Umumiy fizika kursidan masalalar to’plami

---

Umumiy fizika kursidan masalalar to’plami 
(I.E.IRODOV) 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ushbu qism o
'
zbek tiliga Akbarjon Abdulxodiyev tomonidan tarjima qilingan 

---

1.3. ENERGIYA, IMPULS VA IMPULS MOMENTINING
SAQLANISH QONUNLARI
.
1.118.Zarracha xy tekislikda radius vektori 
= i+2j bo‘lgan 1-nuqtadan radius vektori
=2i-3j 
bo‘lgan 2-nuqtaga qandaydir trayektoriya bo‘ylab siljigan. Bu vaqt ichida zarracha ma'lum 
kuchlarning ta'sirini boshdan kechirdi, ulardan biri F = 3i +4j. F kuchi tomonidan bajarilgan ishni 
toping.
1.119. Massasi m bo'lgan lokomotiv v=a
√
s qonuniga muvofiq o'zgaruvchan tezlik bilan harakatlana 
boshlaydi. Bu yerda a o’zgarmas kattalik, s esa bosib o'tgan masofa. Harakat boshlanganidan keyin 
birinchi t sekundda lokomotivga ta
’
sir etuvchi barcha kuchlarning bajargan umumiy ishini toping. 
1.120. Radiusi R boʻlgan aylana boʻylab harakatlanayotgan zarrachaning kinetik energiyasi bosib 
oʻtgan s masofaga bogʻliq boʻlib 
qonun bo’yicha o’zgaradi, bunda a doimiy kattalik. 
Zarrachaga ta’sir etuvchi kuchni s ning funksiyasi sifatida toping. 
1.121.Massasi m bo’lgan jismni uzunligi l va balandligi h bo’gan tepalikka olib chiqilmoqda. Tepalik 
sirti egri chiziqdan iborat va jism bilan sirt orasidagi ishqalanish koeffitsienti k ga teng. Jismni 
tepalikka olib chiqish uchun qanday minimal ish bajarish kerak? 
( 1.121-rasm) 
1.122. Massasi m = 50 g bo'lgan disk gorizontga α= 30° burchak ostida o'rnatilgan qiya tekislik 
bo'ylab nol boshlang'ich tezlik bilan pastga siljiydi; gorizontal tekislik bo'ylab l = 50 sm masofani 
bosib o'tgandan keyin, disk to'xtaydi. Qiyalik va gorizontal tekislik orasidagi ishqalanish koeffitsienti 
k=0,15 bo’lsa, ishqalanish kuchlarining butun yo’ldagi bajargan ishini toping. 
1.123. Gorizontal tekislikda deformatsiyalanmagan vaznsiz prujina bilan bog'langan 
va 
massali 
ikkita jism yotadi. Jismlar va sirt orasidagi ishqalanish koeffitsienti k ga teng. 
massali jismni 
siljitish uchun 
massali jismga gorizontal yo'nalishda qanday minimal kuch bilan ta’sir etish kerak? 
1.124. Massasi m = 0,80 kg va uzunligi l = 1,5 m bo‘lgan zanjir sirti notekis stol ustida shunday 
yotadiki, uning uchlaridan biri chetiga osilib turadi. Agar zanjirning osilib turgan qismi η = 1/3 teng 
bo'lganda stolda sirpanishni boshlaydi. Zanjir stoldan to’liq sirpanib tushganda unga ta'sir etuvchi 
ishqalanish kuchlari bajaradigan umumiy ish qanday bo'ladi? 
1.125. Massasi m bo‘lgan jism gorizontalga α burchak ostida Vo boshlang‘ich tezligi bilan otildi. 
Jismga butun harakat vaqti davomida gravitatsiya kuchi tomonidan berilgan o'rtacha quvvatni va 
gravitatsiya kuchining quvvatini vaqtga bog’liqlk funksiyasini toping. 

---

1.126. Massasi m bo‘lgan zarracha radiusi R bo‘lgan aylana bo‘ylab harakatlanmaoqda, va uning
normal tezlanishi vaqt o‘tishi bilan 
qonun bo’yicha o‘zgarib boradi, bunda a o’zgarmas 
kattalik. Zarrachaga ta'sir etuvchi barcha kuchlar quvvatining vaqtga bog'liqligini toping ,va bu 
quvvatning harakat boshlanganidan keyin birinchi t soniya davomidagi o'rtacha qiymatini hisoblang. 
1.127. Massasi m bo'lgan kichik jism gorizontal tekislikda O nuqtada joylashgan. Jism Vo gorizontal 
tezlikka ega bo'ladi. Toping: (a) ishqalanish koeffitsienti k = 0,27, m = 1,0 kg va Vo = 1,5 m/s bo'lsa, 
butun harakat vaqtida ishqalanish kuchining o'rtacha quvvati; (b) agar ishqalanish koeffitsienti k = ax 
kabi o'zgarsa(bu yerda a o’zgarmas kattalik va x O nuqtadan jismgacha masofa) ishqalanish kuchi 
tomonidan ishlab chiqilgan maksimal quvvat.
1.128. Massasi m = 0,10 kg bo'lgan kichik jism ω=5,0 rad/s doimiy burchak tezlik bilan aylanma 
harakat qiladi. Bu jismni aylanish o'qidan 
= 30 sm va 
=50 sm masofada joylashgan 1-nuqtadan 2-
nuqtaga ixtiyoriy yo'l bo'ylab o'tkazishda markazdan qochma kuchi qanday ishni bajaradi? 
1.129.Bikirliklari 
va 
bo'lgan va ketma-ket ulangan simlarni Δl ga cho'zish uchun bajariladigan 
minimal ishni toping. 
1.130. Massasi m boʻlgan jism Yer yuzasidan y koʻtarilish balandligi bilan F = 2(ay-1)mg ga oʻzgarib 
turadigan F kuch bilan ko’tarildi, bunda a o’zgarmas musbat kattalik. Ushbu kuch bajargan ishni va 
ko'tarilishning birinchi yarmida jismning potentsial energiyasining o'zgarishini toping. 
1.131. Muayyan sohadagi zarrachaning potentsial energiyasi 
ko'rinishga ega(bunda a va b 
musbat o’zgarmas kattaliklar, r maydon markazidan masofa).Toping:(a)zarrachaning muvozanat 
holatiga mos keladigan r0 qiymatini va bu pozitsiya o’zgarmas yoki o’zgaruvchan ekanligini tekshirib 
ko'ring; b) tortishish kuchining maksimal qiymatini; U(r) va F(r) (kuchning radius vektor r ga 
proyeksiyalari) chizmalarini chizing. 
1.132. Muayyan maydonda zarrachaning potentsial energiyasi U= a
+b
ko'rinishga ega bo'lib, bu 
yerda a va b kattaliklari har xil bo'lgan musbat o’zgarmas kattaliklardir. Toping: (a) bu maydon 
markazga yo’nalganmi yoki yo'qmi; (b) harakat shakli ; F=const bo’lganda harakat shakli 
1.132. Muayyan ikki o'lchovli kuch maydonida zarrachaning potentsial energiyasi U= ax2+by2 
ko'rinishga ega bo'lib, bu erda a va b kattaliklari har xil bo'lgan musbat doimiylardir. Quyidagilarni 
bilib oling: (a) bu maydon markaziy yoki yo'qmi; (b) ekvipotentsial yuzalar va kuch vektorining 
kattaligi F = konst bo'lgan sirtlarning shakli qanday. 
1.133. Ikkita statsionar kuchlar mavjud:F=ayi va F=axi+byi, va i hamda j birlik vektorlar, a va b esa 
o’zgarmas kattaliklardir.Bu maydonalar potensial yoki yo’qligini toping. 
1.134. Massasi m bo'lgan jism gorizontalga α burchak ostida o'rnatilgan qiya tekislikda yotibdi va uni 
Vo boshlang'ich tezligi bilan yuqoriga suriladi. Ishqalanish koeffitsienti k ga teng.Jism to'xtaguncha 
qancha masofani bosib o'tadi? 
1.135. Kichik disk nolga teng boshlang'ich tezlik bilan gorizontal qismga ega bo'lgan H balandlikdagi 

---

silliq tepalikdan pastga siljiydi. Disk maksimal S masofani bosib o'tishi uchun h qismning balandligi 
qanday bo'lishi kerak? Jism bosib o’tadigan S masofa qiymati nimaga teng?(1.135-rasmga qarang.) 
1.136. Kichkina A jism boshlang’ich tezliksiz h balandlikdan radiusi h/2 bo'lgan yarim doira shakldagi 
yo’lga tomon harakatlana boshlaydi. Ishqalanishni ahamiyatsiz deb hisoblab, jismning 
trayektoriyasining eng yuqori nuqtasida tezligini toping(1.136-rasmga qarang). 
1.135-rasm 1.136-rasm
1.137. Massasi m bo‘lgan shar uzunligi l bo‘lgan ipga osilgan.Shar to’liq aylana bo‘ylab harakatlanishi 
uchun sharga gorizontal yo‘nalishda qanday minimal tezlikda siljishi kerak? Gorizontal holatdan 
o'tayotganda ipning tarangligi qanday bo'ladi? 
1.138. Gorizontal tekislikda radiusi R bo'lgan qo’zg’almas vertikal silindrni va unga Lo uzunlikdagi AB 
gorizontal ip bilan biriktirilgan A diskdan iborat jismar sistmasi mavjud. Rasmda 
ko'rsatilganidek(1.138-rasm), dastlab diskga
tezlik beriladi. Ip silindrga urilguncha qancha vaqt 
harakat qiladi? Ishqalanish yo’q deb hisoblang. 
1.139. Elastiklik koeffitsienti k va uzunligi l bo'lgan silliq kauchuk shnur 0 nuqtada bir uchi bilan 
osilgan (1.139-rasm). Ikkinchi uchi B nuqtada mahkamlangan. Massasi m bo'lgan kichik jism A0 
nuqtadan tusha boshlaydi. Ip va tutqichning massalarini e'tiborsiz qoldirib, shnurning maksimal 
cho'zilishini toping. 
1.138-rasm 1.139-rasm
1.140. Silliq gorizontal tekislikka tayangan kichik jism A ip bilan P nuqtaga (1.140-rasm) va vaznsiz 
blok yordamida o'zi bilan bir xil massaga ega bo'lgan B jismga biriktirildi. Bundan tashqari,jism 0 
nuqtaga uzunligi L1 = 50 sm va qattiqligi x = 5 mg / Lo bo'lgan yengil deformatsiyalanmagan prujina 
yordamida biriktirildi, bu erda m- jismning massasi. PA ip yoqib uzib yuborildi va jism harakatlana
boshladi. Uning tekislikdan uzilgan momentdagi tezligini toping. 
1.141. Gorizontal sirtga joylashtirilgan taxta usida m = 1 kg massali brusok joylashtirilgan. Bu brusok 
1.14-rasmda ko’rsatilganidek deformatsiyalanmagan holatdagi uzunligi
=40 cm bo’lgan elastic 
sigma tutashtirilgan. Taxta va brusok orasidagi ishqalanish koeffitsienti k=0.2 ga teng. Taxta sekinlik 

---

bilan brusok uning ustida sirpangunicha o’ng tomonga tortila boshlandi. Brusokka tutashtirilgan ip 
vertikal bilan 
burchak hosil qilganda brusok sirpanishni boshlagan bo’lsa, bu jarayonda tekislikka 
bog’langan sanoq sistemasiga nisbatan ishqalanish kuchlarinning bajargan ishini toping.
1.140-rasm 1.141-rasm 
1.142. Silliq vq yengil gorizontal AB tayoq o'zining A uchidan o'tuvchi vertikal o'q atrofida aylana 
oladi. Tayoqning A uchiga uzunligi va qattiqligi x bo'lgan vaznsiz prujina bilan m massali kichik jism 
biriktirilgan. Ushbu sistemani asta-sekin harakatga keltirish va burchak tezligini ω ga yetkazish uchun 
qanday ish bajarish kerak? 
1.143. Shiftga mahkamlangan blok uchlariga ip orqali 
va 
massali jismlar biriktirilgan. Blok va 
ipning massalari hisobga olmaydigan darajada kichik, ishqalanish yo'q. Bu sistema markazining 
tezlanishini toping. 
1.144. O'zaro ta'sir qiluvchi ikkita zarracha inersiya markazi tinch bo'lgan yopiq tizimni hosil qiladi. 
1.144-rasmda ikkala zarrachaning ma'lum bir vaziyatdagi o'rni va 
massali jism trayektoriyasi 
ko'rsatilgan.
bo'lsa
massali zarrachaning trayektoriyasini chizing. 
1.145. Massasi m = 0,36 kg bo‘lgan yopiq zanjir A vertikal aylanuvchi valga ip yordamida biriktirilgan 
va o‘zgarmas burchak tezligi ω= 35 rad/s bilan aylanadi. Ip vertikal bilan ϴ= 45° burchak hosil qiladi. 
Shu vaziyatda zanjirning og'irlik markazi va aylanish o'qi orasidagi masofani, va ipning tarangligini 
toping. (1.145-rasm.)
1.146. Massasi m = 3,2 kg, yarim burchagi α = 10° bo‘lgan konus A konussimon yuza B bo‘ylab bir 
tekis va sirpanmasdan aylanadi, va uning uchi O harakatsiz qoladi. Konusning og'irlik markazi A 0 
nuqta bilan bir xil o’qda va undan l=17 sm masofada joylashgan. Konusning o'qi ω burchak tezligi 
bilan harakat qiladi. Toping: (a)agar ω=1,0 rad/s bo'lsa, konusga ta'sir etuvchi ishqalanish kuchi; b) 
agar yuzalar orasidagi ishqalanish koeffitsienti k = 0,25 ga teng bo'lsa ω ning qaysi qiymatlarida 
konus A sirpanmasdan aylanadi? (1.146-rasm). 

---

1.145-rasm 1.146-rasm 1.144-rasm 
1.147. K sanoq sistemasida ikkita zarra, biri 
massaga va 
tezlik bilan, ikkinchisi esa 
massa 
va 
tezlik bilan x o’qida harakatlanadi. Toping: (a) bu zarralarning yig'indisi kinetik energiyasi 
minimal bo'lgan K' sanoq sistemasining V tezligini; b) bu zarralarning K' sistemada kinetik energiyasi. 
1.148. inersiya markazi tinch holatda bo'lgan sanoq sistema K inersial sanoq sistemaga nisbatan V 
tezlik bilan harakatlanadi. Sistemadagi zarralarning massasi m ga, umumiy energiyasi esa Ě ga teng. 
K sanoq sistemasidagi ushbu sistemaning umumiy energiyasi E ni toping. 
1.149. Massalari 
va 
bo'lgan ikkita kichik disklar bir-biriga vaznsiz prujina bilan bog'langan va 
ular silliq gorizontal tekislikda yotadi. Disklarga o’zaro perpendikulyar
va 
boshlang'ich tezliklar 
bilan harakatga keltiriladi Bu sistemaning inersiya markaziga nisbatan umumiy energiyasini toping. 
1.150. Tizim vaznsiz prujina bilan o'zaro bog'langan 
va 
massali ikkita kichik shardan iborat. 
t=0 vaqtda sharlar 
va 
boshlang'ich tezliklar bilan harakatga keltiriladi, shundan so'ng tizim 
Yerning gravitatsiya maydonida harakat qila boshlaydi. Havoning qarshilik kuchini hisobga olmay, 
harakat jarayonida ushbu tizimning umumiy impulsining vaqtga bog’liqligini va uning inersiya 
markazi radius vektorinining boshlang’ich holatga nisbatan toping.
1.151. Qattiqligi x bo'lgan vaznsiz prujina bilan bog'langan 
va 
massali ikkita jism silliq 
gorizontal tekislikda joylashgan (1.151-rasm). 2-jism x masofa chapga siljiydi va keyin qo'yib 
yuboriladi. 1-jism devordan uzilgandan keyin sistema markazining tezligini toping. 
1.152. Bikirligi x va uzunligi
(deformatsiyalanmagan holatda) bo’lgan vaznsiz prujina bilan 
bog'langan ikkita jism gorizontal tekislikda yotadi. 1.152-rasmda ko'rsatilganidek, jismlarda biriga 
doimiy gorizontal F kuch ta'sir qila boshlaydi. Tizimning keyingi harakati davomida jismlar orasidagi 
maksimal va minimal masofalarni toping, agar novdalarning massalari: (a) teng bo'lsa; (b) 
va 
ga teng va 
massali jismga F kuch bilan ta’sir etiladi. 
1.153. Tizim har birining massasi m bo'lgan ikkita bir xil kubdan iborat bo'lib, ular qattiqlik x bo'lgan 
siqilgan vaznsiz prujina bilan biriktirilgan (1.41-rasm). Kublar, shuningdek, ma'lum bir vaqtdan so’ng
uzib yuboriladigan ip bilan bog'langan. Toping: (a) ip uzilganidan keyin Δl ning qaysi qiymatlarida, 
prujinaning dastlabki siqilishida pastki kub yuqoriga ko'tariladi: (b) agar prujinaning dastlabki siqilishi 
Δl = 7 mg/x bo’lsa, bu timning og'irlik markazi qancha balandlikka ko'tariladi. 

---

1.151-rasm 1.152-rasm 1.153-rasm 
1.154. Har birida bir kishi bo'lgan ikkita bir xil aravachalar parallel relslar bo'ylab bir-biriga qarab 
ishqalanishsiz harakatlanadi. Aravachalar bir-biriga qarama-qarshi kelganda, erkaklar harakat 
yo'nalishiga perpendikulyar yo'nalishda sakrab o'z joylarini almashtiradilar. Natijada, 1-aravacha 
to'xtaydi va 2-aravacha bir xil yo'nalishda v tezlik bilan harakatini davom ettiradi. Agar har bir 
aravaning massasi (odamsiz) M ga teng bo'lsa, aravachalarining boshlang'ich tezliklarini toping. Har 
bir odamning massasi m. 
1.155. Ikkita bir xil aravachalar bir xil 
tezlikda inersiya (ishqalanishsiz) tufayli birin-ketin 
harakatlanadi. Orqa aravada m massali odam bor. Ma'lum bir lahzada odam o'z aravachasiga 
nisbatan u tezlik bilan oldingi aravaga sakraydi. Har bir aravachaning massasi M ga teng deb hisoblab, 
odam oldingi aravachaga sakrab o’tgandan keyin aravachalar qanday tezliklar bilan harakatlanishini 
toping. 
1.156. Har birining massasi m bo‘lgan ikki kishi M massali qo‘zg‘almas aravachaning chetida turibdi., 
ikkala odam aravaga nisbatan bir xil gorizontal u tezlikda sakragandan keyin Ishqalanish yo’q deb 
hisoblab aravaning tezligini toping: ( 1) bir vaqtning o'zida; (2) birin-ketin. Qaysi holatda aravaning 
tezligi kattaroq va necha marta kata bo'ladi? 
1.157. Zanjir ipga osilgan va pastki uchi bilan stol yuzasiga tegib turadi. Ip uzib yuborilganidan so'ng, 
istalgan vaqtda zanjirning pastga tushayotgan qismining stolga ta'sir qiladigan kuchi stol ustida 
turgan qismning bosim kuchidan ikki baravar kata bo’lishini ko’rsating. 
1.158. m = 50 g massali po'lat shar h=1,0 m balandlikdan massiv plitaning gorizontal yuzasiga tushadi. 
Agar har bir zarba to'pning tezligini n=1,25 marta kamaytirsa, ko'p sakrashlardan keyin to'pning 
plitaga beradigan umumiy impulsini toping. 
1.159. Bortida m massali odam boʻlgan M massali sol koʻl yuzasida tinch turibdi. Odam v'(t) tezlik 
bilan solga nisbatan l' masofaga yuradi va keyin to'xtaydi. Suvnng qarshiligini hisobga olmagan holda, 
toping: (a)solning qirg'oqqa nisbatan siljishi; b) harakat paytida odamning solga ta'sir qilgan 
kuchining gorizontal komponenti. 
1.160. Harakatsiz shkiv arqonni olib yuradi, uning bir uchi zinapoyani odam bilan, ikkinchi uchi M 
massasining qarshi og'irligini ushlab turadi. m massali odam zinapoyaga nisbatan 1' masofaga 
ko'tariladi va keyin to'xtaydi. Arqonning massasini va shkiv o‘qidagi ishqalanishni e’tiborsiz qoldirib, 
ushbu sistemaning inersiya markazining siljishini L toping. 
1.161. M massali to'p gorizont bilan α burchak hosil qilgan silliq qiya tekislik bo'ylab pastga qarab 
erkin siljiy boshlaydi. To'p L masofani bosib o'tgandan so'ng, gorizontal yo'nalishda p impulsli o'q 

---

otildi. Natijada to'p to'xtadi. O’qning massasini to'p bilan solishtirganda ahamiyatsiz deb hisoblab, 
o’q otishning davomiyligini aniqlang. 
1.162. Gorizontal uchuvchi m massali o'q L uzunlikdagi ikkita bir xil ip bilan osilgan M massali jismga 
tiqilib qoladi (1.162-rasm). Natijada iplar ϴ burchakka buriladi. m << M deb faraz qilib, toping: a) 
o‘qning jismga kirib qolisghdan oldingi tezligi; (b) o'q kinetik energiyasining issiqlikka aylangan qismi. 
1.163. Massasi M bo'lgan jism (1.163-rasm) ustiga m massali kichik disk qo'yilgan. Jism silliq 
gorizontal tekislikda yotadi. Diskga gorizontal yo'nalishda v tezlik berildi. M korpusni tark etgandan 
keyin keyin disk qanday balandlikka (boshlang'ich vaziyatga nisbatan) ko'tariladi? Ishqalanish yo'q 
deb hisoblang. 
1.162-rasm 1.163-rasm 1.164-rasm 
1.164. Massasi m bo‘lgan kichik disk boshlang‘ich tezligisiz h balandlikdagi silliq tepalikdan pastga 
siljiydi va tepalikning tagidagi gorizontal tekislikda yotgan M massali taxta ustiga tushadi (1.164-
rasm). Disk va taxta orasidagi ishqalanish tufayli disk sekinlashadi va ma'lum bir daqiqadan boshlab, 
taxta bilan bir bo'lak bo'lib harakat qiladi (1) Bu jarayonda ishqalanish kuchlari bajargan umumiy 
ishni toping. (2) Olingan natija mos yozuvlar ramkasini tanlashga bog'liq emasligini aytish mumkinmi? 
1.164. Massasi m bo‘lgan kichik disk boshlang‘ich tezligisiz h balandlikdagi silliq tepalikdan pastga 
siljiydi va tepalikning tagidagi gorizontal tekislikda yotgan M massali taxta ustiga tushadi (1.44-rasm). 
Disk va taxta orasidagi ishqalanish tufayli disk sekinlashadi va ma'lum,vaqtdan keyin taxta bilan birga 
bir xil harakat qiladi (1) Bu jarayonda ishqalanish kuchlarining bajargan umumiy ishni toping. (2) 
Olingan natija sanoq sistema tanlashga bog'liq emas deb aytish mumkinmi? 
1.165. Tosh boshlang'ich tezligisiz h balandlikdan Yer yuzasiga tushadi. Havoning tortishish kuchi 
ahamiyatsiz deb hisoblanadi; tosh Yerga
=√2gh tezlik bilan yerga uriladi. Yerga doimiy 
tezlik 
bilan "tushish" sanoq sistemasida bir xil formulani oling. 
1.166. Massasi 1,0 g bo'lgan 
= 3,0i- 2,0j tezlik bilan harakatlanayotgan zarra massasi 2,0 g va tezligi 
= 4,0j -6,0k bo'lgan boshqa zarracha bilan mutlaqo noelastik to'qnashuvni boshdan kechiradi. Agar 
va 
vektorlarning komponentlari SI birliklarida berilgan bo'lsa, hosil bo'lgan zarrachaning 
tezligini (v vektor va uning moduli) toping. 
1.167. Massalari 
va
,boshlangʻich tezliklari 
va
boʻlgan ikkita shar mutlaqo noelastik 
to’qnashgandan keyin, ushbu yopiq sistemanning umumiy kinetik energiyasining o’zgarishini toping.
1.168. 
massali zarra 
massali tinch turgan zarra bilan mutlaqo elastik to'qnashuvni boshdan 
kechirdi. Agar zarra(a) o'zining dastlabki harakat yo'nalishiga to'g'ri burchak ostida qaytsa, zarra 
kinetik energiyaning qancha qismini yo'qotadi?

---

1.169. 1-zarracha tinch turgan 2-zarracha bilan mukammal elastik to'qnashuvni boshdan kechiradi. 
Ularning massa nisbatini aniqlang, agar (a) to'qnashuvdan keyin zarralar qarama-qarshi 
yo'nalishlarda teng tezlikda harakatlansa; (b) zarralar ϴ=60° burchak ostida 1-zarraning dastlabki 
harakat yo'nalishiga nisbatan simmetrik ravishdaharakatlanadi. 
1.170. Harakatlanayotgan to'p bir xil massadagi boshqa tinch turgan to'p bilan elastik tarzda 
to'qnashadi. Urilish momentida to'plarning markazlaridan o'tuvchi to'g'ri chiziq va zarba beruvchi 
to'pning dastlabki harakati yo'nalishi orasidagi burchak a = 45 ° ga teng. To'plarni silliq deb hisoblab, 
urilish momentida to’pning potentsial energiyaga aylangan kinetik energiyasining η qismini toping. 
1.171. v = 500 m/s tezlik bilan uchayotgan jism uchta bir xil bo'laklarga bo'linib,va tizimning kinetik 
energiyasi η=1,5 marta ortadi. Parchalardan biri qanday maksimal tezlikni olishi mumkin? 
1.172. v = 10 m/s tezlik bilan harakatlanayotgan 1-zarracha bir xil massali 2- tinch turgan zarracha 
bilan toʻqnashdi. To'qnashuv natijasida tizimning kinetik energiyasi η= 1,0% ga kamaydi. 1-
zarrachaning to‘qnashuvdan keyingi tezligining kattaligi va yo‘nalishini toping. 
1.173. Massasi m bo'lgan zarracha M massali tinch zarracha bilan to'qnashib, 
/2 burchakka og'di, M 
zarracha esa m zarrachaning boshlang'ich harakati yo'nalishiga nisbatan α=30 ° burchak ostida 
harakatlana boshladi. M/m = 5,0 bo'lsa, to'qnashuvdan keyin bu sistemaning kinetik energiyasi 
qancha (foizda) va qanday o'zgargan? 
1.174. Yopiq sistema massalari m1 va m2 boʻlgan ikkita zarrachadan iborat boʻlib, ular bir-biriga 
toʻgʻri burchak ostida
va 
tezliklar bilan harakatlanadi. Toping: (a) har bir zarrachaning impuls 
momentini va (b) ikki zarrachaning inertsiya markaziga mahkamlangan sanoq sistemasidagi umumiy 
kinetik energiyasi. 
1.175. 
massali zarra massasi 
(
>
) bo‘lgan statsionar zarra bilan elastik to‘qnashadi. 
To'qnashuv natijasida zarrachaning og'ishi mumkin bo'lgan maksimal burchakni toping. 
1.176. Uchta bir xil disklar A, B va C (1.176-rasm) silliq gorizontal tekislikda joylashgan. A diski v tezlik 
bilan harakatga keltiriladi, shundan so'ng u B va C disklari bilan bir vaqtda elastik to'qnashuvni 
boshdan kechiradi. To'qnashuvdan oldin disklarning markazlari orasidagi masofa har bir diskning 
diametridan η marta kattaroqdir. A diskning to'qnashuvdan keyingi tezligini toping. To'qnashuvdan 
keyin A diski η ning qaysi qiymatida orqaga buriladi; to'xtaydi?