuralar tasvirlangan plakatlar), tarqatma materiallar (o’chash, hisoblash ishlarini bajarishga oid geometrik figuralar modellari yoki ular tasvirlangan kartochkalar, testlar, geometrik masala yozilgan kartochkalar) nazorat qilish uchun kerakli materiallar (amaliy ishlar, testlar, diktantlar mustaqil ishlar, dars ishlanmalari, axborot texnologiyalari, pedagogik texnologiyalar)

Geometrik materiallni o’qitish jarayonining sifati va samaradorligini oshirish maqsadida o’quv-metodik kompleksi yaratiladi. Bu kompleksi tarkibida darslik va bosma asosli daftardan tashqari, matematikadan topshiriqlar yozilgan kartochkalar, o’qituvchilarga mo’ljallangan metodik tavsiyalar va ko’rsatmalar va boshqalar kiradi.

Geometrik materiallni o’qitish vositalari orasida geometrik topshiriqlar yozilgan kartochkalar muhim o’rin tutadi. Bular darsliklarga qo’shimcha tariqasida nashr qilinadi. Ularning asosiy maqsadi individual topshiriqlar bo’yicha bolalarning mustaqil ishlarini tashkil qilishda, programmaning asosiy materiallarini puxta o’zlashtirishda o’qituvchiga yordam berishdan iborat. Shunday qilib, kartochkalar darsliklarni mashqlar bilan to’ldirishgagina mo’ljallangan bo’lmay, balki bolalarning, darslikka yuklab bo’lmaydigan, mustaqil o’quv faoliyatlarini boshqarishning bir qator funksiyalarini ham bajaradi. Kartochkalardan har xil foydalanish mumkin. Masalan, ulardan o’qituvchi mustaqil va nazorat ishlarni o’tkazishda, o’quvchilar bilimlaridagi kamchiliklarni to’ldirishda, frontal, gruppaviy va individual ishlarni tashkil qilishda, bilimlarni umumlashtirish va sistemaga solishda, bilimlar, malakalar va ko’nikmalarni hisobga olish va nazorat qilishda foydalanishi mumkin.

Ko’rsatmalilikning boshlang’ich ta’limdagi roli o’quvchilarning abstrakt tafakkurlarini ham, konkret tafakkurlarini ham rivojlantirishdan iboratdir. Bundan tashqari, ko’rsatmalilikdan foydalanish o’quvchilarni faollashtiradi, ularning e’tiborini, diqqatini qo’zg’atadi, o’rganilayotgan materialni puxtaroq o’zlashtirish imkonini beradi, o’quv jarayonini boshqarish uchun yaxshi sharoit yaratadi, vaqtni tejash imkonini beradi.

Geometrik figuralar modeli «Demonstratsionniy material po matematike dlya I klassa» (muallif M. I. Moro) komplektida, shuningdek, o’quv sanoati tomonidan chiqarilgan matematik jamlanmalar tarkibida mavjud.
Shuni ta’kidlash kerakki, ob’yekt shaklini to’g’ri idrok qilish uchun, predmet formalarini abstraktlashtirish qobiliyatini rivojlantirish uchun o’quvchilarning shakllarning modellarini kuzatishlarigina emas, balki ularning o’zlari tomonidan shunday modellarning mustaqil yaratilishi ham juda muhimdir. Bu o’rinda mashhur geometr N. A. Izvolskiyning «Biror geometrik obrazni o’rganishdan avval bu obrazni yaratish, ro’yobga chiqarish kerak» degan fikrini keltirish o’rinlidir. Shu maqsadlarda (mehnat ta’limi yoki matematika darslarida) dastlabki paytlarda geometrik shakllarning modellarini andaza (shablon) ustidan qalam yuritish yo’li bilan hosil qilishdan foydalanish mumkin. Shuningdek, figuralarning modellarini, ularni oldindan nuqtalar (ko’pburchak uchlarini) belgilab olib katakli qog’ozdan qiyish yo’li bilan hosil qilish mumkin. Geometrik figuralar modellarini qog’oz varog’ini bukulash yo’li bilan ham hosil qilish mumkin. Masalan, qog’oz varog’ini (ixtiyoriy shakldagi) uchta kesishuvchi to’g’ri chiziq bo’yicha shunday buklash kerakki, bunda ikkinchi va uchinchi bukilish chiziqlari o’zaro kesishsin va boshqa nuqtalarda birinchi bukilish chizig’ini kessin. Natijada uchburchak hosil bo’ladi. (To’rtburcha, beshburchak va boshqalar shunga o’xshash hosil qilinishi mumkin.)
Ko’pburchaklarning modellaridan foydalanish ko’pburchaklar nima deb atalishi va nega shunday atalishini tushunib olish, ularning tomonlari, burchaklari, uchlarini ko’rsatish va sanash imkonini beradi; ularning ba’zi xossalarini ochish uchun asos bo’lib xizmat qiladi. Geometrik figuralar modellari yordamida geometrik figuralarni tanish va farqlash, klassifikatsiyasi bilan, yangi figuralar (applikatsiyalar) va naqshlar tuzish bilan bog’liq bo’lgan bir qator topshiriqlarni bajarish mumkin.
Geometrik figuralarning modellaridan o’nlik sonlarini o’rganishda sanoq materiali sifatida foydalanish mumkin. Figuralarning o’zlarini ham, ularning elementlarini ham, ya’ni tomonlari, burchaklari, uchlarini sanash mumkin.
O’quvchilarning nazariya bilan amaliyot orasidagi bog’lanishlarining murakkabligini anglab olishlariga amaliy ishlar yordam beradi.
Maktabda amaliy ishlar deyilganda odatda o’qituvchi rahbarligida o’tkaziladigan, o’quv predmetini aniq va chuqur o’zlashtirishga hamda o’rganilayotgan ob'yektlar va hodisalar haqida o’quvchilarga aniq tasavvurlar hosil qilishga imkon beradigan mustaqil ishlar tushuniladi.

Geometriyaga oid qiziqarli masalalardan matematika, darslarida foydalanilsa, dars jarayoni qiziqarli kechadi, shuning bilan birga o’quvchilarning mantiqiy fikrlashi va tafakkuri rivojlanadi, o’z fikrini asoslash ko’nikmalari shakllanadi, olgan bilimlarini hayot bilan bog’lay oladi.

Boshlang’ich sinflarda matematika darslarida kichik – kichik matematika diktantlar o’tkaziladi. Ushbu diktantlarga geometrik mazmundagi materiallarni kiritib borish maqsadga muvofiq. Bu geometriya elementlari haqida olingan bilimlarni mustahkamlashga, eslashga hamda shakllarning gavdalantirishga, shakllarni xossalarini yodda saqlashga yordam beradi.
Olingan bilimlarning mustahkamlashning va tekshirishning yana bir usuli testdir. Geometrik testlar – bu masalalar to’plami emas, balki maxsus vazifalar to’plami bo’lib, ular shunday tuzilganki o’quvchi maktab dasturidan nimani va qay darajada egallaganini tekshiruvchi omildir.
Ko’rinib turibdiki, o’qitish vositalari ma’lumot (yangi bilimlar) manbai, nazorat qilish, bilimlarning qanchalik o’zlashtirilganligini hisobga olish va nihoyat, o’quvchilarning mustaqil individual ishlarini tashkil qilish vazifalarini bajaradi.
I bobda aytilganlardan ma’lum bo’ladiki, boshlang’ich sinflarda geometrik materialni o’qitish o’ziga xos maqsad, vazifalarga ega ekan. Maqsadi geometrik figuralar (nuqta, burchak, to’g’ri va egri chiziq, ko’pburchak, aylana va doira) haqida, ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba’zi xossalari haqidagi tasavvurlarining to’la sistemasini tarkib toptirishdan, vazifasi o’quvchilarda geometrik figuralarni o’lchov va chizma asboblari yordamida va bu asboblarning yordamisiz o’lchash va yashashlarning amaliy malakalarini tarkib toptirishdan iborat.
Geometrik materialni o’qitish standart talablari asosida olib boriladi. Geometrik materialni o’qitishni samarali amalga oshirish uchun uning didaktik ta’minotini amalga oshirish zarur.
Bunda ko’rgazmali qurollar, tarqatma materiallar, bilimlarni nazorat qilish uchun materiallarga ega bo’lish ko’zda tutiladi. Bulardan geometrik figuralarning modellari, geometrik figuralarning rasmlari, qismlarga ajratilgan geometrik figuralar, tasvirlangan plakatlar geometrik materialni o’qitishda, kartochkalar, testlar, geometrik materialga oid didaktik o’yinlar mustahkamlashda, diktantlar, testlar, amaliy ishlar yozilgan kartochkalar bilim, ko’nikma, malakalarni nazorat qilishda qo’llaniladi.
Biz I-IV sinflarda geometriyadan amaliy ishlar haqidagi masalani ko’rib o’tamiz. Bunday ishlarning mohiyati haqida F.A.Orexov quyidagicha yozadi:
Amaliy ishlarni o’tkazish metodikasi shunday bo’lish kerakki, birinchidan, bu ishlarni bajarish kuzatuvchanlini, gipoteza va taxminlarni qo'ya bilishni hamda tekshira bilishni rivojlantirishga, analogiya bo’yicha xato fikrlash va umumlashtirishlarni rad eta olishga, o'quvchilarning bilish qobiliyatlarini o'stirishga, tadqiqot xarakteridagi o’quv faoliyatining rivojlanishiga yordam berishi; ikkinchidan, ishlarni bajarish, o’lchash, hisoblash va yasash malakalarining egallanishiga yordam berishi; uchinchidan bu ishlar o’quv topshiriqlarini mustaqil bajara olish, fikrlash, eksperiment o’tkaza olish, o'zini qiziqtirayotgan masalalarga mustaqil javob izlash va xulosa chiqarish, mustaqil ishlarda chizmachilik qurollaridan foydalanish hamda nazariy bilimlarni amalda qo’llana bilish uchun malaka va ko’nikmalarni rivojlantirishga va mustahkamlashga yordam berish kerak.

Demak, biz amaliy ishlarni tanlayotganda mana shu shartlarni qanoatlantiradiganlarini tanlab olishimiz lozim. Biz yana shularga e'tibor berishimiz kerakki, tashkillashtirayotganda amaliy ishimizni sinfdagi har bir o’quvchi bajara olishi, eng past o’zlashtiruvchi o’quvchilar ham jarayonda faol qatnashishlari lozim.

Bu qo’shimcha ma'lumotlarni va vazifalarni amaliy ishlarni tanlashda ham, tashkillashtirishda ham o’quvchilarga vazifa qilib berishda ham e'tiborga olish lozim. Shuningdek, keyingi bandlarimizda ham bunga batafsil to’xtab o’tamiz.

Xulosa
Matematikadan amaliy ishlarning ichki tuzilishi masalasi alohida e'tibor berishni talab etadi. Amaliy ishlarda bajariladigan topshiriqlarning hajmi ba'zi hollarda barcha mazmuniy tayanch bandlarni o’z ichiga oladi, bu bandlarni o’zlashtirish o’rganilayotgan mavzuni butunlay tushunishni ta'minlaydi. O'zining ichki tuzilishiga ko’ra bitta amaliy ish yo bitta mustaqil topshiriqdan iborat bo'lishi, yoki 2-4 va undan ortiq topshiriqni o’z ichiga olishi mumkin, keyingi holda ularning bir qismi didaktik maqsadlarga qarab uyda yoki darsning istalgan qismida bajarilishi mumkin.
O'quvchilarda amaliy ishlarda chizmalar (rasmlar, sxemalar) chizishlari uchun kataklarga bo’lingan maxsus daftar, shuningdek, chizg’ich, go'niya, chizmachilik uchburchagi va qalamlar bo’lishi kerak. O’qituvchi chizmachilik qurollaridan foydalanish qoidalarini o’quvchilarga tushuntirib berishi lozim. Masalan, chizg’ichdan foydalanishning asosiy qoidalari quyidagilardan iborat chizg’ichning bo’linmalar qo’yilgan qirrasi faqat o’lchash uchun mo’ljallangan, to'g'ri chiziq kesmalarini chizish uchun uning ikkinchi qirrasidan foydalaniladi. Chizg’ich ifloslanmasligi va chizilgan kesma ravshan bo’lishi uchun chizmani faqat qalam bilan chizish loizim. Qog’ozga chizg’ichni shunday qo’yish kerakki, o’lchanayotgan yoki chizilayotgan kesma chizg’ichning yorug’lik tushib turgan tomonida qolsin. Ishga kirishishdan oldin o’qituvchi chizmachilik qurollarini tartibli saqlash zarurligini bolalarga tushuntirishi lozim: chizg’ich va go’niyada bo'lishi, chizg'ichning bo’linmalari ravshan ko’rinib turishi, qalamlar yaxshi ochilgan bo’lishi kerak. Sinfda o’rganilayotgan figuralarning xossalarini namoyish qilish uchun ko’rsatmali qurollar majmui, shuningdek o’quvchilar bajaradigan rasmlar, sxemalar o’xshash ko’rgazmali rasmlar, sxemalar bo’lishi lozim.
Chizmachilik sinf doskasida bajarish uchun doskaning bir qismi kataklangan bo’lishi kerak.
Darsni tashkil etish. Yangi materialni o’rganish uchun mo’ljallangan amaliy ishlarga 10-12 minut (3-4-sinflarda esa darsning ko’proq qismini ham) mashq va tekshirish ishlariga esa 8-10 minut ajratish maqsadga muvofiqdir. Ishni boshlashdan oldin o’qituvchi bolalarga topshiriqni aytib beradi, suhbat o’tkazadi, bunda chizma yoki modelni namoyish etadi. O’quvchilar o’qituvchining gapini diqqat bilan tinglaydilar va qilinadigan ishning hamma jihatlarini tushunib olishga harakat qilib, suhbatda ishtirok etadilar.